【正文】 ijij Mm FBW? (327) 圖 (b)為圖 (a)中電路的網(wǎng)絡(luò)表示圖，其中 1V 、 2V 與 1I 、 2I 分別為濾波器端口的電壓變量和電流變量，波動(dòng)變量由 1a ， 2a ， 1b ， 2b 表示， a 指的是入射波， b 指的是反射波。根據(jù)圖，可知 11Ii? ， 22Ii?? 且 1 1 1sV e iR?? ，由此 1 12 sea R? 111 122se i Rb R?? 2 0a? 2 nnb i R? (328) 因而可得 ： 21 212 012 nna sR R ibS ae??? 1 1 21 1 10121asb R iS ae?? ? ? (329) 解方程式 (320)得 ： 18 11110 seiZL FBW? ???? ??? 110 sn neiZL FBW? ???? ??? (330) 其中 1ijZ?????，指 1Z?????矩陣中第 i 行第 j 列的值。將式 (330)代入 (329)可得 1121102 nnRRSZL FBW? ???? ??? 1111 110 21 RSZL F B W? ????? ??? 用式 (326)及 (327)中定義的外部品質(zhì)因數(shù)來表示，即為 (331)式所示： 121 1112 ne enSZqq ???? ??? 11 121 eSZq ???? ?? (331) 節(jié)點(diǎn)方程 同理，可以根據(jù)基爾霍夫定律得到一個(gè) nn? 階的導(dǎo)納矩陣 ??Y ，并經(jīng)過進(jìn)一步的推導(dǎo)便可以得到散射參量由外部品質(zhì)因數(shù)來表達(dá)的關(guān)系式，其具體表達(dá)式如下 (332)式和 (333)式所示。由于其具體推導(dǎo)過程與上述環(huán)路方程的推導(dǎo)過程極其相似，所以在這里就不一一推導(dǎo)了，從簡處理直接得出其最后的結(jié)論以供方便使用。 121 1112 ne enSYqq ???? ??? (332) 111 1112 1eSYq ??????? (333) 19 第 4 章 橢圓函數(shù)濾波器的設(shè)計(jì)及仿真 橢圓函數(shù)帶通濾波器的設(shè)計(jì)流程 本次設(shè)計(jì)微波橢圓函數(shù)帶通濾波器時(shí) ， 往往需要根據(jù)大量的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算及查表來確定濾波器的各級(jí)參數(shù) ， 但這樣所設(shè)計(jì)濾波器往往性能指標(biāo)難以達(dá)到要求 。因此，本次設(shè)計(jì)采用傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法與先進(jìn)的微波電路仿真軟件 ADS2022相結(jié)合的方法來設(shè)計(jì) 。 其設(shè)計(jì)的流程圖如下圖圖 ： 確 定 濾 波 器 的 各 項(xiàng) 指 標(biāo)查 表 得 到 低 通 原 型 濾 波器 各 元 件 的 參 數(shù) 值計(jì) 算 得 到 濾 波 器 的 階 數(shù) N值根 據(jù) 頻 率 變 換 計(jì) 算 求 得所 設(shè) 計(jì) 的 帶 通 濾 波 器 的實(shí) 際 參 數(shù) 值A(chǔ) D S 原 理 圖 仿 真達(dá) 到 技 術(shù) 指 標(biāo) 要求利 用 A D S 進(jìn) 行 對(duì) 各原 件 參 數(shù) 微 調(diào)得 出 最 終 參 數(shù) 值否是 圖 橢圓函數(shù)帶通濾波器的設(shè)計(jì)流程圖 20 采用傳統(tǒng)方法設(shè)計(jì)橢圓函數(shù)帶通濾波器 僅僅采用傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法，需要根據(jù)大量的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算及查表來確定濾波器的各級(jí)參數(shù)，其具體過程如下所述。 橢圓函數(shù)濾波器低通原型的確定 本次設(shè)計(jì)的橢圓函數(shù)帶通濾波器的技術(shù)指標(biāo)為：中心頻率 2GHz，帶寬 200MHz；帶內(nèi)損耗小于 1dB，帶外衰減大于 35dB，則由下式 (41)和 (42)所示： 0 2spfff ?? (41) spW f f?? (42) 得 GHz? ； GHz? 