【正文】 當x為何值時，線段MN最短？求此時MN的值．第24題圖（2）ABCDF第24題圖（1）ABMCFDNWPQMNWPQ深圳市2010年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 卷第一部分 選擇題（本部分共12小題，每小題3分，共36分．每小題給出的4個選項中，其中只有一個是正確的）1．－2的絕對值等于（ ） A．2 B．－2 C． D．42．為保護水資源，某社區(qū)新建了雨水再生工程，再生水利用量達58600立方米/年。這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留兩個有效數(shù)字）（ ）A．58103 B．104 C．104 D．1043．下列運算正確的是 A．(x－y)2＝x2－y2 B．x2y2 ＝(xy)4 C．x2y＋xy2 ＝x3y3 D．x6247。y2 ＝x44．升旗時，旗子的高度h(米)與時間t(分)的函數(shù)圖像大致為（ ）thOthOthOthOABCD5．下列說法正確的是（ ） A．“打開電視機，正在播世界杯足球賽”是必然事件B．“擲一枚硬幣正面朝上的概率是”表示每拋擲硬幣2次就有1次正面朝上C．一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，5，6的眾數(shù)和中位數(shù)都是5D．甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2＝，乙組數(shù)據(jù)的方差S甲2＝，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定6．下列圖形ABCD中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ）7．已知點P（a－1，a＋2）在平面直角坐標系的第二象限內(nèi)，則a的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（陰影部分）（ ）ABCD圖11－2－3－102A．1－2－3－102B．C．1－2－3－102D．1－2－3－1028．觀察下列算式，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22010的末位數(shù)字是（ ） 21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…， A．2 B．4 C．6 D．89．如圖1，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80186。，則∠B的度數(shù)是（ ） A．40186。 B．35186。 C．25186。 D．20186。10．有四張質(zhì)地相同的卡片，它們的背面相同，其中兩張的正面印有“粽子”的圖案，另外兩張的正面印有“龍舟”的圖案，現(xiàn)將它們背面朝上，洗均勻后排列在桌面，任意翻開兩張，那么兩張圖案一樣的概率是（ ） A． B． C． D．11．某單位向一所希望小學(xué)贈送1080件文具，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進行包裝，已知每個B型包裝箱比A型包裝箱多裝15件文具，單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用12個。設(shè)B型包裝箱每個可以裝x件文具，根據(jù)題意列方程為（ ）xOyP圖2A．＝＋12 B．＝－12 C．＝－12 D．＝＋1212．如圖2，點P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為（ ）A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝第二部分 非選擇題填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分．）13．分解因式：4x2－4＝_______________．14．如圖3，在□ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，則BE＝_______________．15．如圖4，是一個由若干個相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖，則能組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少是____________個．16．如圖5，某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在A處觀測到燈塔M在北偏東60186。方向上，航行半小時后到達B處，此時觀測到燈塔M在北偏東30186。方向上，那么該船繼續(xù)航行____________分鐘可使?jié)O船到達離燈塔距離最近的位置．ABCD圖3E 圖4主視圖俯視圖 ABM圖5北M北M30186。 M60186。 M東填空題（本題共7小題，其中第17小題6分，第18小題6分，第19小題7分，第20小題7分，第21小題8分，第22小題9分，第23小題9分，共52分．）17．（本題6分）計算：( )－2－2sin45186。＋ (π －)0＋＋(－1)3．18．（本題6分）先化簡分式247。－，然后在0，1，2，3中選一個你認為合適的a值，代入求值．19．（本題7分）低碳發(fā)展是今年深圳市政府工作報告提出的發(fā)展理念．近期，某區(qū)與某技術(shù)支持單位合作，組織策劃了該區(qū)“低碳先鋒行動”，開展低碳測量和排行活動．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制作了頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，圖6中從左到右各長方形的高度之比為2:8:9:7:3:1．01234567單位碳排放值x(千克/)單位數(shù)圖6圖75≤x＜71≤x＜33≤x＜5 （1）已知碳排放值5≤x＜7（千克/平方米月）的單位有16個，則此次行動調(diào)查了________個單位；（3分） （2）在圖7中，碳排放值5≤x＜7（千克/平方米月）部分的圓心角為________度；（2分） （3）小明把圖6中碳排放值1≤x＜，碳排放值2≤x＜，以此類推，若每個被檢單位的建筑面積均為10000平方米，則按小明的辦法，可估算碳排放值x≥4（千克/平方米月）的被檢單位一個月的碳排放總值約為________________噸．