【正文】 方法是直接將x置為0,此即為所謂的閾值化處理。將(9)式代入,可得下面的不等式解此不等式,可得(已經(jīng)考慮q0) 小波維納濾波去噪的改進(jìn)算法 根據(jù)上述分析,可以得到小波域中維納濾波算法的改進(jìn)算法。,根據(jù)(3)式和(4)式,由待處理圖像的小波系數(shù)y求各個(gè)qi,j(14)式進(jìn)行閾值化處理。如果qi,jkσ2,則=；否則=0。(1)中相同的M,利用再次求qi,j。(6)式進(jìn)行維納濾波?？紤]到E[x2]≥0,可使用下面的式子計(jì)算在(15)式中, 表示最后估計(jì)值；可以用yi,j來代替,因?yàn)殚撝祷幚淼男Ч呀?jīng)包含在維納濾波的系數(shù)qi,j中了。 現(xiàn)分別用這兩種算法對(duì)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試圖像(Woman)進(jìn)行處理。實(shí)驗(yàn)方法如下:在標(biāo)準(zhǔn)圖像中加入高斯噪聲,用兩種算法對(duì)該“污染”圖像進(jìn)行去噪,并計(jì)算出各自的PSNR,其中小波使用正交小波族“simplest”中的“sym8”。整個(gè)過程在MATLAB環(huán)境下完成。圖b給出了改進(jìn)算法較原算法所提高的PSNR隨噪聲方差σ2的變化。圖c給出了當(dāng)噪聲方差σ=50時(shí)的處理結(jié)果。 圖43 改進(jìn)算法較原算法所提高的PSNR隨噪聲方差的變化 （a） （b） （c） （d）上面的實(shí)驗(yàn)僅僅是針對(duì)Woman一幅圖像的,為了進(jìn)一步驗(yàn)證改進(jìn)算法的效果,又對(duì)Lena、Barbara和Saturn等測(cè)試圖像在不同噪聲方差(10,30,50)下進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。很明顯,使用改進(jìn)算法后,3幅圖像的PSNR都較原算法有一定提高,且提高值與噪聲方差近似成正比(表1)圖44 噪聲方差=。 表41不同測(cè)試圖像、噪聲方差下兩種算法的PSNR比較 Lena圖象的噪聲方差 Barbara圖象的噪聲方差 Satum圖象的噪聲方差10 30 50 10 30 50 10 30 50原算法PSNR 改進(jìn)算法PSNR PSNR提高值 由圖b、圖c中兩種算法的處理結(jié)果可知,改進(jìn)算法能更好地提高圖像的PSNR,特別是當(dāng)噪聲誤差較大時(shí)。進(jìn)一步分析圖b可知,改進(jìn)算法較原算法的PSNR提高值與噪聲方差σ2近似成正比,。提出了圖像小波域維納濾波去噪算法的一種改進(jìn)算法,指出在維納濾波之前,對(duì)圖像的小波變換系數(shù)進(jìn)行閾值化處理,可以有效提高圖像的PSNR。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,該改進(jìn)算法效果良好(尤其在噪聲方差較大的情況下,效果更佳),計(jì)算量不大,是圖像去噪的一種實(shí)用方法。 在已提出的各種圖像去噪方法中， 基于小波的閾值去噪以及它與其他方法的結(jié)合已成為研究熱點(diǎn)。本文器特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，將二者結(jié)合，并在小波域中估計(jì)噪聲的方差以用于空間域 wiener濾波。實(shí)驗(yàn)表明，該方法對(duì)不同噪聲水平的不同圖像均有較好的適應(yīng)能力，去噪性能得到了提高。這說明不同方法的有機(jī)組合是產(chǎn)生高性能去噪算法的有效途徑； 今后的研究方向之一是用小波系數(shù)的統(tǒng)計(jì)模型來更精確地描述信號(hào)和噪聲在小波域中的特性，以實(shí)現(xiàn)更好的信噪分離。結(jié)束語 小波變換從理論產(chǎn)生到目前廣泛的應(yīng)用在科學(xué)研究和工程技術(shù)的各個(gè)方面才20 年左右，足以看到小波分析的科學(xué)性和實(shí)用性。同樣，它幾乎在圖像處理各個(gè)方面都能發(fā)揮其強(qiáng)大的作用，本文就其在圖像去噪進(jìn)行了研究，并得出如下結(jié)論與展望： 結(jié)論： 本文簡(jiǎn)要敘述了圖像去噪的常用方法，其中基于小波變換的圖像去噪方法能取得較好的去噪效果，也是目前研究較多的一種去噪方法，本文闡明了小波變換的原理。分析比較了幾種經(jīng)典的閾值估計(jì)方法，介紹了圖像小波維納濾波算法及其改進(jìn)，該算法的去噪效果都優(yōu)于目前常用算法，具有一定的合理性和實(shí)用性。 展望：(1) 圖像去噪問題一直以來都是一個(gè)較難解決的問題，很難既去除噪聲又較好地保留原圖的信息，牽涉到的知識(shí)面較廣，由于時(shí)間和客觀條件的限制，無法面面俱到，還存在許多需要進(jìn)一步探討和研究的問題：①進(jìn)一步研究噪聲的分布特點(diǎn)和小波變換后系數(shù)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，有利于提出更完善的去噪模型；②如何用小波變換結(jié)合原圖像的特點(diǎn)(比如邊緣的幾何走向、紋理特征等)去噪，使得在去除噪聲的同時(shí)盡可能地不損失原圖像的信息；③本文使用的圖像維納濾波算法仍然有待改進(jìn)，如何構(gòu)造復(fù)數(shù)小波且尋找適合去噪的小波仍有待研究。