【正文】 C′的坐標(biāo),求 、 、的長. （3）△ABC與△的形狀相同嗎？ 相似多邊形基礎(chǔ)鞏固（ ） A．對應(yīng)角相等 B．對應(yīng)邊相等 C．對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等 D．對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例（ ） A．所有的平行四邊形； B．所有的矩形 C．所有的菱形； D．所有的正方形、_________．4．在四邊形ABCD與四邊形中，∠A=∠，∠B=∠，∠C=∠，∠D=∠，且，則四邊形________∽四邊形________，且它們的相似比是________．176。的菱形與有一個角為________的菱形相似．：①所有的正方形都相似 ②所有的矩形都相似 ③所有的三角形都 相似 ④所有的等腰直角三角形都相似 ⑤ 題有_______.7. 已知三個數(shù)1，2，請你再寫一個數(shù)，使這四個數(shù)能成比例，那么這個數(shù)是________（填寫一個即可）8. 在一張比例尺為1∶50000的地圖上，量得A、 厘米，那么A、 B兩地的實(shí)際距離是________米.能力提升（ ） A．有一個角對應(yīng)相等的平行四邊形相似 B．對應(yīng)邊成比例的兩個平行四邊形相似 C．有一個角對應(yīng)相等的兩個等腰梯形相似 D．有一個角對應(yīng)相等的兩個菱形相似（ ） A．相似形一定是全等形 B．不全等的圖形不是相似形 C．全等形一定是相似形 D．不相似的圖形可能是全等形，有三個矩形，其中是相似形的是（ ） A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙，和原來的矩形相似，那么這個矩形的長、寬之比為（ ） A．2：1 B．4：1 C．：1 D．：1，求出未知的x，y，z的長和∠α，∠β的度數(shù)． （如圖所示）中，外矩形的長和寬分別為20cm、10cm，內(nèi)矩形的長和寬分別為16cm、6cm ，內(nèi)外兩個矩形是否相似？ 15. 如圖1與圖2,等腰梯形ABCD與等腰梯形相似,∠=65176。，=6 cm, AB=8 cm, AD=5 cm,試求梯形ABCD的各角的度數(shù)與、的長. 圖1 圖2圖1基礎(chǔ)鞏固1.△ABC∽△，如果∠A=55176。，∠B=100176。，則∠C的度數(shù)等于( ) 176。 176。 176。 176。，△ADE∽△ACB，∠ADE=∠B，那么下列比例式成立的是( ) A. B. C. D. △ABC∽△，BC=3，=，則△與△ABC的相似比為( ) ∶3 ∶2 ∶3 ∶5 △ABC∽△，AB=2，BC=3，=1，則等于( ) 圖2 5.△ABC的三邊長分別為、2，△的兩邊長分別為1和，如果△ABC ∽△，那么△的第三邊的長應(yīng)等于( ) A. C. 6. 如圖2，已知△ADE∽△ABC，且∠ADE=∠B，則對應(yīng)角 為________，對應(yīng)邊為________. 7. 如果△ABC和△的相似比等于1，則這兩個三 角形________.8. 若△ABC與△相似，一組對應(yīng)邊的長為AB=3 cm，=4 cm，那么△與 △ABC的相似比是________.9. 若△ABC的三條邊長的比為3∶5∶6,與其相似的另一個△的最小邊長為12 cm， 那么△的最大邊長是________.，并說明理由. (1)△ABC和△都是等邊三角形 (2)△ABC中，∠C=90176。，AC=BC；△中，∠C′=90176。，=.能力提升△ABC∽△，A和A′，B和B′分別是對應(yīng)點(diǎn)，若AB=5 cm，=8 cm， AC=4 cm，=6 cm，則△與△ABC的相似比為________，=________， BC=________.△ABC∽Rt△，∠C=∠C′=90176。，AB=3，BC=2，=12，則=_____.△ABC的三條邊長分別為3 cm,4 cm,5 cm,△ABC∽△，那么△的 形狀是______，又知△的最大邊長為20 cm，那么△的面積為________.△ABC與△相似，∠A=55176。,∠B=100176。，那么∠C′的度數(shù)是（ ） 176。 176。 176。 △ABC中，AB=15 cm，BC=20 cm，AC=30 cm，另一個與它相似的△的最長 邊為40 cm，求△的其余兩邊的長.16. △ABC中，AB=12 cm，BC=18 cm，AC=24 cm，若△∽△ABC，且△的周 長為81 cm，求△各邊的長.：△ABC三邊的比為1∶2∶3，△∽△ABC，且△的最大邊長為15 cm，求△的周長. 探索三角形相似的條件基礎(chǔ)鞏固（ ） 176。的兩個等腰三角形 176。的兩個等腰三角形 176。的兩個等腰三角形 2.△ABC和△符合下列條件，其中使△ABC和△不相似的是（ ） A.∠A=∠A′=45176。， ∠B=26176。，∠B′=109176。 =1，AC= ，BC=2 ，=4 ，=2，=3 C.∠A=∠B′，AB=2，AC= ，= ，=3 =3 ，AC=5 ，BC=7 ，= ，=，=，AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)O，那么在下列比例式中，正確的是（ ） A. B. C. D. 圖1 圖2 圖3 ，D為△ABC的邊AB上一點(diǎn)，且∠ABC=∠ACD，AD=3 cm, AB=4 cm，則AC的長為（ ） cm B. cm cm cm，下列條件不能判定△ABC與△ADE相似的是（ ）圖5圖4 A. B.