[經(jīng)濟(jì)學(xué)]工程統(tǒng)計(jì)學(xué)--第4章單樣本決策-資料下載頁(yè)
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【正文】 1453, 1367, 1108, 1650 ? 1213, 1208, 1480, 1550, 1700 ? 試估計(jì) ? 和 ? 2。 ? 求例中元 件壽命方差 ? 2 的 95% 置信 區(qū)間。 ?解 ：使用計(jì)算器的 SD 功能可得 4 2 3? ?? x?222 ?? S?【 例 】 產(chǎn)品壽命方差的估計(jì) 第 4章 單樣本決策 2022/2/13 63 ? 解 ： 由 上頁(yè) ， S2 =， n =10， ?/2=， ? 1?/2=, )9(2 0 2 ?)9(2 9 7 ??，)9(2 ??)9(2 9 7 ?故所求 ? 2的 置信區(qū)間為 (， ) (n1)S2/ (n1)S2/ = 9?= 9?= = 第 4章 單樣本決策 2022/2/13 64 ? 這里討論的是在大樣本（樣本容量）情形下總體均值和總體比率的假設(shè)檢驗(yàn)。 ? 總體均值 和總體比率 的假設(shè)檢驗(yàn) ? 這里利用中心極限定理，在樣本容量充分大時(shí)，樣本均值近似服從正態(tài)分布，從而可以構(gòu)造相應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和確定出檢驗(yàn)問(wèn)題的拒絕域。 ? 這部分內(nèi)容 ,請(qǐng)同學(xué)們下去自己看教材 P38P40 ? P六、 非正 態(tài)總 體 參數(shù) 的推 斷 第 4章 單樣本決策 2022/2/13 65 ? 前面的分析都是在給定的樣本容量和樣本數(shù)據(jù)下求置信區(qū)間。但在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)當(dāng)在隨機(jī)抽樣前就確定所需抽取的樣本容量。 ? 抽取的樣本容量過(guò)大，雖然可以提高統(tǒng)計(jì)推斷的精度，但將增加不必要的人力、物力、費(fèi)用和時(shí)間開支； ? 如果抽取的樣本容量過(guò)小，則又會(huì)使統(tǒng)計(jì)推斷的誤差過(guò)大，推斷結(jié)果就達(dá)不到必要的精度要求。 ? 確定樣本容量的原則 ? —— 在滿足所需的置信度和允許誤差條件 (置信區(qū)間 的 d 值 )下，確定所需的最低樣本容量。 ? 七、 樣 本容量的確定 第 4章 單樣本決策 2022/2/13 66 總體均值區(qū)間估計(jì)時(shí)樣本容量的確定 ? 在 給定置信度和允許誤差 d 的條件下，由 nSntd /)1(2/ ?? ?可得 22/ )1( ?????? ??dSntn ? 22/ ???????dz ?? 其中總體標(biāo)準(zhǔn)差或樣本標(biāo)準(zhǔn)差也是未知的，通?？梢韵韧ㄟ^(guò)小規(guī)模抽樣作出估計(jì)。 由于使用的是近似公式，可知實(shí)際采用的最低樣本容量應(yīng)比計(jì)算結(jié)果稍大。 22/ ???????dSz ?第 4章 單樣本決策 2022/2/13 67 第 4章 單樣本決策 2022/2/13 68 【 例 】 在前例 中 ,元件平均壽命的區(qū)間估計(jì)問(wèn)題中，要求 ? ⑴ 在 95%的置信度下，使估計(jì)的允許誤差不超過(guò)其平均壽命的 10%，并設(shè)已得到例 1的先期抽樣數(shù)據(jù)。求所需的最低樣本容量。 ? ⑵其他條件不變，在 99%的置信度下求所需最低樣本容量。 ? 解 ：⑴由例 1， , 4 2 3?x20 2 ???????dSznS=， d = 1423/10 = 可知取 n =10 已能滿足所給精度要求。 ⑵ 2 ?????? ?? ??20 0 ???????dSzn 2 ?????? ?? ?? 可知此時(shí)取 n =20 就能滿足所給精度要求。 在總體均值的區(qū)間估計(jì)中，通常 n =30 就稱為 大樣本 。 在大樣本時(shí)，無(wú)論總體服從什么分布，都可用前述公式進(jìn)行區(qū)間估計(jì) 。
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