【正文】 位於基準面之上下的高度求得。 yG以向上為正，物體的重力位能可寫成 Vg= WyG 當 yG為正，此處之重力位能為正，因物體回到基準時，重量會做正功，如上圖。同樣的，若物體位於準面之下 (– yG)，重力位能為負，因當物體回至基準時，重量會做負功。 60 能量孚恆 ? 彈力位能彈性彈簧的彈力也是一保孚力。當彈簧由位置 (末變形 s = 0)被壓縮或拉伸至末位置 s，彈簧傳給附屬的物體的彈力位能(elastic potential energy)為 在變形的位置上，當彈回到原始末變形位置時，作用在物體的彈簧力總有做正功的力。 61 角動量孚恆 ? 如果在某段時間內，系統(tǒng)對某點 O 的合力矩∑MO始終等於零，則在這段時間中 ，系統(tǒng)對O 點的角動量 HO恆 為定向量，即〆 HO =定向量 ? 此稱之為角動量孚恆。 62 ? 梅耶 （左上）、 焦耳 （右上）、與 道耳吞 （下）。 63 梅耶 ? 梅耶是德國醫(yī)生，但對行醫(yī)興趣不大，他沒有實驗設備，更沒有從當代物理學家取得任何幫助，是一個獨立的研究工作者。 ? 1840年左右，他的第一篇論文寄給德國物理年鑑，文中提出能量孚恆和轉換的概念，認為運動、熱、電等都可以歸結為一種力的現(xiàn)象，它們有一定的規(guī)律轉換，但此論文被退回未能發(fā)表。 ? 1842年他不死心又投稿到化學和藥學年鑑上，除了重述能量孚恆的概念，並提出熱可以作功，功也可以產(chǎn)生熱的能量等價觀念，並根據(jù)比熱實驗推出熱功當量為 1千卡約為 365kgw〃 m，此文也未受重視。 ? 1845年他自費印發(fā)了第三篇論文，且明確指出，熱功當量即是氣體在等壓膨脹過程中所作的功，其值等於定壓下所吸收的熱量與定容下所吸收的熱量之差，後來稱為梅耶公式。 64 卡諾循環(huán) ? 卡諾（ Nicolas Leonard Sadi Carnot， ）是法國拿破侖時代末期人。 ? 卡諾研究促進蒸汽機發(fā)展所需的理論，基礎是「熱素的保存」和「永動機械不可能」這兩個原理，他指出熱從高溫物體移到低溫物體時才會產(chǎn)生動力，並認為最理想的機械應該具備〆由帶著活塞的汽缸裡面的氣體所產(chǎn)生的等溫膨脹、絕熱膨脹、等溫壓縮、絕熱壓縮等四循環(huán)過程－ 稱 卡諾循環(huán) 。 ? 他用永動機械不可能的原理證明了「 在理想的機械，由於同量熱素的移動會產(chǎn)生同量的工作，而其量只由溫度決定 」，這個「卡諾定律」成為熱力學的基礎。 65 ? 在這些研究的備忘錄中，卡諾放棄熱素說，轉為熱的運動說，幾乎到達「能量孚恆定律」。但可能因為他不屬於物理學家集團，故直到一八三四年，其研究才由克萊培倫（ Benoit Pierre Emile Clapeyron）介紹於世。 ? 卡諾明白指出熱不是一種物質而是一種能量的形式，雖然他是最早有熱力學能量孚恆概念的人，但由於晚了近五十年，其間又有 梅耶（ Julius Robert Mayer, 18141878）和焦耳提出功能互換的原理，故一般都不把卡諾視為能量孚恆定律的創(chuàng)始人。 66 焦耳 ? 英國物理學家焦耳奠定了「能量孚恆定律」，為熱力學的發(fā)展確立基礎，同時，其理論亦造就了冷凍系統(tǒng)的發(fā)展，改善了普羅大眾的生活素質。 ? 焦耳花了將近四十年的時間來證明功轉換成熱時，功和所產(chǎn)生熱的比是一個恆定的值，即熱功當量。他是第一位研究熱能、機械能與電能的相互關係的科學家，也是第一位發(fā)現(xiàn)氣體自由膨脹時四周溫度會隨之下降的科學家。 67 焦耳 _續(xù) ? 焦耳最為人稱頌的成就是〆 能量的測定與各種能量間相互轉換關係的研究 。他最初的研究興趣是電學，製造了許多不同形式的發(fā)電機，希望能改善發(fā)電機的效率，由於這項企圖，他開始思索電能、熱能與機械能間的轉換關係。 68 焦耳 _續(xù) ? 1848年，他透過實驗證明，當物體所含的力學能轉換為熱能時，整體能量會保持不變，能的形式可以互相轉變，但是總能量永遠不變。在這個基礎上逐漸發(fā)展出「能量孚恆定律」，這是物理學的基本定律之一，焦耳可說是主要的貢獻者。 ? 同時期的德國著名數(shù)學和物理學家赫姆霍茲也對能量孚恆和轉換定律有重要貢獻，他亦將能量形式及孚恆的概念做了一些整合。 69 道耳吞 ? 道耳吞是原子論的真正創(chuàng)始者，但他不以原子論創(chuàng)始人自居。他以為這是大勢所趨、事有必至的結論。 ? 曾經(jīng)有很多人喜歡把道耳吞和牛頓相提並論，即使是道耳吞最著名的化學「原子論」也有人認為是師承牛頓派的健將。 70 道耳吞 _續(xù) ? 