【正文】 并并并并并s,s,s,ss,s,s,s這里只對圖像取 8個等間隔的灰度級， 變換后的值也只能選擇最靠近的一個灰度級的值。因此，對上述計算值加以修正： 176757371 43210 ????? s,s,s,s,s重新定義如下一組符號 : 直方圖均衡化處理 10pr( rk)10 0rk717273747576sk717273747576 rkps( sk)1717273747576 sk0 . 2 50 . 2 00 . 1 50 . 1 00 . 0 5( a ) ( b ) ( c ) 可見 ， 利用累積分布函數(shù)作為灰度變換函數(shù) ， 經(jīng)變換后得到的新直方圖雖然不很平坦 ， 但畢竟比原始圖像的直方圖平坦的多 ， 而且其動態(tài)范圍也大大地擴展了 。 因此 ， 這種方法對于對比度較弱的圖像進行處理是很有效的 。 因為直方圖是近似的概率密度函數(shù) ， 所以用離散灰度級作變換一般得不到完全平坦的結(jié)果 。 另外 ， 從上例可以看出 ， 變換后的灰度級減少了 ， 這種現(xiàn)象叫做 “ 簡并 ” 現(xiàn)象 。 由于簡并現(xiàn)象的存在 ， 處理后的灰度級總是要減少的 ， 這是像素灰度有限的必然結(jié)果 。 由于上述原因 ， 數(shù)字圖像的直方圖均衡只是近似的 。 減少簡并的方法 ? 增加象素的比特數(shù)，可減少簡并現(xiàn)象發(fā)生的機會，從而減少灰度層次的損失。 ? 采用灰度間隔放大理論進行直方圖修正?？砂凑昭劬Φ膶Ρ榷褥`敏度特性和成像系統(tǒng)的動態(tài)范圍進行放大。 ? 實現(xiàn)方法： ? 統(tǒng)計原始圖像的直方圖 ? 根據(jù)給定的成像系統(tǒng)的最大動態(tài)范圍和原始圖像的灰度級來確定處理后的灰度級間隔 ? 根據(jù)求得的步長來求變換后的新灰度 ? 用處理后的新灰度來代替處理前的灰度 經(jīng)直方圖均衡化后的 Lena圖像及直方圖 （ a） 經(jīng)直方圖均衡化后的 Lena圖像； （ b） 均衡化后的 Lena圖像的直方圖 直方圖規(guī)定化 ? 提出：由于數(shù)字圖像存在離散化的誤差，把原始直方圖的累積分布函數(shù)作為變換函數(shù)，直方圖均衡只能產(chǎn)生近似均勻的直方圖，這限制了均衡化處理的效果。但在某些情況下，并不一定需要具有均勻直方圖的圖像，有時需要具有特定形狀的直方圖的圖像，以便能增強圖像中的某些灰度級。直方圖規(guī)定化方法就是針對這種思想提出的。 ? 定義：使原圖像灰度直方圖變成規(guī)定形狀的直方圖而對圖像做修正的增強方法，也稱作直方圖匹配。 假設(shè) Pr（ r） 和 Pz（ z） 分別表示已經(jīng)歸一化的原圖像灰度概率密度函數(shù)和希望得到的圖像的灰度概率密度函數(shù)。 首先對原圖像進行直方圖均衡化處理，即求變換函數(shù)： dr)r(p)r(Ts rr??? 0假定已得到了所希望的圖像，對它也進行均衡化處理，即： dz)z(p)z(Gv zz??? 0它的逆變換是 z=G1(v) 因為對原圖像和希望圖像都作了均衡化處理，因而 Ps（ s） 和 Pv（ v） 具有相同的密度函數(shù)。這樣，如果我們用原圖像均衡得到的灰度級 s來代替逆變換中的 v，其結(jié)果是 z=G1(s) 將為所求的希望圖像灰度級。 ? 對原圖像作直方圖均衡化處理； ? 按照希望得到的圖像的灰度概率密度函數(shù) Pz（ z），由 直方圖規(guī)定化增強處理的步驟： dz)z(p)z(Gv zz??? 0求得變換函數(shù) ? 用步驟 1得到的灰度級 s作逆變換 z=G1(s) 則圖像的灰度級分布將具有規(guī)定的概率密度函數(shù)的形狀了。 采用與直方圖均衡相同的原始圖像數(shù)據(jù)（ 64 64像素且具有 8級灰度，原始圖像對應(yīng)的直方圖和給定直方圖如下： 原圖像的直方圖 規(guī)定化直方圖 原圖像的直方圖 規(guī)定的直方圖 規(guī)定化后圖像的直方圖 ? 與直方圖均衡化的情況一樣，由于從連續(xù)到離散的轉(zhuǎn)換引入了離散誤差以及采用 “ 只合并不分離 ” 原則處理的原因，只有在連續(xù)情況下才能得到理想的結(jié)果。