[工學(xué)]第5章對(duì)流換熱-資料下載頁
2025-03-22 02:30本頁面
【正文】 , , wwx y u u t tx l y u u t ty u u t t????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?邊界條件形式一樣 因此 Pr=1 則動(dòng)量方程與能量方程具有相同形式的無量綱解 。 , 9, 9tuyuy??????????邊界層厚度定義： Pr=1時(shí)： 速度邊界層厚度 =溫度邊界層厚度 2022/4/14 6860 Pr a??? 動(dòng) 量 擴(kuò) 散 能 力熱 量 擴(kuò) 散 能 力tttP r 1 =P r 1 P r 1 ?????????，， 2022/4/14 6861 四、比擬理論基本思想（求解 湍流 對(duì)流換熱方法簡(jiǎn)介） 湍流運(yùn)動(dòng)時(shí)，除了主流方向運(yùn)動(dòng)，還有微團(tuán)的不規(guī)則脈動(dòng)。微團(tuán)的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)結(jié)果： 1）不同流速層之間有附加的動(dòng)量交換，產(chǎn)生附加的切應(yīng)力－ 湍流切應(yīng)力 ； 2）不同溫度層之間有附加的熱量傳遞－ 湍流熱流密度 。 由于湍流中的附加切應(yīng)力和熱流密度均由微團(tuán)脈動(dòng)所致，所以 湍流中的熱流傳遞與流動(dòng)阻力之間應(yīng)存在一定的內(nèi)在聯(lián)系 。 可以建立湍流的阻力系數(shù) cf與努賽爾數(shù) Nu之間關(guān)系，從而可通過確定阻力系數(shù)來確定 h。 Nu λhl?2022/4/14 6862 湍流附加切應(yīng)力 （ 雷諾應(yīng)力 ） ?t：流體微團(tuán)湍流脈動(dòng)導(dǎo)致的附加動(dòng)量傳遞 。 ?t 稱為 湍流動(dòng)量擴(kuò)散率 ,也叫 湍流粘度 。 湍流附加熱流 （ 雷諾熱流 ） qt：流體微團(tuán)湍流脈動(dòng)導(dǎo)致的附加熱量傳遞 。 a t稱為 湍流熱量擴(kuò)散率 。 注意 ： ?t、 a t不是物性參數(shù) 。 湍流時(shí)的總切應(yīng)力 : ? ?l t t tu u uy y y? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?湍流中的總熱流密度 : ? ?l t p p t p tt t tq q q c a c a c a ay y y? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ???2022/4/14 6863 引入上述兩個(gè)湍流擴(kuò)散率以后 ， 湍流邊界層的動(dòng)量和能量微分方程可以分別寫作： 引入下列無量綱量： wwttttuvvuuulyylxx???????????, ****22() tt t tu v a ax y y? ? ?? ? ?? ? ?22() tu u uuvx y y??? ? ?? ? ?? ? ?湍流邊界層的動(dòng)量和能量微分方程可無量綱化為： * * 2 **** * * 21 ( ) ()tu u uuvx y u l y???? ? ?? ? ?? ? ?* * 2 **** * * 21 ( ) ()tu v a ax y u l y?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?* * ** * *0 0 0 , 01 , 1y u vvy u vu??? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?： ，： ，邊界條件為： 2022/4/14 6864 由于湍流附加切應(yīng)力和熱流密度均有微團(tuán)脈動(dòng)導(dǎo)致的 ，可以假定 ?t=at 引入湍流普朗特?cái)?shù)： Pr 1ttta??? (實(shí)際測(cè)定 Prt= ～ ) 如果 Pr=υ/a= 1， 則 δ=?t， 無量綱動(dòng)量和能量微分方程完全等價(jià)： * * 2 **** * * 21 ( 1 ) R e ( )tu u uuvx y y??? ? ?? ? ?? ? ?* * 2 **** * * 21 ( 1 ) R e Pr ( )tauvx y a y? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?此時(shí)有： 0**0**** ?? ??????yy yyu2022/4/14 6865 而： 2Re2211)/()/(20000***fwwyyyycluuululyuulyulyuuyu????????????????????????????????????????????????***0000()( / ) ( )()ww wwwyyyywtttt tt l t ly y l y t t y t tq l lh Nutt?????????????? ?? ??? ? ? ? ???? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??由于 u*與 Θ具有完全相同的解 ， 因此對(duì)于任何 x＝ l處局部阻力系數(shù) ， 均有： xfxcNu Re2?2022/4/14 6866 平板湍流邊界層阻力系數(shù)測(cè)定獲得阻力系數(shù)表達(dá)式為： )10( R eRe0 5 9 75/1 ?? ? xxfc而 Pr＝ 1時(shí)： xfxcNu Re2?Pr＝ 1時(shí)平板湍流邊界層的局部努賽爾數(shù)： 5/4Re0 2 9 xxNu ?上式即為 雷諾比擬 ， 只有當(dāng) Pr＝ 1時(shí)才成立 。 契爾頓 （ Chilton） －柯爾本 （ Colburn） 比擬 ： )(Pr2 32???? jStc f五、比擬理論應(yīng)用（求解 湍流 對(duì)流換熱方法簡(jiǎn)介） 2022/4/14 6867 ??? uc hNuStp?PrRe)(Pr2 32 ???? jStc f其中： 為斯坦頓數(shù) （ Stanton Number） j稱為 j因子 ， 制冷低溫領(lǐng)域換熱器設(shè)計(jì)常用 。 5/ ?? xfcPrRe x xxNuSt ?jStc f ?? 32Pr2 3/15/4 xxNu ?上式適用范圍： Pr60 當(dāng) Pr＝ 1， 為雷諾比擬 2022/4/14 6868 如果平板長(zhǎng)度大于臨界長(zhǎng)度 xc， 則平板上的邊界層可分為層流段 （ xxc） 和紊流段 （ xxc） 。 則 整個(gè)平板的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) hm為： ???????????????????????????????????????????? ??????????????lxxlxxxxlxxxxlxxxxlxmccccccccdxxudxxuldxxdxxldxxNudxxNuldxhdxhldxhlh5/45/40 2/12/13/13/15/403/12/100011111??????又： ??luxu cc ?? ?? Re。Re? ? 3/15/45/42/1 Pr)Re( R e0 3 6 ccmNu ???若取 Rec=5 105， 則上式化為： ? ? 3/15/4 Pr)8 7 1Re0 3 ??mNuP217例題 ， 作業(yè)： 2， 8，
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