【正文】 而其他地方則不會(huì)產(chǎn)生增益飽和現(xiàn)象。當(dāng)然，產(chǎn)生增益飽和的頻率兩邊一定頻譜范圍內(nèi)也會(huì)產(chǎn)生飽和現(xiàn)象，但是與外界光場(chǎng)對(duì)應(yīng)的頻率出飽和現(xiàn)象最大最明顯。設(shè)外界光場(chǎng)以速度入射，作為增益介質(zhì)，感受到的表觀頻率為：，當(dāng)增益介質(zhì)的固有頻率時(shí)，產(chǎn)生激光（發(fā)生粒子數(shù)反轉(zhuǎn)）而發(fā)生粒子數(shù)翻轉(zhuǎn)所對(duì)應(yīng)的速度為：正方向：負(fù)方向：一、當(dāng)都是正方向入射時(shí)，兩束光對(duì)應(yīng)的速度分別為：也就是說在反轉(zhuǎn)粒子數(shù)按速度分布圖上，在速度等于和處形成反轉(zhuǎn)粒子數(shù)飽和效應(yīng)。根據(jù)公式（）對(duì)于，孔的深度為：對(duì)于，孔的深度為：又因?yàn)榫€型函數(shù)以為對(duì)稱形式，且兩個(gè)入射光產(chǎn)生燒孔的位置也以為中心對(duì)稱分布，因此，產(chǎn)生燒孔的兩個(gè)對(duì)稱位置處的小信號(hào)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)相等，即，因此，兩個(gè)燒孔的深度相比，因?yàn)椋詢蓚€(gè)孔的深度入射光強(qiáng)大的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)深度大。即：兩孔深度比：二、兩束光相對(duì)進(jìn)入增益介質(zhì)類似上面的分析可得到：，可見燒孔位置重合，燒一個(gè)孔因?yàn)閮蓚€(gè)光強(qiáng)不同的外場(chǎng)同時(shí)作用于某一品率處而產(chǎn)生增益飽和（反轉(zhuǎn)粒子數(shù)飽和），因此，次品率處的光強(qiáng)是兩個(gè)光強(qiáng)的和，因此，燒孔深度為解答完畢。第五章 激光振蕩特性2．長(zhǎng)度為10cm的紅寶石棒置于長(zhǎng)度為20cm的光諧振腔中，均勻加寬線寬為。光腔單程損耗。求(1)閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)；(2)當(dāng)光泵激勵(lì)產(chǎn)生反轉(zhuǎn)粒子數(shù)時(shí)，有多少個(gè)縱模可以振蕩？()解：(1) 閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)為：(2) 按照題意，若振蕩帶寬為，則應(yīng)該有由上式可以得到相鄰縱模頻率間隔為所以所以有164~165個(gè)縱?？梢云鹫瘛?．在一理想的三能級(jí)系統(tǒng)如紅寶石中，令泵浦激勵(lì)幾率在t=0瞬間達(dá)到一定值，[為長(zhǎng)脈沖激勵(lì)時(shí)的閾值泵浦激勵(lì)幾率]。經(jīng)時(shí)間后系統(tǒng)達(dá)到反轉(zhuǎn)狀態(tài)并產(chǎn)生振蕩。試求的函數(shù)關(guān)系，并畫出歸一化的示意關(guān)系曲線(令)。解：根據(jù)速率方程(忽略受激躍遷)，可以知道在達(dá)到閾值之前，在t時(shí)刻上能級(jí)的粒子數(shù)密度與時(shí)間t的關(guān)系為當(dāng)時(shí)，即由(1)可知，當(dāng)時(shí)間t足夠長(zhǎng)的時(shí)候由上式可知由(2)式可得所以所以歸一化的示意關(guān)系曲線為4．脈沖摻釹釔屢石榴石激光器的兩個(gè)反射鏡透過率、。工作物質(zhì)直徑d=，折射率=，總量子效率為1，熒光線寬，自發(fā)輻射壽命。假設(shè)光泵吸收帶的平均波長(zhǎng)。試估算此激光器所需吸收的閾值泵浦能量。解：5．測(cè)出半導(dǎo)體激光器的一個(gè)解理端面不鍍膜與鍍?nèi)瓷淠r(shí)的閾值電流分分別為J1與J2。試由此計(jì)算激光器的分布損耗系數(shù)(解理面的反射率)。解：不鍍膜的時(shí)候，激光器端面的反射率即為r，鍍了全發(fā)射膜之后的反射率為R=1，設(shè)激光器的長(zhǎng)度為l，則有由這兩式可以解得即得到了激光器的分布損耗系數(shù)。7．，輸出光強(qiáng)為及。(1)如果環(huán)形激光器中充以單一氖同位素氣體，其中心頻率為，試畫出及時(shí)的增益曲線及反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度的軸向速度分布曲線。(2)當(dāng)時(shí)激光器可輸出兩束穩(wěn)定的光，而當(dāng)時(shí)出現(xiàn)一束光變強(qiáng)，另一束光熄滅的現(xiàn)象，試解釋其原因。(3)環(huán)形激光器中充以適當(dāng)比例的及的混合氣體，當(dāng)時(shí)，并無上述一束光變強(qiáng)，另一束光變?nèi)醯默F(xiàn)象，試說明其原因(、及混合氣體的增益曲線)，、及分別為、及混合氣體增益曲線的中心頻率。 (4)為了使混合氣體的增益曲線對(duì)稱，兩種氖同位素中哪一種應(yīng)多一些。