【正文】 利用FFT算法計算被測系統(tǒng)頻率特性時，是對信號采集N個點，進行FFT變換后，得到的時2N個實數(shù)值，構(gòu)成N個復(fù)數(shù)值，其中，序號列為2i1的是信號FFT變換后的第i個復(fù)數(shù)的實部，序號列為2i的是信號FFT變換后的第i個復(fù)數(shù)的虛部（）,由于FFT變換結(jié)果的對稱性（前N/2與后N/2譜線是對稱的），我們只去前N/2根譜線進行分析，在第k跟譜線處，對應(yīng)頻率為k*()，對應(yīng)幅值為2*x(k)/N，相位為信號FFT變換后復(fù)數(shù)值的相位在對Multitone信號進行FFT算法分析時，由于Multitone信號頻率的不連續(xù)性，在進行FFT算法分析時，在不存在的頻率點處得到的幅頻特性和相頻特性有很大誤差，需要舍棄，因此僅保留頻率點處的值，再用曲線擬合，得到光滑的幅頻特性曲線和相頻特性曲線，對正弦信號，只取頻率點處的值，其余值均舍棄。 小結(jié)本章從軟件工程的角度出發(fā)，介紹了在實驗中如何完成本課題軟件制作的思路。首先，從需求分析出發(fā)，介紹了軟件應(yīng)該具備的功能；其次，對軟件編程的可行性進行了分析；再次，通過軟件界面，詳細敘述了如何運用該軟件進行動態(tài)測試，最后，介紹了本軟件在信號以及算法編程方面的代碼設(shè)計方法。本章所研究的伺服系統(tǒng)動態(tài)性能測試軟件，實現(xiàn)了前面章節(jié)的內(nèi)容，界面友好，具有非常重要的實際應(yīng)用價值。第7章 實驗結(jié)果研究 引言為了能夠驗證本文所研究各種測試信號及數(shù)據(jù)算法的處理精度，在這之前，進行了大量的Matlab仿真方面的研究，同時，在前文中也提到了本課題所涉及到的硬件工作原理以及軟件編程思路。在試驗驗證的過程中，選取某典型的控制系統(tǒng)二階電路進行試驗，該電路具備伺服系統(tǒng)頻帶窄、響應(yīng)快等特性。其實驗原理圖如圖71所示。圖71 伺服系統(tǒng)測試試驗原理圖 測試對象及結(jié)果標準的二階電路閉環(huán)傳遞函數(shù)為： （61）圖72 測試過程演示利用在第4章提過的實驗室已有的二階電路進行測試，用本文自行開發(fā)的工控機平臺產(chǎn)生各種輸入輸出信號、并對其進行頻譜分析、相譜分析、相關(guān)分析等實驗，研究正弦信號、Chirp信號、Multitone信號，圖72所示為一次正弦測試時整個實驗平臺的演示過程。 正弦測試結(jié)果實驗結(jié)果如圖73所示，輸入177。5V，頻率可以改變的正弦波，其中，紅線代表輸入，黃線代表輸出，在正弦測試中，采用了相關(guān)分析算法以及FFT算法，其中，相關(guān)分析算法結(jié)果利用Delphi第三方控件TiAnalogDisplay顯示結(jié)果，F(xiàn)FT算法分析結(jié)果利用第三方控件TiXYPlot顯示曲線，并用TiAnalogDisplay控件顯示出幅頻特性和相頻特性。表71記錄了在多次測試中，正弦信號相關(guān)分析結(jié)果，表72記錄了在該次同頻率的測試中，采用FFT算法的分析結(jié)果。 圖73a 正弦信號波形圖 圖73b 正弦信號頻譜圖表71 正弦信號相關(guān)分析結(jié)果表72 正弦信號FFT分析結(jié)果 Chirp信號測試實驗結(jié)果如圖74ae所示，輸入Chirp信號為1100Hz，測試時間為1s，輸入信號幅值為177。5V，同樣利用TiXYPlot控件顯示其頻譜、相譜、幅頻特性、相頻特性，利用TiAnalogOutput控件輸入感興趣的頻率值，TiAnalogDisplay控件便可顯示相應(yīng)的結(jié)果。圖74f所示為頻率范圍為1100Hz，幅值為177。