【正文】 O r在這種情況下 ， η＜ s且僅當(dāng) ξ＜ r時(shí)發(fā)生 ， 所以可以求得隨機(jī)變量 η的分布函數(shù)為 dxxprpspsF r r )(][)()( ???????? ???兩邊求導(dǎo)，即可得到隨機(jī)變量 η的分布密度函數(shù) ps (s) ? ?)(11)()()()(sTrrrs dsdrrpsTdsdrpsp????????? ????通過變換函數(shù) T(r)可以控制圖像灰度級(jí)的概率密度函數(shù) ， 從而改變圖像的灰度層次 。 灰度拉伸變換函數(shù) 從 s到 r的反變換可用下式表示： r=T1(s) 由概率論理論可知 ， 如果已知隨機(jī)變量 ξ的概率密度函數(shù)為pr(r)， 而隨機(jī)變量 η是 ξ 的函數(shù) ， 即 η=T(ξ)， η 的概率密度為 ps (s)，所以可由 pr(r)求出 ps (s)。 可以對(duì) ［ 0, 1］ 區(qū)間內(nèi)的任一個(gè) r值進(jìn)行如下變換： s=T(r) 也就是說 ， 通過上述變換 ， 每個(gè)原始圖像的像素灰度值 r都對(duì)應(yīng)產(chǎn)生一個(gè) s值 。 其中 ， 直方圖的歸一化是一個(gè)可選項(xiàng) ， 若不需要特殊處理可以不進(jìn)行此項(xiàng)操作 。 x, y =0, …, M1, 0, …, N1。 k=0, …, L1。 直方圖的計(jì)算 nnrp kkr ?)( 1,2,1,010 ???? lkr k ?式中： ? nk: 圖像中出現(xiàn) rk級(jí)灰度的像素?cái)?shù)， ? n: 是圖像像素總數(shù)， ? nk/n: 即為頻數(shù)。 ? 任一幅圖像，都能唯一的確定出一幅與它對(duì)應(yīng)的直方圖， 但不同的圖像，可能有相同的直方圖。 ? 對(duì)于一幅給定的圖像來說 ， 每一個(gè)像素取得 ［ 0, 1］區(qū)間內(nèi)的灰度級(jí)是隨機(jī)的 ， 也就是說 r是一個(gè)隨機(jī)變量 。 灰度直方圖是灰度級(jí)的函數(shù) ， 它表示圖像中具有某種灰度級(jí)的像素的個(gè)數(shù) ， 反映了圖像中每種灰度出現(xiàn)的頻率 。也就是說，從文件中最先讀到的是圖象最下面一行的左邊第一個(gè)象素，然后是左邊第二個(gè)象素 …… 接下來是倒數(shù)第二行左邊第一個(gè)象素，左邊第二個(gè)象素 …… 依次類推 ，最后得到的是最上面一行的最右一個(gè)象素。 真彩色圖： 三個(gè)字節(jié)才能表示 1個(gè)象素 注意兩點(diǎn)： (1) 每一行的字節(jié)數(shù)必須是 4的整倍數(shù)，如果不是，則需要補(bǔ)齊。 16色位圖： 用 4位可以表示一個(gè)象素的顏色，所以一個(gè)字節(jié)可以表示 2個(gè)象素。對(duì)于真彩色圖，圖象數(shù)據(jù)就是實(shí)際的 R、 G、 B值。 調(diào)色板內(nèi)容 實(shí)際圖象數(shù)據(jù) 中 。 //該顏色的紅色分量 BYTE rgbReserved。 //該顏色的藍(lán)色分量 BYTE rgbGreen。 調(diào)色板實(shí)際上是一個(gè)數(shù)組，共有 biClrUsed個(gè)元素 (如果該值為零，則有 2biBitCount個(gè)元素 )。 信息頭內(nèi)容 這里是對(duì)那些需要調(diào)色板的位圖文件而言的。 biClrUsed 指定本圖象實(shí)際用到的顏色數(shù)，如果該值為零，則用到的顏色數(shù)為2biBitCount。 如果 biCompression為 BI_RGB，則該項(xiàng)可能為零 信息頭內(nèi)容 biXPelsPerMeter 指定目標(biāo)設(shè)備的水平分辨率，單位是每米的象素個(gè)數(shù)，關(guān)于分辨率的概念，我們將在第 4章詳細(xì)介紹。 biSizeImage 指定實(shí)際的位圖數(shù)據(jù)占用的字節(jié)數(shù)，其實(shí)也可以從以下的公式中計(jì)算出來： biSizeImage=biWidth’ biHeight 要注意的是：上述公式中的 biWidth’必須是 4的整倍數(shù) (所以不是 biWidth，而是 biWidth’，表示大于或等于 biWidth的，最接近 4的整倍數(shù)。