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2025-01-17 10:05本頁面
【正文】 個(gè)六面體 ② 這是一個(gè)四棱臺(tái) ③ 這是一個(gè)四棱柱 ④ 這是一個(gè)四棱柱和三棱柱的組合體 ⑤ 這是一個(gè)被截去一個(gè)三棱柱的四棱柱 A． ①②③④⑤ B． ①③④⑤ C． ①④⑤ D． ①③④ 答案： A 三基能力強(qiáng)化 三視圖是新課標(biāo)新增的內(nèi)容，是一個(gè)知識(shí)交匯的載體，因而是高考的重點(diǎn)內(nèi)容之一．但新課標(biāo)對這部分內(nèi)容的要求較低，一般不會(huì)直接考查畫圖的問題，而經(jīng)常會(huì)與立體幾何中有關(guān)的計(jì)算問題融合在一起考查 .2022年廣東高考將三視圖與幾何體的體積計(jì)算、空間位置關(guān)系融為一體，考查了學(xué)生的空間想象能力，是一個(gè)新的考查方向． ) [考題印證 ] (2022廣東高考 )(12分 )某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩如圖 1所示 .墩的上半部分是正四棱錐 P－EFGH，下半部分是長方體 ABCD－ 圖 3分別是該標(biāo)識(shí)墩的正視圖和俯視圖 . (1)請畫出該安全標(biāo)識(shí)墩的側(cè)視圖； (2)求該安全標(biāo)識(shí)墩的體積； (3)證明：直線 BD⊥ 平面 PEG. 【 解 】 (1)該安全標(biāo)識(shí)墩側(cè)視圖如下圖所示 . ┄┄┄┄┄┄┄┄ (4分 ) (2)該安全標(biāo)識(shí)墩的體積 V＝ VP－ EFGH＋ VABCD－ EFGH ＝ 40 40 60＋ 40 40 20＝ 64 000(cm3).┄┄ (8分 ) (3)由題設(shè)知四邊形 ABCD和四邊 形 EFGH均為正方形， ∴ FH⊥ EG， 又 ABCD－ EFGH為長方體， ∴ BD∥ FH.┄┄┄┄┄┄┄┄ (9分 ) 設(shè)點(diǎn) O是 EFGH的對稱中心， ∵ P－ EFGH是正四棱錐， ∴ PO⊥ 平面 EFGH，而 FH?平面 EFGH， ∴ PO⊥ FH.┄┄┄┄┄┄┄┄ (10分 ) ∵ FH⊥ PO， FH⊥ EG， PO∩EG＝ O， PO?平面 PEG， EG?平面 PEG， ∴ HF⊥ 平面 PEG. 而 BD∥ FH， 故 BD⊥ 平面 PEG.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ (12分 ) │ 要點(diǎn)探究 變式題 [2022天津卷 ] 如圖 36－ 4所示是一個(gè)幾何體的三視圖 ， 若它的體積是 ， 則 a＝ ________. 33【 答案 】 3│ 要點(diǎn)探究 【 解析 】 由三視圖可知 ， 該幾何體為橫放的三棱柱 ， 底面是底邊為 2， 高為 a的三角形 ， 棱柱的高為 3.∴ 由已知可得 ∴ a＝ . ,333221 ???? a 3
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