（2分）20．（本題7分）如圖8，△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90186。，D在AB上．（1）求證：△AOB≌△COD；（4分）（2）若AD＝1，BD＝2，求CD的長．（3分）ABCD圖8O21．（本題8分）兒童商場購進一批M型服裝，銷售時標價為75元/件，按8折銷售仍可獲利50%．商場現(xiàn)決定對M型服裝開展促銷活動，每件在8折的基礎(chǔ)上再降價x元銷售，已知每天銷售數(shù)量y（件）與降價x元之間的函數(shù)關(guān)系為y＝20＋4x（x＞0）（1）求M型服裝的進價；（3分）（2）求促銷期間每天銷售M型服裝所獲得的利潤W的最大值．（5分）銷售，已知每天銷售數(shù)量與降價22．（本題9分）如圖9，拋物線y＝ax2＋c（a＞0）經(jīng)過梯形ABCD的四個頂點，梯形的底AD在x軸上，其中A（－2,0），B（－1, －3）． （1）求拋物線的解析式；（3分）（2）點M為y軸上任意一點，當點M到A、B兩點的距離之和為最小時，求此時點M的坐標；（2分）（3）在第（2）問的結(jié)論下，拋物線上的點P使S△PAD＝4S△ABM成立，求點P的坐標．（4分）xyCB_D_AO圖923．（本題9分）如圖10，以點M（－1,0）為圓心的圓與y軸、x軸分別交于點A、B、C、D，直線y＝－ x－ 與⊙M相切于點H，交x軸于點E，交y軸于點F． （1）請直接寫出OE、⊙M的半徑r、CH的長；（3分）（2）如圖11，弦HQ交x軸于點P，且DP:PH＝3:2，求cos∠QHC的值；（3分）（3）如圖12，點K為線段EC上一動點（不與E、C重合），連接BK交⊙M于點T，弦AT交x軸于點N．是否存在一個常數(shù)a，始終滿足MNMK＝a，如果存在，請求出a的值；如果不存在，請說明理由．（3分） xDABHCEMOF圖10xyDABHCEMOF圖11PQxyDABHCEMOF圖12NTKy參 考 答 案第一部分：選擇題A C D B D A C B C A 1B 1D第二部分：填空題：1 13 19 115解答題：1原式=1圖1當時，原式=41（1）、120；（2）；（3）（1）證明：如右圖1，又，（2）由有：，，故2（1）、設(shè)進價為元，依題意有：，解之得：（元） （2）、依題意，圖2故當（元）時，（元）2（1）、因為點A、B均在拋物線上，故點A、B的坐標適合拋物線方程∴ 解之得：；故為所求（2）如圖2，連接BD，交y軸于點M，則點M就是所求作的點設(shè)BD的解析式為，則有，故BD的解析式為；令則，故(3)、如圖3，連接AM，BC交y軸于點N，由（2）知，OM=OA=OD=2，易知BN=MN=1， 易求圖3；設(shè)，依題意有：，即：解之得：，故 符合條件的P點有三個：2（1）、如圖4，OE=5，CH=2F圖4（2）、如圖5，連接QC、QD，則，易知，故，，由于，；（3）、如圖6，連接AK，AM，延長AM，與圓交于點G，連接TG，則，圖5F由于，故，；而，故在和中，；故；。即：故存在常數(shù)，始終滿足常數(shù)F圖61湛江市2010年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 題一、選擇題（本大題共15小題，每題3分，共45分）1．－2的絕對值是（ ）A．－2 B．2 C．－ D．2．地震無情人有請，情系玉樹獻愛心．截止4月23日，湛江市慈善會已收到社會各界捐款和物資共計超過4770000元，數(shù)據(jù)4770000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A．104 B．105 C．106 D．1073．下列二次根式是最簡二次根式的是（ ）A． B． C． D．4．下列幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖都是矩形的是（ ）5．函數(shù)的自變量x的取值范圍是（ ）A．x≥1 B．x≥－1 C．x≤－1 D．x≤16．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，67．已知∠1＝35186。，則∠1的余角的度數(shù)是（ ）A．55186。 B．65186。 C．135186。 D．145186。8．下列交通標志中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ）9．下列計算正確的是（ ）A．x3＋x3＝x6 B．x6247。x2＝x3 C．3a＋5b＝8ab D．(ab2)3＝a3b610．已知兩圓的半徑分別為3cm和4cm，圓心距為8cm，則這兩圓的位置關(guān)系是（ ）A．內(nèi)切 B．相交 C．外離 D．外切11．如圖，已知圓心角∠BOC＝100186。，則圓周角∠BAC的大小是（ ）A．50186。 B．100186。 C．130186。 D．200186。12．下列成語中描述的事件必然發(fā)生的是（ ）A．水中撈月 B．甕中捉鱉 C．守株待兔 D．拔苗助長13．小亮的父親想購買同一種大小一樣、形狀相同的地板磚鋪設(shè)地面，小亮根據(jù)所學(xué)知識告訴父親，為了能夠做到無縫隙、不重疊地鋪設(shè)，購買的地板磚形狀不能是（ ）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形14．某鞋店試銷一種新款女鞋，銷售情況如下表：型號3435363738394041數(shù)量（雙）3510158321鞋店經(jīng)理最關(guān)心的是哪種型號的鞋銷售量最大．對他來說，下列統(tǒng)計量中最重要的是（ ）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差15．觀察算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……．通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定的個位數(shù)字是（ ）A．3 B．9 C．7 D．1二、填空題（本大題共5小題，每題4分，共20分）16．計算：(2010－)0－1＝ ．17．點P(1，2)關(guān)于x軸的對稱點P1的坐標為 ．18．一個高為15cm的圓柱筆筒，底面圓的半徑為5cm，那么它的側(cè)面積為 cm2(結(jié)果保留)．19．學(xué)校組織一次有關(guān)世博的知識競賽共有20道題，每一題答對得5分，答錯或不答都倒扣