【導(dǎo)讀】1-1、測(cè)量工作的基準(zhǔn)線是鉛垂線。1-3、測(cè)量計(jì)算的基準(zhǔn)面是參考橢球面。1-4、水準(zhǔn)面是處處與鉛垂線垂直的連續(xù)封閉曲面。1-5、通過平均海水面的水準(zhǔn)面稱為大地水準(zhǔn)面。1-6、地球的平均曲率半徑為6371km。1-8、地面某點(diǎn)的經(jīng)度為131°58′，該點(diǎn)所在統(tǒng)一6°帶的中央子午線經(jīng)度是129°。1-9、為了使高斯平面直角坐標(biāo)系的y坐標(biāo)恒大于零，將x軸自中央子午線西移500km。1-11、我國境內(nèi)某點(diǎn)的高斯橫坐標(biāo)Y=，則該點(diǎn)坐標(biāo)為高斯投影統(tǒng)一6°帶坐標(biāo)，帶號(hào)為22，中央子午線經(jīng)度為129°，橫坐標(biāo)的實(shí)際值為，該點(diǎn)位于其投影帶的中央子午線以西。1-12、地面點(diǎn)至大地水準(zhǔn)面的垂直距離為該點(diǎn)的絕對(duì)高程，而至某假定水準(zhǔn)面的垂直距離為它的相對(duì)高程。1-1、我國使用高程系的標(biāo)準(zhǔn)名稱是(BD。1-6、高斯平面直角坐標(biāo)系中直線的坐標(biāo)方位角是按以下哪種方式量取的？2-7、水準(zhǔn)測(cè)量中，轉(zhuǎn)點(diǎn)TP的作用是傳遞高程。2-12、水準(zhǔn)測(cè)量中，調(diào)節(jié)圓水準(zhǔn)氣泡居中的目的是豎軸鉛垂，調(diào)節(jié)管水準(zhǔn)氣泡居中的目的是使視準(zhǔn)軸水平。

　　

【正文】 前視標(biāo)尺紅面，讀取標(biāo)尺中絲讀數(shù)。 上述觀測(cè)順序簡(jiǎn)稱為“后 — 后 — 前 — 前”。 導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算的一般步驟是什么？ 計(jì)算方位角閉合差 ?f ， ?f 限?f 時(shí)，反號(hào)平均分配 ?f ； 推算導(dǎo)線邊的方位角，計(jì)算導(dǎo)線邊的坐標(biāo)增量 x? ， y? ，計(jì)算坐標(biāo)增量閉合差 xf ， yf ， 計(jì)算全長相對(duì)閉合差 ???DffK yx 22 ，式中 ?D 為導(dǎo)線各邊長之和，如果 K 限K ，按邊長比例分配 xf ， yf 。 計(jì)算改正后的導(dǎo)線邊的坐標(biāo)增量，推算未知點(diǎn)的平面坐標(biāo)。 水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)為什么要求前后視距相等？ 水準(zhǔn)儀視準(zhǔn)軸不平行于管水準(zhǔn)器軸之差稱為 i 角，當(dāng)每站的前后視距相等時(shí)， i 角對(duì)前后視讀數(shù)的影響大小相等，符號(hào)相同，計(jì)算高差時(shí)可以抵消。 視差是如何產(chǎn)生的？消除視差的步驟？ 物像沒有成在十字絲分 劃板上。望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)明亮背景，旋轉(zhuǎn)目鏡調(diào)焦螺旋，使十字絲十分清晰；照準(zhǔn)目標(biāo)，旋轉(zhuǎn)物鏡調(diào)焦螺旋，使目標(biāo)像十分清晰。 路線中線測(cè)量的任務(wù)是什么？其主要工作內(nèi)容有哪些？ 將路線設(shè)計(jì)中心線測(cè)設(shè)到實(shí)地，測(cè)設(shè)中線交點(diǎn) JD 、轉(zhuǎn)點(diǎn) ZD 、量距和釘樁、測(cè)量轉(zhuǎn)點(diǎn)上的轉(zhuǎn)角 ? 、測(cè)設(shè)曲線等。 1簡(jiǎn)要說明布設(shè)測(cè)量控制網(wǎng)應(yīng)遵循的原則。 測(cè)量規(guī)范規(guī)定，測(cè)量控制網(wǎng)應(yīng)由高級(jí)向低級(jí)分級(jí)布設(shè)。如平面三角控制網(wǎng)是按一 等、二等、三等、四等、 5″、 10″和圖根網(wǎng)的級(jí)別布設(shè)，城市導(dǎo)線網(wǎng)是在國家 一等、二等、三等或四等控制網(wǎng)下 按一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)和圖根網(wǎng)的級(jí)別布設(shè)。