致謝詞 短暫的四年大學(xué)生活馬上就要結(jié)束了,在這期間,我得到了老師們的指導(dǎo),領(lǐng)導(dǎo)們的關(guān)懷,同學(xué)們的幫助,至此畢業(yè)論文完成之際,我衷心地向所有給予我指導(dǎo)﹑關(guān)心和幫助的人們表示感謝。首先,我要衷心感謝我的導(dǎo)師嚴(yán)軍老師!嚴(yán)老師學(xué)識(shí)淵博﹑經(jīng)驗(yàn)豐富﹑﹑科學(xué)的思維方式和對(duì)學(xué)問孜孜不倦的精神永遠(yuǎn)是我學(xué)習(xí)的榜樣。嚴(yán)老師不僅在學(xué)業(yè)上對(duì)我嚴(yán)格要求，細(xì)心指導(dǎo)；而且在生活上關(guān)心我，在為人處事方面言傳身教，使我終身受益。在畢業(yè)論文設(shè)計(jì)這段時(shí)間里，嚴(yán)老師傾注了大量的心血，在學(xué)業(yè)研究上給了我很多啟迪和指導(dǎo)。在此，對(duì)嚴(yán)老師致以深深的敬意！ 感謝饒為，邱潔，王娟，熊成雪，何玉娥，楊敏，王雪麗，熊蝶，吳亮，張?zhí)m等同學(xué)對(duì)我的幫助！　 深深感謝含辛茹苦的父母雙親對(duì)我一如既往的關(guān)愛和支持！再一次向所有關(guān)心我，給我?guī)椭娜藗冎乱陨钌瞟p誠摯的謝意！ 參考文獻(xiàn)[1]易翔，小波域信息隱藏及圖象去燥方法的研究，電子科技大學(xué)博士學(xué)位論文，2005。[2]黃明輝、朱維彰，均勻設(shè)計(jì)在小波圖像去噪閾值選取中的應(yīng)用，杭州電子工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2004,24(1)。[3]Astola of nonlinear digital ,U. S. A:CRC Pres,1997.[4]劉貴中，小波分析及其應(yīng)用，西安電子科技大學(xué)出版社，1992。[5]陳付華，小波在圖像分析中的若干關(guān)鍵問題研究，南京理工大學(xué)博士學(xué)位論文，2002。[6] Wtukey data analysis. New York:Addison Wesley, 1977.[7]陳春寧、王延杰，在頻域中利用同態(tài)濾波增強(qiáng)圖像對(duì)比度，中文核心期刊，2007年第23卷第23期。[8] Justusson B filtering: Statistical properties. In:Huang HS edi. Two dimensional digital signal processing, Topics in App lied Physics[M]. Berlin: Springer, 1981:161～196.[9] Bovik A C,Huang T S,Munson D of median filtering using linear binations of order Acoustics, Speech,and Signal Processing,1983,31 (6):1342～1350.[10]孫忠林、賈作皆、耿國慶，圖像平滑濾波算法的改進(jìn)，山東農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，第28卷第4期.[11] Pitas I, Venetsanopoulos AN. Nonlinear digital filters:Principles and applications [M ]Boston: Kluwer A cademic,1990.[12]江景濤、姜學(xué)東、李福榮，利用中值濾波去除圖像噪聲的研究及matlab實(shí)現(xiàn)，萊陽農(nóng)學(xué)院學(xué)報(bào),23(1)。[13]金春花、歐陽晶、王國檳，自適應(yīng)加權(quán)中值濾波圖像去噪算法，九江職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)。[14]嚴(yán)勇、陳鐘榮，圖像小波域維納濾波去噪算法的改進(jìn)，南京氣象學(xué)院學(xué)報(bào)，第28卷第5期。 [15]郭小衛(wèi)、田錚、劉保利，小波域隱markov樹模型的圖像去噪快速算法，西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，域第22卷第4期。[16]陳曉童、王保平，一種新型的圖像去噪濾波器，河北理工學(xué)院學(xué)報(bào)，第25卷第2期。[17]侯建華、田金文、柳健，一種小波域與空域相結(jié)合的圖像濾波法，紅外與激光工程，第35卷第一期。[18]關(guān)新平、劉冬、唐英干、趙立興，基于局部方差的模糊小波閾值圖像去噪，系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，第28卷第5期。[19]張海英、李彥斌、潘永湘，一種基于圖像邊緣檢測(cè)的小波閾值去噪方法，計(jì)算機(jī)應(yīng)用，第26卷第1期。[20]王毅、張良培、李平湘，各向異性擴(kuò)散平滑濾波的改進(jìn)算法，中國圖象圖形學(xué)報(bào)，第11卷第2期。