有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納和習(xí)題練習(xí)-資料下載頁(yè)
2025-10-09 16:26本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】正數(shù)；當(dāng)a表示0時(shí)，-a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)。②正數(shù)有時(shí)也可以在前面加“+”，有時(shí)“+”省略不寫(xiě)。所以省略“+”的正數(shù)的符號(hào)是正。⑴0表示“沒(méi)有”，如教室里有0個(gè)人，就是說(shuō)教室里沒(méi)有人；⑶正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。②有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可化成分?jǐn)?shù)，都是有理數(shù)。注意：引入負(fù)數(shù)以后，奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也擴(kuò)大了，像-2,-4,-6,-8?規(guī)定了原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)不是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。⑶兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，距離原點(diǎn)遠(yuǎn)的數(shù)比距離原點(diǎn)近的數(shù)小。⑵最小的正整數(shù)是1，無(wú)最大的正整數(shù)；得到所需的點(diǎn)的位置。任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，也就是說(shuō)絕對(duì)值具有非負(fù)性。較大小，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。⑴同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；
【正文】 a+2(a1)(3a+5) （ ９ ）（ 413312）（ 2） 223247。（ 12） １０ ） 15＋ (― 41 )― 15― (― ) （ １１ ）（ 14 ） 2247。（ 12 ） 4（ 1） 4 （ 138 +113 234 ） 24 １２ ) )8()9()2()5( ??????? (１３ ) )8()2()7()15()3(15 ??????????? (１４ ) )3()()432()( ???????? (１５ ) ?????? ???? )31()325(2 (１６ ) 43)31()21(1 ????? (１７ ) 111174417431115 ??? （ １８ ） )32(9449)81( ?????。 （ １９ ） 292423( 12) （２０） 25 43 ― (― 25) 21 ＋ 25 (－ 41 ) ２１ ） 3(+63)(259)(41)； ２２ ） 231)(+1031)+(851)(+352)； ２３ ） 5985412533184； ２４ ） 8721+5321191279+43212 ２ ５ ． )1279543( ??? 247。 361 。 ２６ ． |97|? 247。 2)4(31)5132( ???? 322 )43(6)12(7311 ???????? ????? 四、比較下列各對(duì)數(shù)的大小． （ 1）54?與43? （ 2） 54?? 與 54?? （ 3） 25 與 52 （ 4） 232? 與 2)32( ? 、 五 ．在數(shù)軸上表示數(shù)：－２， 2 112 , , 0,1 , 22??．按從小到大的順序用＂＜＂連接起來(lái)． 六 、（ 4分）（ 1）將下列各數(shù)填入相應(yīng)的圈內(nèi)： 221 ， 5 ， 0 ， ，＋ 2 ，－ 3 。 正數(shù)集合 整數(shù)集合 （ 2 ）說(shuō)出這兩個(gè)圈的重疊部分表示的是什么數(shù)的集合： 。 七 、已知： 4)2(,41 2 ???? yx ，求 yx? 的值 .（ 5分） 八 ． (8分 )數(shù)軸上 A, B, C, D 四點(diǎn)表示的有理數(shù)分別為 1, 3, － 5, － 8 (1). 計(jì)算以下各點(diǎn)之間的距離： ① A、 B兩點(diǎn) , ② B、 C兩點(diǎn) ,③ C、 D兩點(diǎn) , 九 、畫(huà)一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示： 和它 的相反數(shù)，－ 21 和它的倒數(shù)，絕對(duì)值等于 3的數(shù)，最大的負(fù)整數(shù)和它的平方，并把這些數(shù)由小到大用“ ”號(hào)連接起來(lái)。 十 ．已知 |a|=7， |b|=3，求 a+b 的值。 十一． 若 x0x， y0，求 32 ????? xyyx 的值。 