高中奧林匹克物理競(jìng)賽解題方法五、極限法-資料下載頁(yè)
2025-01-18 07:41本頁(yè)面
【正文】 的底部A處放一質(zhì)量為m的小物體。開(kāi)始時(shí)兩者皆靜止?，F(xiàn)給小物體一沿斜面AB方向的初速度v0 ，如果小物體與斜面間以及ABC與水平桌面間的摩擦都不考慮，則v0至少要大于何值才能使小物體經(jīng)B點(diǎn)滑出？6．如圖5—21所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的光滑平臺(tái)固定在地面上，平臺(tái)中央放有一小物體A和B，兩者彼此接觸。物體A的上表面是半徑為R（RL）的半圓形軌道，軌道頂端距臺(tái)面的高度為h處，有一小物體C ，A 、B 、C的質(zhì)量均為m ?，F(xiàn)物體C從靜止?fàn)顟B(tài)沿軌道下滑，已知在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，A 、C始終保持接觸，試求：（1）物體A和B剛分離時(shí)，物體B的速度；（2）物體A和B分離后，物體C所能達(dá)到距臺(tái)面的最大高度；圖5—22（3）判斷物體A從平臺(tái)的左邊還是右邊落地，并粗略估算物體A從B分離后到離開(kāi)臺(tái)面所經(jīng)歷的時(shí)間。7．電容器C1 、C2和可變電阻器R1 、R2以及電源ε連接成如圖5—22所示的電路。當(dāng)R1的滑動(dòng)觸頭在圖示位置時(shí)，C1 、C2的電量相等。要使C1的電量大于C2的電量，應(yīng)當(dāng)（ ）A、增大R2B、減小R2C、將R1的滑動(dòng)觸頭向A端移動(dòng)D、將R1的滑動(dòng)觸頭向B端滑動(dòng)8．如圖5—23所示的電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)恒定，要想使燈泡變亮，可以（ ）A、增大R1 B、減小R2 C、增大R2 D、減小R2圖5—23圖5—24圖5—259．電路如圖5—24所示，求當(dāng)R′為何值時(shí)，RAB的阻值與“網(wǎng)格”的數(shù)目無(wú)關(guān)？此時(shí)RAB的阻值等于什么？10．如圖5—25所示，A 、B兩塊不帶電的金屬板，長(zhǎng)為5d ，相距為d ，水平放置，B板接地，兩板間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)有寬度為d的電子束從兩板左側(cè)水平方向入射，每個(gè)電子的質(zhì)量為m ，電量為e ，速度為v ，要使電子不會(huì)從兩板間射出，求兩板間的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為多大？11．圖5—26中abcd是一個(gè)固定的U形金屬框架，ad和cd邊都很長(zhǎng)，bc邊長(zhǎng)為L(zhǎng) ，框架的電阻可不計(jì)，ef是放置在框架上與bc平行的導(dǎo)體桿，它可在框架上自由滑動(dòng)（摩擦可忽略），它的電阻R ， 現(xiàn)沿垂直于框架的方向加一恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B ，方向垂直于紙面向里，已知當(dāng)以恒定力F向右拉導(dǎo)體桿ef時(shí)，導(dǎo)體桿最后勻速滑動(dòng)，求勻速滑動(dòng)，求勻速滑動(dòng)時(shí)的速度？12．如圖5—27所示，導(dǎo)線(xiàn)框abcd固定在豎直平面內(nèi)，bc段的電阻為R ，其他電阻均可忽略。ef是一電阻可忽略的水平放置的導(dǎo)體桿，桿長(zhǎng)為L(zhǎng) ，質(zhì)量為m ，桿的兩端分別與ab和cd保持良好接觸，又能沿它們無(wú)摩擦地滑動(dòng)。整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與框面垂直?，F(xiàn)用一恒力F豎直向上拉ef ，當(dāng)ef勻速上升時(shí)，其速度的大小為多大？圖5—26圖5—27圖5—28圖5—2913．在傾角為α的足夠長(zhǎng)的兩光滑平行金屬導(dǎo)軌上，放一質(zhì)量為m ，電阻為R的金屬棒ab ，所在空間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直軌道平面向上，導(dǎo)軌寬度為L(zhǎng) ，如圖5—28所示，電源電動(dòng)勢(shì)為ε ，電源內(nèi)阻和導(dǎo)軌電阻均不計(jì)，電容器的電容為C 。求：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S接1時(shí)，棒ab的穩(wěn)定速度是多大？（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S接2時(shí)，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，棒ab將做何運(yùn)動(dòng)？14．如圖5—29所示，有上下兩層水平放置的平行光滑導(dǎo)軌，間距是L ，上層導(dǎo)軌上擱置一根質(zhì)量為m 、電阻是R的金屬桿ST ，下層導(dǎo)軌末端緊接著兩根豎直在豎直平面內(nèi)的半徑為R的光滑絕緣半圓形軌道，在靠近半圓形軌道處擱置一根質(zhì)量也是m 、電阻也是R的金屬桿AB 。上下兩層平行導(dǎo)軌所在區(qū)域里有一個(gè)豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S后，有電量q通過(guò)金屬桿AB ，桿AB滑過(guò)下層導(dǎo)軌后進(jìn)入半圓形軌道并且剛好能通過(guò)軌道最高點(diǎn)D′F′后滑上上層導(dǎo)軌。設(shè)上下兩層導(dǎo)軌都足夠長(zhǎng)，電阻不計(jì)。（1）求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。（2）求金屬桿AB剛滑到上層導(dǎo)軌瞬間，上層導(dǎo)軌和金屬桿組成的回路里的電流。（3）求兩金屬桿在上層導(dǎo)軌滑動(dòng)的最終速度。（4）問(wèn)從AB滑到上層導(dǎo)軌到具有最終速度這段時(shí)間里上層導(dǎo)軌回路中有多少能量轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能？15．位于豎直平面內(nèi)的矩形平面導(dǎo)線(xiàn)框abcd，ab長(zhǎng)為l1 ，是水平的，bc長(zhǎng)l2 ， 線(xiàn)框的質(zhì)量為m ， 電阻為R ， 其下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，該區(qū)域的上、下邊界PP′和′均與ab平行，兩邊界間的距離為H ，H＞l2 ，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B ，方向與線(xiàn)框平面垂直，如圖5—30所示。令線(xiàn)框的dc邊從離磁場(chǎng)區(qū)域上邊界PP′的距離為h處自由下落，已知在線(xiàn)框的dc邊進(jìn)入磁場(chǎng)以后，ab邊到達(dá)邊界PP′之前的某一時(shí)刻線(xiàn)框的速度已達(dá)到這一階段的最大值。問(wèn)從線(xiàn)框開(kāi)始下落到dc邊剛剛到達(dá)磁場(chǎng)區(qū)域下邊界′的過(guò)程中，磁場(chǎng)作用于線(xiàn)框的安培力做的總功為多少？參考答案（a） ；（b）50cm＜h＜100cmLmax = 200m ；θ = 30176。v0＞；a =；v0 =（1）；（2）h－R ；（3）DBC(－1)R ；(+ 1)R≤B≤111（1）；（2）加速度1（1）；（2）；（3）；（4）mgR1W =－mg (l2 + h)極限法第14頁(yè)（共14頁(yè)）
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