5V，測試時間為3s情況下的Chirp輸入輸出曲線。 圖74a Chirp信號波形圖 圖74b Chirp信號頻譜圖 圖74c Chirp信號所得幅頻特性 圖74d Chirp信號相頻圖 圖74e Chirp信號相頻特性 圖74f Chirp信號波形圖表73記錄了一次Chirp信號測試時利用FFT算法分析得到的結(jié)果表73 Chirp信號FFT分析結(jié)果 Multitone信號測試圖75ad為由頻率范圍為5100Hz每隔5Hz就有一個正弦波疊加進入的Multitone信號，每個正弦波的幅值為177。，測試時間為1s，其結(jié)果顯示過程參照Chirp信號，其幅頻特性曲線和相頻特性曲線的顯示過程去除了非頻率點處的值，是一個擬合的過程。圖75e為測試時間為5s時，與圖75a對應(yīng)的Multitone信號輸入輸出波形圖。 圖75a Multitone信號波形圖 圖75b Multitone信號頻譜圖 圖75c Multitone信號所得幅頻特性 圖75d Multitone信號所得相頻特性圖75e Multitone信號波形圖表74記錄了在一次測試中，利用FFT分析時的結(jié)果。表74 Multitone信號FFT分析結(jié)果 實驗結(jié)果總結(jié)按照輸入信號分類的方法，并結(jié)合以上采用的兩種數(shù)據(jù)處理算法，將各種伺服系統(tǒng)頻率特性測試方法優(yōu)缺點進行總結(jié)。(1)使用正弦掃描信號主要優(yōu)點是穩(wěn)定可靠，精度高，最為符合測試原理，缺點是測量速度比較慢。采用相關(guān)分析算法與FFT算法相比，互相關(guān)能夠有效克服噪聲的影響，但互相關(guān)法采用時間比FFT算法長，因而測試時間也要長。(2)使用Chirp信號主要優(yōu)點是測試速度比較快，但對低頻的掃頻效果不夠理想，對其進行FFT分析時，存在頻譜泄露的問題，因此對測試精度影響較大，不過在要求快速確定其頻率特性時，Chirp信號仍然被廣泛應(yīng)用。(3)使用Multitone信號優(yōu)點是其物理概念清晰，效果也不錯，測試效率比正弦信號高，但該方法的弱點是不如正弦逐點信號穩(wěn)定，另外，使用該方法需要在整個掃頻范圍內(nèi)設(shè)置統(tǒng)一的采樣速率和樣本數(shù)，需要按最高頻率成分設(shè)定采樣率，結(jié)果低頻成分的每個周期的樣本數(shù)就會過多，那么總樣本數(shù)將可能很大。 仿真與實驗結(jié)論比較將本章實驗結(jié)論與仿真結(jié)論進行對比，我們發(fā)現(xiàn)，實驗結(jié)論與仿真結(jié)論具有一致性，從而從理論與實驗上驗證了采用Chirp信號及Multitone信號進行激勵來得到頻率特性的可行性，并且，在各種激勵信號的情況下，都能夠進行FFT分析，從而我們可以得出如下結(jié)論：(1)、在需要快速確定其頻率特性的情況下，對被測系統(tǒng)宜采用Chirp信號進行FFT分析。(2)、在需要較快速度及對測試精度有較高要求的情況下，宜采用Multitone信號進行FFT分析。(3)、在需要精確確定其頻率特性的情況下，宜采用正弦信號進行相關(guān)分析或者FFT分析。 小結(jié)本章詳述了在實驗室環(huán)境下，本課題的實驗結(jié)果，并選取了具有代表性的頻率點處，觀察了其實驗結(jié)果，得到相關(guān)結(jié)論，將實驗結(jié)論與理論結(jié)論進行了對比分析，了解了其具有高度一致性，最后，提出了三種信號的應(yīng)用場合。本軟件除了能夠應(yīng)用于該伺服系統(tǒng)的測試之外，還能夠應(yīng)用于其余被測系統(tǒng)，應(yīng)用范圍比較廣。