【正文】 (4)5 s末小球的坐標為 x=v0t=6 m， y= =9 m 此時小球 y軸方向的速度 vy= t=6 m/s 合速度大小為 v= m/s 第 6 s內(nèi)小球做圓周運動的半徑 Rn= m 帶電小球在第 6 s內(nèi)做圓周運動的軌跡如圖所示 21at20qEm220yv v 2 1 0??0m v 10qB ? ?第 6 s內(nèi)小球運動至離 x軸最遠點時橫坐標為 X=xRnsinθ 其中 sinθ= 則 X=(6 ) m 縱坐標為 Y=y+Rn(1+cosθ) 其中 cosθ= 則 Y= yv 6v 2 10?3?0v 2v2 10?10 1( 9 ) m???答案： (1)2 m/s 與 x軸正方向成 45176。 角 (2) m 1 s (3)見解析 (4) 22?3 10 1[ ( 6 ) m, ( 9 ) m ]?????1.(2022178。 長沙二模 )如圖所示空間的勻強電場和勻強磁場相互 垂直，電場方向豎直向上，磁場方向垂直紙面向里，一帶電微 粒 α 處于靜止狀態(tài)，下列操作能使微粒做勻速圓周運動的是 ( ) α 一個豎直向下的初速度 α 一個垂直紙面向里的初速度 【 解析 】 選 C。只撤去電場，微粒在重力與洛倫茲力作用下做變速曲線運動，重力與洛倫茲力的合力并不沿半徑指向圓心；只撤去磁場，重力與電場力依然平衡，微粒將保持靜止，因此，選項 A、 B均錯；給 α 一個豎直向下的初速度，由于重力與電場力平衡，微粒在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，選項 C正確；給 α 一個垂直紙面向里的初速度，微粒運動方向與磁場方向平行，不受洛倫茲力，只受重力和電場力，且二力平衡，微粒做勻速直線運動，選項 D錯誤。 2.(2022178。 洛陽二模 )(多選 )如圖所示，空間 的某一正方形區(qū)域存在著相互垂直的勻強電 場和勻強磁場，一個帶電粒子以某一初速度 由邊界中點 A進入這個區(qū)域沿直線運動，從中 點 C離開區(qū)域；如果將磁場撤去 ,其他條件不變 ,則粒子從 B點離 開場區(qū)；如果將電場撤去，其他條件不變，則粒子從 D點離開 場區(qū)。已知 BC=CD,設(shè)粒子在上述三種情況下 ,從 A到 B、從 A到 C 和從 A到 D所用的時間分別是 t t t3，離開三點時的動能分 別是 Ek Ek Ek3，粒子重力忽略不計，以下關(guān)系式正確的是 ( ) =t2t3 t2=t3 =Ek2Ek3 Ek2=Ek3 【 解析 】 選 A、 D。根據(jù)題意可知，粒子在復合場中的運動是直 線運動，由于忽略粒子重力，必有洛倫茲力與電場力平衡，即 qE=qv0B，從 A到 C的運動時間 t2= 其中 d表示 AC間距；若將磁 場撤去，粒子從 B點離開場區(qū)，該過程粒子在電場力作用下， 做類平拋運動，運動時間 t1= 若撤去電場，粒子做勻速圓周 0dv，0dv；運動，從 A到 D的過程中，沿 AC方向的速度分量逐漸減小，且均 小于 v0，則 t3 因此，選項 A正確，選項 B錯誤。粒子從 A到 C 過程是勻速直線運動，動能不變；從 A到 D過程中，粒子只在洛 倫茲力作用下做勻速圓周運動，動能不變，則 Ek2=Ek3；粒子從 A到 B過程中，合外力是電場力，電場力做了正功，粒子的動能 增加，則有 Ek1Ek2=Ek3，選項 D正確，而選項 C錯誤。 0dv，3.(多選 )如圖所示，從離子源發(fā)射出不計重力的正離子，經(jīng)加 速電壓 U加速后進入相互垂直的電場 (E方向豎直向上 )和磁場 (B 方向垂直紙面向外 )中，發(fā)現(xiàn)離子向上偏轉(zhuǎn)。要使此離子沿直 線通過電磁場，需要 ( ) E，減小 B E，減小 U U E 【 解析 】 選 C、 D。離子所受的電場力 F=qE，洛倫茲力 F洛 =qvB， qU= 離子向上偏轉(zhuǎn)，電場力大于洛倫茲力，故要使離子 沿直線運動，可以適當增加 U，增加速度，增大洛倫茲力， C項 正確；也可適當減小 E，減小電場力， D項正確。 21mv2 ， O處有一點狀的放射源，它向 xOy平面內(nèi)的 x軸上方 各個方向發(fā)射 α 粒子， α 粒子的速度大小都是 v0，在 0yd的區(qū) 域內(nèi)分布有指向 y軸正方向的勻強電場，場強大小為 E= 其中 q與 m分別為 α 粒子的電量和質(zhì)量；在 dy2d的區(qū) 域內(nèi)分布有垂直于 xOy平面的勻強磁場。 ab為一塊很大的平面 感光板，放置于 y=2d處，如圖所示。觀察發(fā)現(xiàn)此時恰無粒子打 到 ab板上。 (不考慮 α 粒子的重力 ) 203mv2qd，(1)求 α 粒子剛進入磁場時的動能。 (2)求磁感應強度 B的大小。 (3)將 ab板平移到什么位置時所有粒子均能打到板上 ?并求出此 時 ab板上被 α 粒子打中的區(qū)域的長度。 【 解析 】 (1)根據(jù)動能定理： Eqd= 則末動能為 Ek= (2)根據(jù) (1)中結(jié)果可知 v=2v0，對于沿 x軸正方向射出的粒子進 入磁場時與 x軸正方向夾角 θ = 其在電場中沿 x軸方向的位 移 x1=v0t=v0 22022m v m v22?2 2 20221m v Eqd m v 2m v22? ? ?3?，2d 2 3 dEq 3m? 。該粒子運動軌跡如圖所示，根據(jù)幾何知識可得知：若該粒子不 能打到 ab板上，則所有粒子均不能打到 ab板上，因此該粒子軌 跡必與 ab板相切，其圓周運動的半徑滿足關(guān)系式 d=r+rcos60176。 ，則 r= d 又根據(jù)洛倫茲力提供向心力 Bqv= 可得 B= 232mvr03m v3m v2qd qd?(3)根據(jù)幾何知識可知，沿 x軸負方向射出的粒子若能打到 ab板 上，則所有粒子均能打到 ab板上。其臨界情況就是此粒子軌跡 恰好與 ab板相切。 由圖可知此時磁場寬度應為原來的 ，即當 ab板位于 y= d的 位置時，恰好所有粒子均能打到板上；且 ab板上被打中區(qū)域的 長度為 L= 答案： (1) (2) (3)y= 134314 3 22x r d d33? ? ?202mv03mvqd4d34 3 2dd33?