比例應(yīng)用題題庫教師版-資料下載頁
2025-01-18 06:27本頁面
【正文】 =9：11,設(shè)奶糖有9份，其他糖(包含水果糖)有11份．現(xiàn)在奶糖與其他糖之比是25％：(125％)=1：3=9：27,奶糖的份數(shù)不變，其他糖的份數(shù)增加了2711=16份，而其他糖也恰好增加了16塊，所以，l份即1塊．奶糖占9份，就是9塊奶糖．【鞏固】 今年兒子的年齡是父親年齡的，年后，兒子的年齡是父親年齡的．今年兒子多少歲？【解析】 方法一：今年兒子的年齡相當(dāng)于父子年齡差的，年后兒子的年齡相當(dāng)于父子年齡差的，所以年相當(dāng)于父子年齡差的，.方法二：今年兒子的年齡是父親年齡的，所以兒子：父親＝1：4；年后，兒子的年齡是父親年齡的，所以兒子：父親＝5：11因?yàn)樵谀挲g問題中年齡差不變所以列表分析為：兒子 父親 年齡差1 ： 4 35 ： 11 6 根據(jù)不變量化通比為 2 ： 8 6 5 ： 11 6 對(duì)比分析為：15247。（5—2）2＝10（歲）【例 25】 一個(gè)周長(zhǎng)是厘米的大長(zhǎng)方形，按圖⑴與圖⑵所示意那樣，劃分為四個(gè)小長(zhǎng)方形．在圖⑴中小長(zhǎng)方形面積的比是，．而在圖⑵中相應(yīng)的比例是，.又知長(zhǎng)方形的寬減去的寬所得到的差與的長(zhǎng)減去的長(zhǎng)所得到差之比為．求大長(zhǎng)方形的面積． ⑵【詳解】因?yàn)?，所以；因?yàn)椋裕? 設(shè)長(zhǎng)方形的寬為,長(zhǎng)為,得： ． 得．又 所以，． 所以長(zhǎng)方形面積．【例 26】 (2008年101中學(xué)試題)北京中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)男女運(yùn)動(dòng)員比例為，組委會(huì)決定增加女子藝術(shù)體操項(xiàng)目，這樣男女運(yùn)動(dòng)員比例變?yōu)?；后來又決定增加男子象棋項(xiàng)目，男女比例變?yōu)?已知男子象棋項(xiàng)目運(yùn)動(dòng)員比女子藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)員多人，則總運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為多少？【解析】 將運(yùn)動(dòng)會(huì)最初的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)設(shè)為“”，那么男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為，女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為，而增加女子藝術(shù)體操項(xiàng)目，男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)不變，仍然是，所以這時(shí)女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為，增加男子象棋項(xiàng)目，女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)保持不變，仍然是，所以男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)增加為．女子藝術(shù)體操項(xiàng)目人數(shù)為，男子象棋項(xiàng)目的人數(shù)為，男子象棋項(xiàng)目運(yùn)動(dòng)員比女子藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)員多，原來總運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為人，男子象棋項(xiàng)目運(yùn)動(dòng)員有人，女子藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)員有人，所以現(xiàn)在的總運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為人．【鞏固】 袋子里紅球與白球的數(shù)量之比是．