第一步，在 MATLAB 平臺(tái)下調(diào)用橢圓函數(shù)濾波器求階數(shù)函數(shù) ellipord 求其階數(shù)，其調(diào)用格式為? ? ? ?, , , ,n p s p sn W e llipo rd w w R R? 。 其中， n 為橢圓函數(shù)濾波器最小階數(shù)； pw 為上邊帶 頻率； sw 為下邊帶 頻率； pR 為通帶波紋；sR 是阻帶最小衰減。 程序具體如下圖 所示： 圖 橢圓函數(shù)濾波器的階數(shù)求解 由圖 可得，橢圓函數(shù)濾波器的最小階數(shù)為 6 第二步，確定橢圓函數(shù)濾波器低通原型電路，并查表得到各元件值。 L 2L 4L 6R 1C 5C 3C 1C 2C 4R 1 圖 六階橢圓函數(shù)低通歸一化原型電路圖 21 查表得 C1=， C2=， L2=， C3=， C4=， L4=， C5=，L6=， R1=1， R2=1 橢圓函數(shù)帶通濾波器電路的設(shè)計(jì) 第一步，根據(jù)由低通到帶通的頻率變換，計(jì)算得到帶通橢圓函數(shù)濾波器的實(shí)際電路圖。 已知 900= 2 2 2 10f H z? ? ?? ? ? 911=2 2 10f H z? ? ?? ? ? 922=2 2 10f H z? ? ?? ? ? 210 ?????? 則由式 0000ppCCWZWZLC??? ????? ???和式 0000ssWCLZLZLW??? ????? ???得表 41 所示由低通到帶通頻率變換后的 六 階橢圓函數(shù)帶通濾波器各元件值。 表 41 六階橢圓函數(shù)帶通濾波器各元件值 C p 1L p 1C p 2 C s 4C p 3 C p 4 C p 5L p 2 L p 3 L p 4 L p 5C s 2 C s 6L s 2 L s 4 L s 6C 1 C 2 C 3 C 4 C 5L 2 L 4 L 61 4 . 8 7 7 3 9p H0 . 4 2 6 0 8 2n H0 . 1 2 9 4 5 9p H4 8 . 9 6 4 9 7n H3 . 8 4 3 9 4 9p H1 . 6 4 9 0 8 5n H2 1 . 9 9 0 4 5p H0 . 2 8 8 2 6 2n H0 . 1 3 4 3 7 6p H4 7 . 1 7 3 5 7n H6 . 8 5 1 9 1 2p H0 . 9 2 5 1 4 3n H1 9 . 8 2 4 8 4p H0 . 3 1 9 7 5 0n H0 . 1 3 8 9 4 9p H4 5 . 6 2 1 0 2n H 第二步，橢圓函數(shù)微波帶通濾波器的電路經(jīng) 微波電路仿真軟件 ADS2022 仿真 。 由表 41 的橢圓函數(shù)帶通 濾波器的電路圖如圖 所示： 22 圖 六 階橢圓函數(shù)帶通濾波器的 原理 圖 由上圖 所示的 6 階橢圓函數(shù)帶通濾波器的設(shè)計(jì)原理圖，經(jīng) 微波電路仿真軟件 ADS2022仿真，仿真結(jié)束后，在數(shù)據(jù)顯示視窗中得到 21S 和 11S 的曲線圖如下圖 所示，橫軸為頻率范圍，縱軸是用分貝表示的 21S 和 11S 。 1 . 8 1 . 9 2 . 0 2 . 1 2 . 21 . 7 2 . 38 06 04 02 01 0 00f r e q , G H zdB(S(1,1))2 . 0 4 0 G 1 5 . 0 6 m2dB(S(2,1))R e a d o u tm1m3m4m2f r e q =d B ( S ( 1 , 1 ) ) = 1 5 . 0 6 32 . 0 4 0 G H zm1f r e q =d B ( S ( 2 , 1 ) ) = 0 . 1 3 11 . 9 4 0 G H zm3f r e q =d B ( S ( 2 , 1 ) ) = 6 6 . 8 2 01 . 8 2 0 G H zm4f r e q =d B ( S ( 2 , 1 ) ) = 8 1 . 7 4 02 . 1 9 0 G H z 圖 六階 橢圓函數(shù)帶通濾波 器 的 數(shù)據(jù)顯示圖 由圖 ，可以很容易的得到 通帶內(nèi) 損耗 為 （如圖 中的點(diǎn) m1） ，本次設(shè)計(jì)指標(biāo)要求 帶內(nèi)損耗小于 1dB，帶內(nèi)損耗 達(dá)到 了 設(shè)計(jì)指標(biāo) 要求 。 