第8章 結(jié)論 課題總結(jié)伺服系統(tǒng)是工業(yè)、軍事等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的一種控制系統(tǒng)，對其進行動態(tài)特性中的頻域特性進行測試具有重要的現(xiàn)實意義和應(yīng)用價值。本課題著重研究了在頻域特性測試時，激勵信號類型對測試結(jié)果的而影響，主要完成了以下幾方面的工作：(1)、針對傳統(tǒng)的頻率特性測試信號時選用正弦信號進行掃描時測試效率低的問題，研究了另外兩種激勵信號—Chirp掃頻信號以及Multitone信號，通過這兩種信號的表達式，研究并說明了其在進行頻率特性測試時的優(yōu)缺點；講述了相關(guān)分析算法、FFT算法以及功率譜算法的原理及各自優(yōu)缺點，然后選取了FFT算法分別用于當被測系統(tǒng)激勵信號為正弦信號、Chirp信號、Multitone信號時的情況，在理論上驗證了相關(guān)分析算法在用于正弦信號測試時其精度較高這一結(jié)論，因此可以在實際系統(tǒng)中作為其余測試信號激勵系統(tǒng)得到頻率特性時的一個精度參考。(2)、在Matlab上進行仿真，在實驗前得到的仿真結(jié)果，為往后的實驗研究提供了理論方向上的指導(dǎo)。編程實現(xiàn)三種信號分別加入到被測系統(tǒng)中，在仿真中，F(xiàn)FT算法可以直接利用Matlab上的fft命令得到，功率譜算法可以利用Matlab中的xcorr+fft兩個命令得到，因此仿真算法里面只針對相關(guān)分析進行了Matlab語言編程，由此可得正弦信號相關(guān)分析結(jié)果、FFT分析結(jié)果以及功率譜分析結(jié)果，分別用圖或表的形式將仿真結(jié)果進行了表述。(3)、利用Delphi編寫了伺服系統(tǒng)動態(tài)特性測試軟件。在編程之前，了解了實驗平臺，講述了工控機平臺的CPU卡、以及操作系統(tǒng)等，并詳細敘述了任意波形發(fā)生器以及數(shù)據(jù)采集卡工作原理，在此基礎(chǔ)上利用Borland公司的Delphi軟件進行了信號編程，相關(guān)分析算法、FFT算法等方面的編程。利用該軟件，得到了測試結(jié)果，以圖和表的形式給出了測試結(jié)果，該界面友好，可以很方便的進行頻率特性測試。 課題展望本文所研究的各種測試信號、測試方法及測試應(yīng)用軟件，完全適用于伺服系統(tǒng)的動態(tài)性能測試的實際情況，然而，由于課題的時間限制，本課題還有很大的研究空間：(1)由于本課題的相關(guān)實驗是在實驗室環(huán)境下完成的，在實際工程運用中往往存在很多干擾因素，在運用FFT算法時，沒有考慮如何消除干擾對本實驗的影響，因此可以研究相關(guān)措施來提高抗干擾能力。(2)在進行實際測量過程中，采樣信號所測得的只是連續(xù)信號的截斷，這將不可避免的引起能量泄露，采用加窗函數(shù)的辦法可以較好的解決該問題，因此可以研究選取合適的窗函數(shù)來提高測試精度。(3)利用已開發(fā)出的軟件，能夠得到伺服系統(tǒng)頻率特性結(jié)果，可以對課題進行拓展，利用得到的數(shù)據(jù)結(jié)果進行伺服系統(tǒng)的建模。致謝本課題是在尊敬的導(dǎo)師汪首坤老師的悉心指導(dǎo)下完成的。本課題從2011年2月開始到2011年5月結(jié)束這四個月的時間內(nèi)，都得到了汪老師的悉心指導(dǎo)，在畢設(shè)的開頭階段，遇到了很多困難，這些困難，都是由于自己經(jīng)驗的缺乏以及基礎(chǔ)的不牢固導(dǎo)致，然而都得到了汪老師精心的指導(dǎo)，汪老師治學(xué)嚴謹，思維敏捷，洞察力強，知識面廣，能夠運用其豐富的經(jīng)驗解決我在畢設(shè)期間遇到的各種困難。