【正文】 ?221yuxpgyuvxuu????????????? ??? ? 22y ugyuvxuu ?????????? ? ????1．自然對流傳熱的控制方程 ?自然對流薄層內(nèi) ?自然對流薄層外 浮升力 自然對流傳熱的控制方程與相似特征 數(shù) pV T ?????????? ???11．自然對流傳熱的控制方程 體脹系數(shù) ?定壓 下與 溫度變化 相對應(yīng)的 密度相對 變化的度量 TVVTVVV ????? ??pV T ?????????? ???1TT ?????? ???1? ??? ??? TTV ???? ??? TT?????? V??? 自然對流傳熱的控制方程與相似特征 數(shù) 圖 618 沿豎壁自然對流局部傳熱系數(shù)的變化 ? ? 22y ugyuvxuu ?????????? ? ????1．自然對流傳熱的控制方程 ????? V???22yugyuvxuuV ????????? ????浮升力 溫壓 自然對流傳熱的控制方程與相似特征 數(shù) 1．自然對流傳熱的控制方程 22yugyuvxuuV ????????? ????22dd1yxpyuvxuu?????????? ??0?????? yvxu22ytaytvxtu????????動量守恒方程 質(zhì)量守恒方程 能量守恒方程 自然對流 強(qiáng)制對流 0?????? yvxu22ytaytvxtu???????? 自然對流傳熱的控制方程與相似特征 數(shù) 1．自然對流傳熱的控制方程 22yugyuvxuuV ????????? ???0u l ??? TTt wΔ長度標(biāo)尺 過余溫度標(biāo)尺 流速標(biāo)尺 0* uuu ? lxx ?* lyy ?*?????TTTTw*?0* uuu ? lxx *? lyy *?tΔ??tΔ*?? ?0* uvv ?0* uvv ? 自然對流傳熱的控制方程與相似特征 數(shù) 1．自然對流傳熱的控制方程 22yugyuvxuuV ????????? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? 2020220 **Δ******* ly uutgly uuuvlx uuuu V ????????? ???0* uuu ? lxx *? lyy *? tΔ*?? ?0* uvv ?222020***Δ******yulutgyuvxuuluV ????????????????? ???20lu?20lu? 自然對流傳熱的控制方程與相似特征 數(shù) 1．自然對流傳熱的控制方程 222020***Δ******yulutgyuvxuuluV ????????????????? ???20lu?20lu?22020***Δ******yuutlgyuvxuulu V????????????????? ????Re02Δutlg V???lu0??Gr23Δ?? tlg V?格拉曉夫（ Grashof）數(shù) 自然對流傳熱的控制方程與相似特征 數(shù) 1．自然對流傳熱的控制方程 格拉曉夫數(shù) 23Δ?? tlgGr V?? 物理上， Gr 數(shù)是 浮升力 /黏滯力 比值的一種度量。 ? Gr 數(shù)增大表明 浮升力 作用相對增大。 自然對流 雷諾數(shù) 強(qiáng)制對流 ?luRe 0?Reu tlgGr V02Δ??? ? ?GrfRe ? 自然對流傳熱的控制方程與相似特征 數(shù) 1．自然對流傳熱的控制方程 ? ?GrfRe ?? Re 不是一個(gè)獨(dú)立的準(zhǔn)則。 ? 原則上自然對流傳熱準(zhǔn)則方程式應(yīng)為 ? ?PrGrfNu ,?? 對自然對流的 能量方程 作推導(dǎo) 瑞利（ Raleigh）數(shù) ?????atlgatlgPrGrRa VV 323 ΔΔ???? 自然對流傳熱的控制方程與相似特征 數(shù) 2．層流向湍流轉(zhuǎn)變的判據(jù) ?不同流動形態(tài) 的自然對流傳熱規(guī)律具有 不同的關(guān)聯(lián)式 。 ? 應(yīng)該用什么準(zhǔn)則（判據(jù)）來反映 自然對流 時(shí)流動形態(tài)的轉(zhuǎn)變呢 ? ? 長期以來，由 能量微分方程 無量綱化得到的 Ra準(zhǔn)則被用來判斷傳熱規(guī)律的轉(zhuǎn)變，其效果并不理想。 自然對流傳熱的控制方程與相似特征 數(shù) 2．層流向湍流轉(zhuǎn)變的判據(jù) ? 從理論角度，反映流動形態(tài)轉(zhuǎn)變的準(zhǔn)則應(yīng)由 動量微分方程 的無量綱化導(dǎo)出，而不能從能量微分方程導(dǎo)出。 ? 由動量微分方程導(dǎo)出的 Gr準(zhǔn)則才是正確的選擇。 ? 近年來的研究表明，采用 Gr數(shù)作為傳熱規(guī)律轉(zhuǎn)變的判據(jù)可以克服原來用 Ra準(zhǔn)則作為判據(jù)帶來的不足。 Gr Ra Re Pe 能量守恒方程 動量守恒方程 自然對流 強(qiáng)制對流 大空間 自然對流傳熱的 實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式 1．大空間與有限空間自然對流 大空間自然對流 有限空間自然對流 外部自然對流 內(nèi)部自然對流 ?熱邊界層的發(fā)展 不受到干擾或阻礙的自然對流。 ? 或者 邊界層的發(fā)展 受到干擾，或者 流體的流動 受到限制。 大空間 自然對流傳熱的 實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式 2．均勻壁溫邊界條件的大空間自然對流 ? Num為由 平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) 組成的 Nu數(shù)， ? 下角標(biāo) m表示定性溫度采用邊界層的 算術(shù)平均溫度 ? 工程計(jì)算中廣泛采用的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式 ? ? nG r P rCNu mm ?? Gr數(shù)中的 2w ??tt??? ttt wΔ 大空間 自然對流傳熱的 實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式 2．均勻壁溫邊界條件的大空間自然對流 ? ? nG r P rCNu mm ?特征長度 高度 外徑 大空間 自然對流傳熱的 實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式 2．均勻壁溫邊界條件的大空間自然對流 ? ? nG r P rCNu mm ?? 對氣體工質(zhì)完全適用； ? 對液態(tài)工質(zhì)，為考慮 物性與溫度 的依變關(guān)系，需要在式的右端乘上一個(gè) 反映物性變化 的 校正因子 wf ????????PrPr 大空間 自然對流傳熱的 實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式 2．均勻壁溫邊界條件的大空間自然對流 ? 豎圓柱與豎壁用同一個(gè)關(guān)聯(lián)式的條件 ? ? nG r P rCNu mm ?4135HGrHd ? 大空間 自然對流傳熱的 實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式 2．均勻壁溫邊界條件的大空間自然對流 ? 對于水平熱面向上（冷面向下） ? ? G r P rNu ?? ? G r P rNu ?2w ??tt定性溫度 特征長度 PAL P?AP為平板的換熱面面積 P為平板的換熱面周界長度 74 1010 ?? Gr P r117 1010 ?? Gr P r 大空間 自然對流傳熱的 實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式 2．均勻壁溫邊界條件的大空間自然對流 ? 對于水平熱面向下（冷面向上） ? ? G r P rNu ?105 1010 ?? Gr P r2w ??tt定性溫度 特征長度 PAL P?AP為平板的換熱面面積 P為平板的換熱面周界長度 大空間 自然對流傳熱的 實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式 3．均勻熱流邊界條件 ? 球體 的 自 然對流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式 ? ?? ?? ? 941694146 58 PrG r P rNu???1110?Gr P r2w ??tt定性溫度 特征長度為 球體直徑 適用范圍 ?Pr 大空間 自然對流傳熱的 實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式 2．均勻壁溫邊界條件的大空間自然對流 ? 高為 L 的豎直平板的均勻熱流加熱情形 ? Gr數(shù)中的溫差 ? 牛頓冷卻公式中 的 溫差 平板中點(diǎn)的壁溫標(biāo) tL/2 （ 1）采用常壁溫公式確定平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) 大空間 自然對流傳熱的 實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式 （ 2）采用專門公式計(jì)算平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) ? ?mPrGrBNu ??24??? qLgG r NuGr V???2．