解：(1) 時(shí)時(shí)(2) 時(shí)，及分別使用不同速度的反轉(zhuǎn)原子，使用速度為的高能級(jí)原子，使用速度為的高能級(jí)原子，這樣和不會(huì)彼此的爭(zhēng)奪高能級(jí)原子，所以激光器可以輸出兩束穩(wěn)定的激光。的時(shí)候，和均使用速度為0的高能級(jí)原子，兩個(gè)模式劇烈競(jìng)爭(zhēng)，競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果是一束光變強(qiáng)，另一束光熄滅。(3) 使用的原子以及的原子。使用的原子以及的原子，因此兩個(gè)模式使用不同高能級(jí)原子，沒有了模式競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)，因此兩個(gè)模式均可以穩(wěn)定的存在，沒有了上面所說的一束光變強(qiáng)，另一束光熄滅的現(xiàn)象。(4) 要是混合氣體的增益曲線對(duì)稱，必須使得和的增益曲線高度相等，即要滿足：而欲使得，應(yīng)使因此，應(yīng)該多一些。8．，其上能級(jí)3S2的壽命，下能級(jí)2P4的壽命，設(shè)管內(nèi)氣壓p=266Pa：(1)計(jì)算T=300K時(shí)的多普勒線寬；(2)計(jì)算均勻線寬及；(3)當(dāng)腔內(nèi)光強(qiáng)為(1)接近0；(2)10W/cm2時(shí)諧振腔需多長(zhǎng)才能使燒孔重疊。(計(jì)算所需參數(shù)可查閱附錄一)解：(1) T=300K時(shí)的多普勒線寬為(2) 均勻線寬包括自然線寬和碰撞線寬兩部分，其中所以(3) 設(shè)腔內(nèi)光強(qiáng)為I，則激光器燒孔重疊的條件為取進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)腔內(nèi)光強(qiáng)接近0的時(shí)候當(dāng)腔內(nèi)光強(qiáng)為的時(shí)候9．，腔長(zhǎng)10cm，而反射鏡的反射率分別為100%及98%，腔內(nèi)損耗可忽略不計(jì)，(粗略地將輸出光束看成橫向均勻分布的)。試求腔內(nèi)光子數(shù)，試粗略估算腔內(nèi)光子數(shù)自1噪聲光子/腔模增至計(jì)算所得之穩(wěn)態(tài)腔內(nèi)光子數(shù)須經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間。解：穩(wěn)態(tài)時(shí)的功率輸出可以表示為穩(wěn)態(tài)時(shí)的光子數(shù)為下面來計(jì)算所需要的時(shí)間：根據(jù)題意有，則所以因?yàn)?，所以，所以?0．腔內(nèi)均勻加寬增益介質(zhì)具有最佳增益系數(shù)gm及飽和光強(qiáng)ISG，同時(shí)腔內(nèi)存在一均勻加寬吸收介質(zhì)，其最大吸收系數(shù)為，飽和光腔為。假設(shè)二介質(zhì)中心頻率均為，，試問：(1)此激光能否起振？(2)如果瞬時(shí)輸入一足夠強(qiáng)的頻率為的光信號(hào)，此激光能否起振？寫出其起振條件；討論在何種情況下能獲得穩(wěn)態(tài)振蕩，并寫出穩(wěn)態(tài)振蕩時(shí)腔內(nèi)光強(qiáng)。解：(1) 若增益介質(zhì)和吸收介質(zhì)的線寬分別為和，若，則在任何頻率下，均小于，因此不能起振。如果（如下圖所示），則當(dāng)時(shí)不能振蕩，當(dāng)或者才能振蕩。 (2) 若入射光強(qiáng)為，則增益介質(zhì)的增益系數(shù)為吸收介質(zhì)的吸收系數(shù)為假設(shè)增益介質(zhì)的長(zhǎng)度跟吸收介質(zhì)的長(zhǎng)度相等，則當(dāng)滿足的時(shí)候激光器起振，所以激光器起振的條件為即當(dāng)兩個(gè)介質(zhì)的參量滿足(2)式，入射光強(qiáng)滿足(1)式的時(shí)候，激光器就可以起振，腔內(nèi)光強(qiáng)不斷增加，當(dāng)腔內(nèi)光強(qiáng)增加到時(shí)去掉入射信號(hào)，此時(shí)可得穩(wěn)定光強(qiáng)11．低增益均勻加寬單模激光器中，輸出鏡最佳透射率Tm及閾值透射率Tt可由實(shí)驗(yàn)測(cè)出，試求往返凈損耗及中心頻率小信號(hào)增益系數(shù)(假設(shè)振蕩頻率)。解：輸出光強(qiáng)閾值時(shí)有：時(shí)，由(1)、(2)式可得：12．有一氪燈激勵(lì)的連續(xù)摻釹釔鋁石榴石激光器()。，斜效率(P為激光器輸出功率，為氪燈輸入電功率)。摻釹釔鋁石榴石棒內(nèi)損耗系數(shù)。試求：(1) 為10kW時(shí)激光器的輸出功率；(2) 反射鏡1換成平面鏡時(shí)的斜效率(更換反射鏡引起的衍射損耗變化忽略不計(jì)；假設(shè)激光器振蕩于TEM00模)；(3) =10kW時(shí)的輸出功率。解：均勻加寬連續(xù)激光器輸出功率可以表示為(1)為10kW時(shí)激光器的輸出功率為：(2) 反射鏡1換成平面鏡之后斜效率應(yīng)為(3) 反射鏡1的透過率改成之后，單程損耗變?yōu)殚撝当闷止β蕿楫?dāng)時(shí)，輸出功率為