一等網(wǎng)的精度最高，圖根網(wǎng)的精度最低。 控制網(wǎng)的等級(jí)越高，網(wǎng)點(diǎn)之間的距離就越大、點(diǎn)的密度也越稀、控制的范圍就越大；控制網(wǎng)的等級(jí)越低，網(wǎng)點(diǎn)之間的距離就越小、點(diǎn)的密度也越密、控制的范圍就越小?？刂茰y(cè)量是先布設(shè)能控制大范圍的高級(jí)網(wǎng)，再逐級(jí)布設(shè)次級(jí)網(wǎng)加密，通常稱這種測(cè)量控制網(wǎng)的布設(shè)原則為“從整體到局部”。因此測(cè)量工作的原則可以歸納為“從整體到局部，先控制后碎部”。 1 水平角與 豎直角的取值范圍是如何定義的？有何不同？ 水平角是測(cè)站與地面任意兩點(diǎn)連線方向投影到水平面上的夾角，取值范圍為 0~360176。 豎直角是視線方向與水平面的夾角，仰角的取值范圍為 0~90176。，俯角的取值范圍為 0~90176。 1相位測(cè)距原理？ 15 將發(fā)射光波的光強(qiáng)調(diào)制成正弦波，通過測(cè)量正弦光波在待測(cè)距離上往返傳播的相位移來解算距離。 1脈沖測(cè)距原理？ 將發(fā)射光波的光強(qiáng)調(diào)制成一定頻率的尖脈沖，通過測(cè)量發(fā)射的尖脈沖在待測(cè)距離上往返傳播的時(shí)間來計(jì)算距離。 1相位光電測(cè)距儀為何要采用兩個(gè)以上的調(diào)制頻率？ 相位式光電測(cè) 距儀使用相位計(jì)測(cè)量相位移，它將測(cè)距儀發(fā)射鏡發(fā)射的正弦波與接收鏡接收到的、傳播了 2D 距離后的正弦波進(jìn)行相位比較，測(cè)出不足一個(gè)周期的小數(shù) N? 。相位計(jì)測(cè)不出整周數(shù) N ，這就使相位式光電測(cè)距方程式 )(2)(2 NNNNfCD s ?????? ?產(chǎn)生多值解，只有當(dāng)待測(cè)距離小于測(cè)尺長度時(shí) (此時(shí) N =0)才能確定距離值。為了解決多值解問題，需要在相位式光電 測(cè)距儀中設(shè)置至少兩把測(cè)尺，使用各測(cè)尺分別測(cè)距，然后組合測(cè)距結(jié)果來解決距離的多值解問題。 1等高線有何特征？ ① 同一條等高線上各點(diǎn)的高程相等；② 等高線是閉合曲線，不能中斷 (間曲線除外 )，如果不在同一幅圖內(nèi)閉合，則必定在相鄰的其它圖幅內(nèi)閉合；③ 等高線只有在陡崖或懸崖處才會(huì)重合或相交；④ 等高線經(jīng)過山脊或山谷時(shí)改變方向，因此山脊線與山谷線應(yīng)和改變方向處的等高線的切線垂直相交；⑤ 在同一幅地形圖內(nèi)，基本等高距是相同的，因此，等高線平距大表示地面坡度??；等高線平距小則表示地面坡度大；平距相等則坡度相同。傾斜 平面的等高線是一組間距相等且平行的直線。 1說明測(cè)量 高斯平面坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)笛卡爾坐標(biāo)系的區(qū)別。 數(shù)學(xué)笛卡爾坐標(biāo)系是定義橫軸為 x 軸，縱軸為 y 軸，象限則按逆時(shí)針方向編號(hào)；高斯平面坐標(biāo)系的縱軸為 x 軸，橫軸為 y 軸，象限按順時(shí)針方向編號(hào)，這樣就可以將數(shù)學(xué)上定義的各類三角函數(shù)在高斯平面坐標(biāo)系中直接應(yīng)用，不需做任何變更。 《土木工程測(cè)量》計(jì) 算題庫及參考答案 設(shè) A 點(diǎn)高程為 ，欲測(cè)設(shè)設(shè)計(jì)高程為 的 B 點(diǎn)，水準(zhǔn)儀 安置 在 A、 B 兩點(diǎn) 之間， 讀得 A尺讀數(shù) a=， B 尺讀數(shù) b 為多少時(shí)，才能使尺底高程為 B 點(diǎn)高程 。 【解】水準(zhǔn)儀的儀器高為 ?iH +=，則 B 尺的后視讀數(shù)應(yīng)為 b==，此時(shí)， B 尺零點(diǎn)的高程為 16m。 在 1∶ 2020 地形圖上，量得一段距離 d =，其測(cè)量中誤差 ?dm 177。 ，求該段距離的實(shí)地長度D 及中誤差 Dm 。 【解】 ??dMD 2020=464m， ?? dD Mmm 2020 =200cm=2m。 已知圖中 AB 的坐標(biāo)方位角，觀測(cè)了圖中四個(gè)水平角，試計(jì)算邊長 B → 1， 1→ 2， 2→ 3，3→ 4 的坐標(biāo)方位角。 