均勻壁溫邊界條件的大空間自然對流 ? 定性溫度 ? 特征長度 平均溫度 矩形取短邊長 大空間 自然對流傳熱的 實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式 ? ?mPrGrBNu ??24??? qLgG r NuGr V???2．均勻壁溫邊界條件的大空間自然對流 大空間 自然對流傳熱的 實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式 自然對流 湍流時(shí) ?表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) 是個(gè)與 特征長度 無關(guān)的 常量 。 ? 湍流自然對流的實(shí)驗(yàn)研究，可以用比已定特征數(shù)相等所要求的 更小尺寸 的模型進(jìn)行模型研究， ? 只要保證仍處于 湍流 的范圍就可以。 均勻壁溫 均勻熱流密度 自?；? 有限 自然對流傳熱的 實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式 當(dāng)自然對流發(fā)生在 有限空間 中時(shí)， ? 流體運(yùn)動受到腔體的 限制 ? 流體的 加熱 與 冷卻 在腔體內(nèi)同時(shí)進(jìn)行 有限 自然對流傳熱的 實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式 絕熱 絕熱 低溫 高溫 ? 溫差 ? 定性溫度 2ch tt ?ch tt ?特征尺度 有限 自然對流傳熱的 實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式 絕熱 絕熱 低溫 高溫 ? 溫差 ? 定性溫度 2ch tt ?ch tt ?特征尺度 有限 自然對流傳熱的 實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式 ? 夾層內(nèi)的流動主要取決于以夾層厚度 δ 為特征尺度 的 Gr 數(shù) ? ?23ch????ttgGr V ??? 豎夾層 2860??Gr? 水平夾層 2430??Gr熱量傳遞依靠 導(dǎo)熱 有限 自然對流傳熱的 實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式 ? 豎夾層 53 ???? ?Gr? ?91??????????HPrGrNu75 ???? ?Gr? ?91??????????HPrGrNu實(shí)驗(yàn)范圍 4211 ?? ?H 有限 自然對流傳熱的 實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式 54 ???? ?Gr? 水平夾層 ? ? 412 1 PrGrNu ?? ???Gr? ? 310 6 PrGrNu ??大空間自然對流： 流體的 冷卻 和 加熱 過程互不影響， 邊界層 不受干擾。 / 0 .2 8aH ?底部封閉 大空間與有限空間自然對流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式 底部開口 / 0 .0 1bH ? 大空間與有限空間自然對流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式 大空間自然對流： 流體的 冷卻 和 加熱 過程互不影響， 邊界層 不受干擾。 大空間的相對性 混合 對流 簡介 自然對流 強(qiáng)制對流 格拉曉夫數(shù) 23Δ?? tlgGr V?雷諾數(shù) ?luRe 0?浮升力 黏滯力 慣性力 黏滯力 浮升力 慣性力 202 ????????luRe20Δutlg V?2ReGr自然對流影響程度的判據(jù) 混合 對流 簡介 自然對流 強(qiáng)制對流 2ReGr自然對流影響程度的判據(jù) 10 混合 對流 液態(tài)金屬的溫度邊界層要比速度邊界層厚得多，從而可以認(rèn)為溫度邊界層內(nèi)的速度分布是均勻的。試據(jù)此條件求解恒壁溫條件下液態(tài)金屬的邊界層積分方程式，以獲得外掠平板時(shí)全板長加熱的準(zhǔn)則關(guān)系式。假定溫度呈三次方多項(xiàng)式分布。 解： 邊界層能量積分方程： ? ?00?? ?????yytaudyttdxd t? 對于液態(tài)金屬： u u c o n s t???則： ? ?00tydtu t t d y ad x y?????????假定溫度分布函數(shù)： 23t a by c y dy? ? ? ?例題 2