11S曲線 反應(yīng)的是回波損耗，一般回波損耗的值在 1520dB，由 圖中的點(diǎn) m2 的值可知達(dá)到了一般指標(biāo)要求，同時(shí)該曲線也反映了所設(shè)計(jì)濾波器的腔體數(shù)，但圖 不能很好地表現(xiàn)該信 23 息。圖 中點(diǎn) m3 和 m4 是衰減的最低值 ，有利于使帶外頻譜在窄的頻帶內(nèi)快速 衰減，提高濾波性能。 第 三步，對(duì)以上電路圖做進(jìn)一步的優(yōu)化仿真，其優(yōu)化后的電路圖如下圖 所示。 圖 優(yōu)化后六階橢圓函數(shù) 帶通濾波器 的 原理圖 由圖 優(yōu)化的帶通濾波器原理圖做優(yōu)化 后，在數(shù)據(jù)顯示視窗中得到 21S 和 11S 的曲線圖如下圖 ，橫軸為頻率范圍，縱軸是用分貝表示的 21S 和 11S 。 1 . 8 1 . 9 2 . 0 2 . 1 2 . 21 . 7 2 . 38 06 04 02 01 0 00f r e q , G H zdB(S(1,1))R e a d o u tm2dB(S(2,1))m1m3m4m2f r e q =d B ( S ( 1 , 1 ) ) = 1 5 . 0 6 22 . 0 4 0 G H zm1f r e q =d B ( S ( 2 , 1 ) ) = 0 . 1 3 11 . 9 4 0 G H zm3f r e q =d B ( S ( 2 , 1 ) ) = 6 6 . 8 2 01 . 8 2 0 G H zm4f r e q =d B ( S ( 2 , 1 ) ) = 8 1 . 7 4 12 . 1 9 0 G H z 圖 優(yōu)化后 六階 橢圓函數(shù)帶通濾波器 的 數(shù)據(jù)顯示 圖 由圖 與圖 做對(duì)比后，可以看出優(yōu)化后的橢圓函數(shù)帶通濾波器的性能并沒有很大的改善，甚至變化幾乎為零。所以僅僅采用傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法， 存在一定的計(jì)算誤差，所設(shè)計(jì)濾波器性能并不能達(dá)到最優(yōu)設(shè)計(jì)。 24 傳統(tǒng)算法與 ADS 相結(jié)合設(shè)計(jì) 已知所設(shè)計(jì)濾波器技術(shù)指標(biāo)后，可以利用 ADS 濾波器設(shè)計(jì)向?qū)е苯拥玫剿枰囊恍﹨?shù)，不用利用傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法根據(jù)大量經(jīng)驗(yàn)公式和查表計(jì)算，使設(shè)計(jì)過程更精確、更便捷，其具體過程如下所述。 橢圓函數(shù)帶通濾波器階數(shù)的確定 啟動(dòng) ADS 軟件后，創(chuàng)建原理圖 Filter11，選擇 [DesignGuide]菜單，利用快捷元件DTLCBandpassDT1 來設(shè)計(jì)的 ，如下圖 所示： 圖 濾波器設(shè)計(jì)向?qū)е性O(shè)計(jì)選項(xiàng)圖 由上圖可知，輸入橢圓函數(shù)帶通濾波器的源阻抗為 50Ω，濾波器第一個(gè)元件的串并方式為并聯(lián)方式，帶內(nèi)衰減為 1dB，帶外衰減為 35dB 等參數(shù)，可直接得到濾波器的最小階數(shù)為 三階。 橢圓函數(shù)帶通濾波器電路圖的設(shè)計(jì) 由上圖可知濾波器的階數(shù)為 三 階， 根據(jù)由低通到帶通的頻率變換， 可得到所需 帶通 濾波器的設(shè)計(jì)原理圖，如下圖 所示： 25 圖 三 階橢圓函數(shù)帶通濾波器的設(shè)計(jì)原理圖 由上圖 所示的 三 階橢圓函數(shù)帶通濾波器的設(shè)計(jì)原理圖，經(jīng) 微波電路仿真軟件 ADS2022仿真，仿真結(jié)束后，在數(shù)據(jù)顯示視窗中得到 21S 和 11S 的曲線圖如下圖 所示，橫軸為頻率范圍，縱軸是用分貝表示的 21S 和 11S 。 1 . 7 1 . 8 1 . 9 2 . 0 2 . 1 2 . 2 2 . 31 . 6 2 . 4 6 0 4 0 2 0 8 00fr e q , G H zdB(S(1,1))R e a d o u tm2dB(S(2,1))m1m3m4m1f re q =d B(S(2 , 1 ))= 0 . 9