【解】 ?1B? 197176。 15′ 27″ +90176。 29′ 25″180176。 =107176。 44′ 52″ ?12? 107176。 44′ 52″ +106176。 16′ 32″180176。 =34176。 01′ 24″ ?23? 34176。 01′ 24″ +270176。 52′ 48″180176。 =124176。 54′ 12″ ?34? 124176。 54′ 12″ +299176。 35′ 46″180176。 =244176。 29′ 58″ 在同一觀測(cè)條件下， 對(duì) 某 水平 角 觀測(cè)了 五測(cè)回，觀測(cè)值 分別 為： 39176。 40′ 30″ ， 39176。 40′ 48″， 39176。 圖 推算支導(dǎo)線的坐標(biāo)方位角 16 40′ 54″ ， 39176。 40′ 42″， 39176。 40′ 36″， 試計(jì)算： ① 該角的算術(shù)平均值 —— 39176。 40′ 42″； ② 一測(cè)回 水平 角 觀測(cè) 中誤差 —— 177。 ″； ③ 五測(cè)回算術(shù)平均值的中誤差 —— 177。 ″。 在一個(gè)直角三角形中， 獨(dú)立 丈量了兩條直角邊 a ， b ，其中誤差均為 m ，試推導(dǎo) 由 a ， b 邊 計(jì)算所得斜邊 c 的中誤差 cm 的公式？ 【解】 斜邊 c 的 計(jì)算公式為 22 bac ?? ，全微分得 dbcbdacabdbbaadabadc?????? ?? 2)(212)(21 21222122 應(yīng)用誤差傳播定律得 222222222222 mmc bamcbmcamc ????? 已知 ?AB? 89176。 12′ 01″ ， ?Bx ， ?By ， 坐標(biāo)推算路線為 B → 1→ 2，測(cè)得坐標(biāo)推算路線的右角分別為 ?B? 32176。 30′ 12″， ?1? 261176。 06′ 16″，水平距離分別為 ?1BD ，?12D ，試計(jì)算 1， 2 點(diǎn)的平面 坐標(biāo) 。 【解】 1) 推算坐標(biāo)方位角 ?1B? 89176。 12′ 01″ 32176。 30′ 12″ +180176。 =236176。 41′ 49″ ?12? 236176。 41′ 49″ 261176。 06′ 16″ +180176。 =155176。 35′ 33″ 2) 計(jì)算坐標(biāo)增量 ?? 1Bx cos236176。 41′ 49″ =， ?? 1By sin236176。 41′ 49″ =。 ??12x cos155176。 35′ 33″ =， ??12y sin155176。 35′ 33″ =。 3) 計(jì)算 1， 2 點(diǎn)的平面坐標(biāo) ?1x = ?1y = ?2x = ?2y += 試完成下列測(cè)回法水平角觀測(cè)手簿的計(jì)算。 測(cè)站 目標(biāo) 豎盤位置 水平度盤讀數(shù) (176?！洹?) 半測(cè)回角值 (176?！洹?) 一測(cè)回平均角值 (176?！洹?) 一測(cè)回 B A 左 0 06 24 111 39 54 111 39 51 C 111 46 18 A 右 180 06 48 111 39 48 C 291 46 36 完成下列豎直角觀測(cè)手簿的計(jì)算，不需要寫公式，全部計(jì)算均在表格中完成。 測(cè)站 目標(biāo) 豎盤 位置 豎盤讀 (176。 ′ ″ ) 半測(cè)回豎直角 (176。 ′ ″ ) 指標(biāo)差 (″ ) 一測(cè)回豎直角 (176。 ′ ″ ) A B 左 81 18 42 8 41 18 6 8 41 24 右 278 41 30 8 41 30 C 左 124 03 30 34 03 30 12 34 03 18 右 235 56 54 34 03 06 用計(jì)算 器完成下表的視距測(cè)量計(jì)算。其中儀器高 i ＝ ，豎直角的計(jì)算公式為 LL ?? 090? 。 (水平距離和高差計(jì)算取位至 ，需要寫出計(jì)算公式和計(jì)算過程 ) 目標(biāo) 上絲讀數(shù) (m) 下絲讀數(shù) (m) 豎盤讀數(shù) (176?！洹?) 水平距離 (m) 高差 (m) 1 83186。5039。24 17 已知 2 點(diǎn)的平面坐標(biāo)列于下表，試用計(jì)算器計(jì)算坐標(biāo)方位角 12? ，計(jì)算取位到 1″。 