規(guī)定化圖像的直方圖只能接近所希望的直方圖的形狀。盡管規(guī)定化只能得到近似的直方圖，仍能產(chǎn)生較明顯的增強效果。 ? 利用直方圖規(guī)定化方法進行圖像增強的主要困難在于如何構(gòu)成有意義的直方圖，使增強的圖像有利于視覺判讀或機器識別。 ? 在遙感數(shù)字圖像處理中，經(jīng)常用到直方圖匹配的增強處理方法，使一幅圖像與另一幅圖像盡可能保持一致。例如在進行兩幅圖像的鑲嵌時，由于兩幅圖像的時間季節(jié)不同會引起圖像間色調(diào)的差異，這就需要在鑲嵌前進行直方圖匹配，使兩幅圖像的色調(diào)盡可能保持一致，消除成像條件不同造成的不利影響，做到無縫拼接。 影像鑲嵌中直方圖匹配的應(yīng)用 直方圖的應(yīng)用 ? 用于判斷圖像量化是否恰當 ? 用于確定圖像二值化的閾值 ? 當物體部分的灰度值比其他部分灰度值大時，可利用直方圖統(tǒng)計圖像中物體的面積 ???TiivnA? 計算圖像信息量 H（熵） ?????102Liii Pl o gPH? 計算圖像信息量（熵） 假設(shè)一幅圖像的灰度范圍為 [0， L1]，各灰度級象素出現(xiàn)的概率為 P0， P1， P2， …… P L－ 1，根據(jù)信息論可知，各灰度級象素具有的信息量分別為： log2 P0， log2 P1， log2 P2， …… log2 PL－ 1，則該圖像的平均信息量（熵）為： iLii Pl ogPH 210?????熵反映了圖像信息豐富的程度，在圖像編碼處理中有重要的意義 圖 像 噪 聲 ? 噪聲 ——妨礙人們感覺器官對所接收的信源信息理解的因素 。 ? 例如 ， 一幅黑白圖像 ， 其亮度分布假定為 f (x, y)， 那么對其起干擾作用的亮度分布 R(x, y)便稱為圖像噪聲 。 ? 噪聲在理論上可以定義為 “ 不可預(yù)測 ， 只能用概率統(tǒng)計方法來認識的隨機誤差 ” 。 因此 ， 將圖像噪聲看成是多維隨機過程是合適的 ， 描述噪聲的方法完全可以借用隨機過程及其概率分布函數(shù)和概率密度函數(shù) 。 通常是用其數(shù)字特征 ， 即均值方差 、相關(guān)函數(shù)等進行處理 。 ? 目前，大多數(shù)數(shù)字圖像系統(tǒng)中，輸入光圖像都是采用先凍結(jié)再掃描方式將多維圖像變成一維電信號，再對其進行處理、存儲、傳輸?shù)燃庸ぃ詈笸€要再組成多維圖像信號。圖像噪聲同樣也受到這樣的分解和合成，在這些過程中電氣系統(tǒng)和外界影響將使得圖像噪聲的精確分析變得十分復(fù)雜。 ? 另一方面， 對圖像信息的認識和理解是由人的視覺系統(tǒng)所決定的。不同的圖像噪聲，人的感覺（理解）程度是不同的，這就是所謂人的噪聲視覺特性問題。該方面雖早已進行研究，但終因人的視覺系統(tǒng)本身未搞清楚而未獲得解決。盡管如此，圖像噪聲在數(shù)字圖像處理技術(shù)中的重要性卻愈加明顯。例如，高放大倍數(shù)遙感圖片的判讀， X射線圖像系統(tǒng)中的噪聲去除等都已成為不可缺少的技術(shù)。 電器的機械運動產(chǎn)生的噪聲 由光和電的基本性質(zhì)所引起的噪聲 內(nèi) 部噪聲 外部噪聲 兩大類 元器件材料本身引起的噪聲 系統(tǒng)內(nèi)部設(shè)備電路所引起的噪聲 一、根據(jù)產(chǎn)生的原因 ?平穩(wěn)噪聲 ：統(tǒng)計特性不隨時間變化的噪聲 ?非平穩(wěn)噪聲 ：統(tǒng)計特性隨時間變化的噪聲 二、根據(jù)統(tǒng)計特性 三、根據(jù)噪聲和信號之間的關(guān)系 ?加性噪聲 ：信號與噪聲的合成波形為 S(t)+n(t) ?乘性噪聲 ：信號與噪聲的合成波形為 S(t)[1＋ n(t)] ?高斯型 ：噪聲幅度分布呈高斯分布 ?瑞利型 ：噪聲幅度分布呈瑞利分布 ?白噪聲： 頻譜呈均勻分布 四、根據(jù)噪聲幅度分布形態(tài) 五、按產(chǎn)生過程 ?量化噪聲 ?椒鹽噪聲 ? ?噪聲與圖像之間具有相關(guān)性 ?噪聲具有疊加性 圖像系統(tǒng)噪聲特點