十二：應(yīng)用題 １ . (10 分 )某中學(xué)位于東西方向的人民路上，這天學(xué)校的王老師出校門(mén)去家訪，她先向東走 100 米到聰聰家 ,再向西走 150 米到青青家 ,再向西走 200 米到剛剛家 ,請(qǐng)問(wèn) : (1)聰聰家與剛剛家相距多遠(yuǎn) ? (2)如果把這條人民路看作一條數(shù)軸 ,以向東為正方向 ,以校門(mén)口為原點(diǎn) ,請(qǐng)你在這條數(shù)軸上標(biāo)出他們?nèi)遗c學(xué)校的大概位置 (數(shù)軸上一格表示 50米 ). (3)聰聰家向西 210米是體育場(chǎng)，體育場(chǎng)所在點(diǎn)所表示的數(shù)是多少 ? (4)你認(rèn)為可用什么辦法求數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離 ? ２ 學(xué)校組織同學(xué)到博物館參觀，小明因事沒(méi)有和同學(xué)同時(shí)出發(fā)，于是準(zhǔn)備在學(xué)校門(mén)口搭乘出租車(chē)趕去與同學(xué)們會(huì)合，出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)為 6元， 3千米后每千米收 元，不足 1 千米的按 1千米計(jì)算。請(qǐng)你回答下列問(wèn)題： （ 1）小明乘車(chē) 千米，應(yīng)付費(fèi) _________元。 （ 3）小明乘車(chē) X（ X是大于 3 的整數(shù)）千米，應(yīng)付費(fèi)多少錢(qián)？ （ 4）小明身上僅有 10元錢(qián)，乘出租車(chē)到距學(xué)校 7千米遠(yuǎn)的博物館的車(chē)費(fèi)夠不夠？請(qǐng)說(shuō)明理由。 ３、 一天小明和冬冬利用溫差來(lái)測(cè)量山峰的高度。冬冬在山腳測(cè)得的溫度是 4℃，小明此時(shí)在山頂測(cè)得的溫度是 2℃，已知該地區(qū)高度每升高 100 米，氣溫下降 ℃，問(wèn)這個(gè)山峰有多高？ (5分 ) ４、下表列出了國(guó)外幾個(gè)城市與北京的時(shí)差（帶正號(hào)的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京的時(shí)間早的時(shí)數(shù)）。現(xiàn)在的北京時(shí)間是上午 8∶ 00 （ 1）求現(xiàn)在紐約時(shí)間是多少？ （ 2）斌 斌現(xiàn)在想給遠(yuǎn)在巴黎的姑媽打電話，你認(rèn)為合適嗎？ 3 分 城 市 時(shí)差 / 時(shí) 紐 約 － 13 巴 黎 － 7 ５（ 4分）某商店?duì)I業(yè)員每月的基本工資為 300元，獎(jiǎng)金制度是：每月完成規(guī)定指標(biāo) 10000元營(yíng)業(yè)額的，發(fā)獎(jiǎng)金 300 元；若營(yíng)業(yè)額超過(guò)規(guī)定指標(biāo)，另獎(jiǎng)超額部分營(yíng)業(yè)額的 5%，該商店的一名營(yíng)業(yè)員九月份完成營(yíng)業(yè)額 13200 元，問(wèn)他九月份的收入為多少元？ ６、淮海商場(chǎng)經(jīng)理對(duì)今年上半年每月的利潤(rùn)作了如下記錄： 6 月盈利分別是 33萬(wàn)元、 32萬(wàn)元、 萬(wàn)元、 28萬(wàn)元， 4月虧損分別是 。試用正、負(fù)數(shù)表示各月的利潤(rùn)，并算出該商場(chǎng)上半年的總利潤(rùn)額。 (6 分 ) ７、（請(qǐng)你幫忙算一算）在 “十一”黃金周期間，淮北市風(fēng)景區(qū)在 7 天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）： 日期 1 日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人數(shù)變化單位：萬(wàn)人 ① 請(qǐng)判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬(wàn)人？ (2) 若 9 月 30日的游客人數(shù)為 2萬(wàn)人，求這 7天的游客總?cè)藬?shù)是多少萬(wàn)人？ 8 分 十三拓展題 1．如果規(guī)定符號(hào)“﹡”的意義是 a ﹡ b = abab? ，求 2﹡ (3)? ﹡ 4的值。 2．已知 | 1|x? = 4， 2( 2) 4y??，求 xy? 的 值。 ３ 、 小蟲(chóng)從某點(diǎn) O出發(fā)在一直線上來(lái)回爬行，假定向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負(fù)，爬過(guò)的路程依次為（單位：厘米）： +5 ， － 3， +10 ，－ 8， － 6， +12， － 10 問(wèn)：（ 1）小蟲(chóng)是否回到原點(diǎn) O ？ （ 2）小蟲(chóng)離開(kāi)出發(fā)點(diǎn) O 最遠(yuǎn)是多少厘米？ （ 3）、在爬行過(guò)程中，如果每爬行 1 厘米獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻，則小蟲(chóng)共可得到多少粒芝麻？ ４ 、計(jì)算： 1＋ 2－ 3— 4＋ 5+6— 7— 8+9＋ 10— 11— 12+? ＋ 2020＋ 2020－ 2020— 2020 ５5149 1...75 153 131 1 ????????
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