點(diǎn)名 X(m) Y(m) 方向 方位角 (176?！洹?) 1 2 1→ 2 191 14 1 在測(cè)站 A 進(jìn)行視距測(cè)量，儀器高 ?i ， 望遠(yuǎn)鏡盤左 照準(zhǔn) B 點(diǎn) 標(biāo)尺 ，中絲讀數(shù) ?v ，視距間隔為 ?l ，豎 盤讀數(shù) L =93176。 28′ ，求水平距離 D 及高差 h 。 【解】 ??? )90(c o s100 2 LlD 100 (cos(9093176。 28′ ))2= ????? viLDh )90ta n ( tan(3176。 28′ )+= 1 已知控制點(diǎn) A、 B 及待定點(diǎn) P 的坐標(biāo)如下： 點(diǎn)名 X(m) Y(m) 方向 方位角 (176?！洹?) 平距 (m) A B A→ B 99 19 10 P A→ P 62 21 59 試在表格中計(jì)算 A→ B 的方位角， A→ P 的方位角， A→ P 的水平距離。 1如圖所示，已知水準(zhǔn)點(diǎn) ABM 的高程為 ， 3 點(diǎn)為待定高程點(diǎn)，水準(zhǔn)測(cè)量觀測(cè)的各段高差及路線長度標(biāo)注在圖中，試計(jì)算各點(diǎn)高程。要求在下列表格中計(jì)算。 點(diǎn)號(hào) L(km) h(m) V(mm) h+V(m) H(m) A 1 + + 2 + + 3 A ? 輔助計(jì)算 Lfh 30??容 (mm)=177。 1下圖為某支導(dǎo)線的已知數(shù)據(jù)與觀測(cè)數(shù)據(jù)，試在下列表格中計(jì)算 3 點(diǎn)的平面坐標(biāo)。 點(diǎn)名 水平角 方位角 水平距離 x? y? x y 176。′″ 176?！洹? m m m m m A 237 59 30 B 99 01 08 157 00 38 1 167 45 36 144 46 14 2 123 11 24 87 57 38 3 計(jì)算題 13 18 1為了求得 E 點(diǎn)的高程，分別從已知水準(zhǔn)點(diǎn) A,B,C 出發(fā)進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量，計(jì)算得到 E 點(diǎn)的高程值及各段的路線長列于下表中，試 求 ⑴ E 點(diǎn)高程的加權(quán)平均值 (取位至 mm)； ⑵ 單位權(quán)中誤差； ⑶ E 點(diǎn)高程加權(quán)平均值的中誤差。 路線 E 點(diǎn) 高程值 (m) 路線長 iL (km) 權(quán) ii LP 1? 改正數(shù) iV (mm) 2iiVP A→ E 5 10 B→ E 8 16 C→ E 1 Σ 90 【解】 E 點(diǎn)高程的加權(quán)平均值 —— 。 單位權(quán)中誤差 —— ???? 1 ][0 nPVVm177。 E 點(diǎn)高程加權(quán)平均值的中誤差 ???? 1][ ][ nPPVVm WH177。 1已知 5 五個(gè)控制點(diǎn)的平面坐標(biāo)列于下表，試計(jì)算出方位角 31? ， 32? ， 34? 與 35? 計(jì)算取位到秒。 點(diǎn)名 X(m) Y(m) 點(diǎn)名 X(m) Y(m) 1 4 2 5 3 31? =305176。 12′ ″， 32? =72176。 34′ ″ 34? =191176。 14′ ″， 35? =126176。 46′ ″ 1在相同的觀測(cè)條件下，對(duì)某段距離丈量了 5 次，各次丈量的長度分別為： 、 、 、 。試求： (1) 距離的算術(shù)平均值； (2) 觀測(cè)值的中誤差； (3) 算術(shù)平均值的中誤差 (4) 算術(shù)平均值的相對(duì)中誤差。 【解】 l =， m =177。 ， lm =177。 ， lK =。 1用鋼尺往、返丈量了一段距離，其平均值為 ，要求量距的相對(duì)誤差為 1/15000，問往、返丈量這段距離的絕對(duì)誤差不能超過多少？ 【解】 150001??D ， 15000D?? =。 計(jì)算題 14 19 1已知交點(diǎn)里程為 K3+，轉(zhuǎn)角 ??R 25176。 48′，圓曲線半徑 ?R 300m，試計(jì)算曲線測(cè)設(shè)元素與主點(diǎn)里程。 【解】 曲線測(cè)設(shè)元素 )2ta