∠B=∠ADE C. D.∠C=∠AED□ABCD中，E在BC邊上，AE交BD于F，若BE∶EC=4∶5，則BF∶FD等于（ ） ∶5 ∶4 ∶9 ∶9，在Rt△ABC中，∠ACB=90176。，CD⊥AB于點(diǎn)D，CD=2，BD=1，則AD的長是（ ） B. 能力提升 ，在△ABC中，DE∥BC，AD=3 cm，BD=2 cm,△ADE與△ABC是否相似________， 若相似，相似比是________. ，D、E分別為△ABC中AB、AC邊上的點(diǎn)，請你添加一個條件，使△ADE與△ABC 相似，你添加的條件是_____________（只需填上你認(rèn)為正確的一種情況即可）.，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，AB=2AD，若BC=3 cm,則DE=________cm.圖7圖8圖611. 如圖8，正方形ABCD的邊長為2，AE=EB，MN=1，線段MN的兩端分別在CB、CD上滑 動，那么當(dāng)CM=________時，△ADE與△MNC相似.12. 如圖9，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一點(diǎn)A，再在河的這一邊選定點(diǎn)B 和點(diǎn)C，使得AB⊥BC，然后選定點(diǎn)E，使EC⊥BC，確定BC與AE的交點(diǎn)D，若測得BD=180 米，DC=60米，EC=50米，你能知道小河的寬是多少嗎？ 圖9 測量旗桿的高度基礎(chǔ)鞏固1. 某建筑物在地面上的影長為36米，那么該建筑物 的高為________米.2. 垂直于地面的竹竿的影長為12米，其頂端到其影子頂端的距離為13米，如果此時測 得某小樹的影長為6米，則樹高_(dá)_______米.，若OA∶OD=OB∶OC=n，則x=________（用a,b,n表示）. 圖1 圖2 圖3 4. 如圖2，鐵道口的欄道木短臂長1米，長臂長16米，長臂的端 點(diǎn)升高（ ）米。 5. 一個地圖上標(biāo)準(zhǔn)比例尺是1∶300000,圖上有一條形區(qū)域，其面積約為24 cm2，則這塊 區(qū)域的實(shí)際面積約為（ ）平方千米。 6. 如圖3，將△ADE繞正方形ABCD的頂點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90176。得△ABF，連結(jié)EF交AB于H， 則下列結(jié)論錯誤的是（ ） ⊥AF ∶AF=∶1 =FHFE ∶FC=HB∶EC能力提升 如圖4，要測一個小湖上相對兩點(diǎn)A、B的距離，如圖5，圖6，圖7.圖4（1）請你說明他各種測量方法的依據(jù).（2）根據(jù)所給條件求AB的長.方法一：已知，BC=50米，AC=130米，則AB=________米，其依據(jù)是 .圖5方法二：已知AO∶OD=OB∶OC=3∶1,CD=40米，則AB=________米，其依據(jù)是.圖6方法三 ：已知E、F分別為AC、BC的中點(diǎn)，EF=60米，則AB=________米，其依據(jù)是.圖7 相似多邊形的性質(zhì)基礎(chǔ)鞏固1.△ABC∽△，相似比是2∶3，那么△與△ABC面積的比是 ( ) ∶9 ∶4 ∶3 ∶22. 將一個五邊形改成與它相似的五邊形，如果面積擴(kuò)大為原來的9倍，那么周長擴(kuò)大為 原來的( ) △ABC中，DE∥BC，交AB于D，交AC于E，且AD∶DB=1∶2，則下列結(jié)論正確的是( ) A. = B. = C. = D. =圖14. 如圖1，□ABCD 中，AE∶ED=1∶2，S△AEF=6 cm2， 則S△CBF等于( ) cm2 cm2 cm2 cm2( ) 6. △ABC∽△，相似比是3∶4，△ABC的周長是27 cm，則△的周長為 ________.7. 兩個相似多邊形對應(yīng)邊的比為3∶2，小多邊形的面積為32 cm2，那么大多邊形的面積 為________.8. 若兩個三角形相似，且它們的最大邊分別為6 cm和8 cm，它們的周長之和為35 cm， 則較小的三角形的周長為________.9. 在比例尺為1∶50000的地圖上，一塊多邊形地區(qū)的周長是72 cm，多邊形的兩個頂點(diǎn) A、B之間的距離是25 cm，求這個地區(qū)的實(shí)際邊界長和A、B兩地之間的實(shí)際距離.能力提升10. 在矩形ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，如果矩形ABCD∽矩形BCFE，那么 AD∶AB=________，相似比是________，面積比是________.11. 已知，如圖2，∥AB，∥BC，且 ∶=4∶3，則△ABC與________是 位似圖形，位似比為________；△OAB與_ _______是位似圖形，位似比為________.圖2，梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD交于E，若S△DCE∶S△DCB=1∶3，求S△DCE∶S△ABD. 圖313. 已知：△ABC∽△，它們的周長之差為20，面積比為4∶1，求△ABC和△ 的周長.14. △ABC∽△A`B`C`，,邊上的中線CD＝4cm，△ABC的周長為20cm，△A`B`C`的面積是64 cm2，求：（1）A`B`邊上的中線C`D`的長；（2）△A`B`C`的周長（3）△ABC的面積 圖形的放大與縮小基礎(chǔ)鞏固∶b=3∶2,則（a+b）∶b