道耳吞在年求學期間遇兩位賢明的老師，並且成為終生益友。一位弗來秓先生，來秓先生不像當時的一般教師，把拉丁文硬塞在兒童的腦袋裏，而以自然科學的基礎－－數(shù)學，啟發(fā)道耳吞的心靈。 ? 另一位是勞便臣先生々這位先生雖然生長在僻遠的英國北部鄉(xiāng)間，卻是一位開明的文哲學者，也是該地最早的一位氣象記錄家，長於製造儀器，這一點對道耳吞的影響很大。 71 道耳吞 _續(xù) ? 經(jīng)過這兩位老師的教導，很快啟發(fā)道耳吞的天才與智慧，並養(yǎng)成他治學的獨到精神。勞便臣老師每次出的數(shù)學題目都是要使學童們運用腦筋來理解的。許多同學經(jīng)過思索還是做不出答案，就請老師指示。道耳吞卻不這樣，總想靠自己的能力去尋求答案。 ? 有一次，便臣先生出了一道難題。約莫經(jīng)過一個小時，道耳吞還沒有做出來。又過了一會兒仍然沒有答案。先生問道耳吞〆「你做得出來嗎〇」道耳吞答道〆「我會，如果今天做不出來，明天早晨一定做得出來?！构?，一夜酣睡之後，次晨他圓滿交卷。 ? 他總是充分自信解得出任何難題，成為他一生最大的特性，道耳吞日後的成就，得力於他這種特性很多。 72 道耳吞 _續(xù) ? 道耳吞第一項重要成就是始於 1787年的氣象日記，這項觀測維持到他去世，總共有 200,000篇以上的觀測報告々並於 1793年發(fā)表他的第一篇科學作品「氣象觀測和評論」。 ? 另於 1798年發(fā)表一篇關於色盲的文章，成為第一篇科學上討論色盲的論文。 ? 1801年，他提出分壓定律〆 混合氣體的壓力等於在同溫下各個氣體在同一容器中的壓力的和。 同年，化學家亨利（ Henry, William）發(fā)現(xiàn)〆 溶於水中的氣體體積和所施加壓力無關，但所溶解的重量和施加壓力成正比 々 相同的壓力下每一種溶於水中的氣體的重量也各不相同 ，這就是「亨利定律」。 ? 因為這個定律，引起道耳吞對氣體原子量的注意，而發(fā)展出定比和倍比定律。 73 道耳吞 _續(xù) ? 道耳吞最大貢獻是 1808年提出的「原子學說」。 ? 在定比定律倍比定律中，道耳吞提出〆 化合物是不同元素的原子以特有的比例結合而成的 々為支持此一論點，提出「原子學說」主張〆 化學作用的最小單位是原子，任何元素都是由同種類的原子所構成，原子在化學變化的過程中不會改變 。 ? 同類元素的所有原子具相同質量， 異類元素的原子質量不同 々所以原子質量是元素的一個特性，每種元素都可以其原子質量為代表 。 因此元素表上應有種次序關係々他建議將已知最輕元素 氫 的相對質量定為 1，其他元素則以此標準而得相對質量。 ? 此定量因數(shù)觀念使原子量精確地定出，對化學發(fā)展影響深遠。他的原子理論見於「化學原理的新系統(tǒng)」。 74 檢眼鏡 ? 1851年，德國的柯尼茲堡大學裡，學生弗蘭茲問生理學系的赫爾姆霍茨教授一個問題〆「書上說視網(wǎng)膜可以反射光線，並由瞳孔中 照射出來，我曾經(jīng)用蠟燭以各種角度照亮對方的眼睛，想看透他的眼睛是如何反射光線，但無論怎麼試，他的瞳孔為什麼都是黑黑的〇」 75 檢眼鏡 ＿續(xù) ? 赫爾姆霍茨教授笑著說〆「當然，那是因為你頭部的影子擋在中間，除非你不怕被燒到，把蠟燭掛在自己的額頭前，這樣就能避開討厭的影子?！菇酉聛砟骋惶?，赫 爾姆霍茨教授看著鏡子裡的自己，準備整理儀容，突然靈光一現(xiàn)〆鏡子可以反射出光線和影像，又不會燒到自己，為何不拿鏡子來試試看〈 76 檢眼鏡 ＿續(xù) ? 赫爾姆霍茨立刻找出一面圓凹面鏡，然後在鏡子中央鑽一個小洞綁在頭上，讓眼睛可以透過小孔看出去，再請一個人站在面前， 拿著一片透鏡靠近對方的眼睛，藉著頭上的鏡子，就可以將光線射進對方的瞳孔裡，這就是赫爾姆霍茨最初發(fā)明的檢眼鏡〈 77 檢眼鏡 ＿續(xù) ? 這個實驗要成功，必頇要有適當弧度的凹面鏡，而鏡子、透鏡，還有被檢查者的眼睛，都要保持適當?shù)木嚯x，所以赫爾姆霍茨又花了八天不斷測試，才證明光線的確可以從視 網(wǎng)膜反射，並透過瞳孔照射出來。有了赫爾姆霍茨的發(fā)明，人類終於可以有效的檢查眼睛，並以此為基礎進行改良 ，將檢眼鏡進化成現(xiàn)在這個樣子。 78 聲波頻譜的共振 赫爾姆霍茨認為耳蝸有一系列調諧共振子 (耳底膜的橫纖維 )，從而實現(xiàn)按聲波頻譜的共振，提出聽覺的共鳴理論，即樂音諧和理論 人聲的發(fā)音與接收流程，可以列出如下〆 ?聲門的快速打開與關閉 ?聲道、口腔、鼻腔的共振 ?空氣的波動 ?接收者耳膜的振動 ?內耳神經(jīng)的接收 ?大腦的辨識 79 聲波頻譜的共振 ＿續(xù) 80 聲波頻譜的共振 ＿續(xù) 81 報告結束〈 恭請指導〈