他嚴格律己，認真求學(xué)的治學(xué)態(tài)度使我在做這個課題期間受益匪淺，這將為我今后研究生求學(xué)之路打下良好的基礎(chǔ)。同時，感謝實驗室的研究生陳超、郭俊杰、劉金亮以及李德龍，他們在我做畢設(shè)期間，給了我很多具有實際價值的意見，使得我的畢設(shè)能夠圓滿完成，也讓我能夠更早的適應(yīng)未來的研究生生活。感謝實驗室所有師兄給予我的無論學(xué)習(xí)上還是生活上的幫助。僅以此文獻給那些關(guān)心、幫助過我的人。彭建敏2011年6月參考文獻[1]錢平 伺服系統(tǒng)[M].機械工業(yè)出版社，2005,6[2]高曉康 計算機輔助測試技術(shù)及應(yīng)用[J] 計算機自動測量與控制 2011,(9)[3]汪首坤 電液舵機性能分析與測試技術(shù)的研究[D] 北京：北京理工大學(xué)，2004.[4]劉君華等 現(xiàn)代檢測技術(shù)與測試系統(tǒng)設(shè)計[M] 西安交通大學(xué)出版社，1999：6196[5]王伯雄 測試技術(shù)基礎(chǔ)[M] 北京：清華大學(xué)出版社 2003[6]張照明 應(yīng)用Matlab實現(xiàn)信號分析與處理[M] 科學(xué)出版社，2006,1 [7]樓順天 [M] 西安電子科技大學(xué)出版，2005[8]沈偉，王軍政 電液比例閥靜動態(tài)系能測試系統(tǒng)的研制[J] 機床與液壓，2004,7[9]馬千里，黃克密 基于PC機得頻率特性測試系統(tǒng)的研究[J] 計算機測量與控制，2005,13(10)[10]葉齊鑫，侯國屏，趙偉 虛擬儀器環(huán)境下的頻率特性測試方法[J] 電測與儀表，2005(06)：15[11]石晶，侯國屏，趙偉 線性調(diào)頻脈沖信號掃頻 測控技術(shù)[J] 2003，22(8)：1113[12]侯國屏，吳靜，董甲瑞 Multitone信號及測量中的應(yīng)用[J] 清華大學(xué)學(xué)報，2007,47(10)：15741577[13]汪首坤，王朋群，王軍政 基于Multitone信號的快速頻率特性測試方法[J] 北京理工大學(xué)學(xué)報2009,29(12)：10801084[14]鄧紅濤，查志華，田敏 Matlab在電子信息專業(yè)課程中的應(yīng)用[J] 電子科技，2010,23(12)：110113[15]沈偉，王軍政，汪首坤 基于FIFO的高速高精度數(shù)據(jù)采集技術(shù)研究[J] 電子器件 2007,30(5)：16731676[16]沈偉，王軍政，汪首坤，張宇河 基于存儲掃描方式的任意波形信號發(fā)生器卡的設(shè)計[J] 北京理工大學(xué)學(xué)報 2005,25(3)：216219[17]楊新盛 基于Matlab的信號與系統(tǒng)仿真實驗[J] 廣東白云學(xué)院學(xué)報 2009，16(4)：5255[18]何光渝，雷群 Delphi常用數(shù)值算法集[M] 科學(xué)出版社2002，519526[19]周浩敏，王睿 測試信號處理技術(shù)[M] 北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2004[20]徐新華 IDE和Object Pascal語言[M] 北京：人民郵電出版社，1998[21]張雷 DELPHI應(yīng)用開發(fā)案例教程[M] 北京：清華大學(xué)出版社，2005,1[22]徐科軍 信號處理技術(shù)[M] 武漢理工大學(xué)出版社 2001,8[23]盧文祥，杜潤生 機械工業(yè)測試、信息、信號分析[M] 武漢：華中科技大學(xué)出版社，1999