放入若干只紅球后，紅球與白球數(shù)量之比變?yōu)椋辉俜湃肴舾芍话浊蚝?，紅球與白球數(shù)量之比變?yōu)椋阎湃氲募t球比白球少只．那么原來袋子里共有 只球．【解析】 根據(jù)第一次操作白球的數(shù)量不變，把改寫成，改寫成．第二次操作相對(duì)于第一次操作紅球數(shù)量不變，把改寫成，這時(shí)我們可以看出，經(jīng)過兩次操作后，紅球共增加了份，白球增加了份．原來紅球有個(gè)，白球有個(gè)．兩種球共個(gè)．【鞏固】 一堆圍棋子有黑白兩種顏色，拿走15枚白棋子后，黑子與白子的個(gè)數(shù)之比為；再拿走45枚黑棋子后，黑子與白子的個(gè)數(shù)比為，求開始時(shí)黑棋子與白棋子各有多少枚？【解析】 第二次拿走45枚黑棋，黑子與白子的個(gè)數(shù)之比由變?yōu)?，而其中白棋的?shù)目是不變的，所以黑棋由原來的10份變成現(xiàn)在的1份，減少了9份，這樣原來黑棋的個(gè)數(shù)為(枚)，白棋的個(gè)數(shù)為(枚)．【例 27】 (2008年西城實(shí)驗(yàn)考題)有若干個(gè)突擊隊(duì)參加某工地會(huì)戰(zhàn)，已知每個(gè)突擊隊(duì)人數(shù)相同，而且每個(gè)隊(duì)的女隊(duì)員的人數(shù)是該隊(duì)的男隊(duì)員的，以后上級(jí)從第一突擊隊(duì)調(diào)走了該隊(duì)的一半隊(duì)員，而且全是男隊(duì)員，于是工地上的全體女隊(duì)員的人數(shù)是剩下的全體男隊(duì)員的，問開始共有多少支突擊隊(duì)參加會(huì)戰(zhàn)？【解析】 由于每個(gè)隊(duì)的女隊(duì)員的人數(shù)是該隊(duì)的男隊(duì)員的，所以原來全體女隊(duì)員的人數(shù)是全體男隊(duì)員的，即原來女隊(duì)員的人數(shù)占所有隊(duì)員人數(shù)的，調(diào)走第一突擊隊(duì)的一半隊(duì)員后，女隊(duì)員的人數(shù)占剩下的隊(duì)員總數(shù)的，由于調(diào)走的全是男隊(duì)員，女隊(duì)員的人數(shù)沒有變化，所以調(diào)走后的隊(duì)員總數(shù)與調(diào)走前的隊(duì)員總數(shù)之比為，即調(diào)走的隊(duì)員人數(shù)占原來隊(duì)員總?cè)藬?shù)的，而調(diào)走的隊(duì)員為第一突擊隊(duì)的一半，且每個(gè)突擊隊(duì)人數(shù)相同，故開始共有4支突擊隊(duì)參加會(huì)戰(zhàn)．（三）利用等量關(guān)系列方程解比例【例 28】 某學(xué)校入學(xué)考試，參加的男生與女生人數(shù)之比是． 結(jié)果錄取91人，其中男生與女生人數(shù)之比是．未被錄取的學(xué)生中，男生與女生人數(shù)之比是． 問報(bào)考的共有多少人？【解析】 (法1)錄取的學(xué)生中男生有人，女生有(人)，先將未錄取的人數(shù)之比變成，又有(人)，所以每份人數(shù)是(人)，那么未錄取的男生有(人)，未錄取的女生有(人)．所以報(bào)考總?cè)藬?shù)是 (人)．(法2)設(shè)未被錄取的男生人數(shù)為人，那么未被錄取的女生人數(shù)為人，由于錄取的學(xué)生中男生有人，女生有(人)，則，解得．所以未被錄取的男生有12人，女生有16人．報(bào)考總?cè)藬?shù)是 (人)．【例 29】 有甲、乙兩塊含銅率不同的合金，甲塊重千克，乙塊重千克，現(xiàn)在從甲、乙兩塊合金上各切下重量相等的一部分，將甲塊上切下的部分與乙塊的剩余的部分一起熔煉，再將乙塊上切下的部分與甲塊的剩余的部分一起熔煉，得到的兩塊新合金的含銅率相同，求切下的重量為________．【解析】 設(shè)切下的部分重量為千克，則甲切下的千克與乙剩下的千克混合．由于得到的兩塊新合金的含銅率相同，所以若將這兩塊新合金混合，得到的大塊合金的含銅率應(yīng)與原來的兩塊新合金的含銅率相同，而這一大塊合金是由千克甲塊合金與千克乙塊合金混合而成的，所以千克甲塊合金與千克乙塊合金混合后的含銅率與千克甲塊合金與千克乙塊合金混合后的含銅率相同，而甲、乙兩塊合金含銅率不同，所以這兩種混合中甲、乙兩種合金的重量比相同，即，所以：，解得．課后練習(xí) 教師版 page 17 of
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