要說明的是，Windows位圖可以采用 RLE4，和 RLE8的壓縮格式，但用的不多。 biBitCount 指定表示顏色時(shí)要用到的位數(shù)，常用的值為 1(黑白二色圖 ), 4(16色圖 ), 8(256色 ), 24(真彩色圖 )(新的 .bmp格式支持 32位色，這里就不做討論了 )。 biHeight 指定圖像的高度，單位是像素。 信息頭內(nèi)容 biSize 指定這個(gè)結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)度，為 40。 } BITMAPINFOHEADER。 DWORD biClrUsed。 LONG biXPelsPerMeter。 WORD biBitCount DWORD biCompression。 LONG biHeight。 文件頭內(nèi)容 typedef struct tagBITMAPINFOHEADER{ DWORD biSize。 bfSize 指定文件大小，包括這 14個(gè)字節(jié)。 這個(gè)結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)度是固定的，為 14個(gè)字節(jié) (注：WORD為無符號(hào) 16位整數(shù)， DWORD為無符號(hào)32位整數(shù) )。 DWORD bfOffBits。 WORD bfReserved1。 bmp文件格式 : bmp位圖文件主要由４個(gè)部分組成： 文件頭（ 14 byte) 信息頭（ 40 byte) 調(diào)色板 實(shí)際圖像數(shù)據(jù) 文件頭 BITMAPFILEHEADER 實(shí)際位圖圖像數(shù)據(jù) ImageData 調(diào)色板 位圖信息頭 BITMAPINFOHEADER 調(diào)色板 Palette 圖像的文件格式 文件頭內(nèi)容 位圖文件頭 BITMAPFILEHEADER，是一個(gè)結(jié)構(gòu)，其定義如下： typedef struct tagBITMAPFILEHEADER { WORD bfType。 PCX圖像文件由三個(gè)部分組成： 文件頭、 圖像數(shù)據(jù)和 256色調(diào)色板。 圖像文件格式 ? PCX文件 ：由 ZSoft公司設(shè)計(jì) , 最早使用的圖像文件格式之一，支持 256種顏色。 TIF文件由文件頭、參數(shù)指針表與參數(shù)域、參數(shù)數(shù)據(jù)表和圖像數(shù)據(jù) 4部分組成。包括位圖文件頭、位圖信息頭、調(diào)色板、位圖數(shù)據(jù)。因此，矢量圖形是文字（尤其是小字）和粗圖形的最佳選擇，這些圖形（比如徽標(biāo)）在縮放到不同大小時(shí)必須保持清晰的線條。在表現(xiàn)陰影和色彩（如在照片或繪畫圖象中）的細(xì)微變化方面，位圖圖像是最佳選擇。 圖像的文件格式 ? 位圖圖像與分辨率有關(guān)， 換句話說，它包含固定數(shù)量的像素，代表圖像數(shù)據(jù)。 例如，矢量圖形中的自行車輪胎是由數(shù)學(xué)定義的圓形組成，這個(gè)圓形按某一半徑畫出，放在特定位置并填充有特定的顏色。 什么是位圖 (bitmap)? 圖像的文件格式 位 圖 圖像的文件格式 ?什么是矢量圖形？ 繪圖軟件創(chuàng)作的矢量圖形，是由叫作矢量的數(shù)學(xué)對(duì)象所定義的直線和曲線組成的。例如，在位圖圖像中自行車輪胎是由該位置的像素拼合組成的。 O O O O * O O O O O O O O O O O O O O O O * O O O O O O O O O O O O O O * O O 3 3鄰域 5 5鄰域 O O O O * O O O O 4鄰域 N4(p) 8鄰域 N8(p) 這里： 3 3鄰域 ={(x+1,y), (x,y+1), (x1,y), (x,y1)} ND(p)=N8(p)N4(p):對(duì)角鄰域 四、數(shù)字圖像的數(shù)學(xué)表征 銳化 算子運(yùn)算實(shí)例 ? 繪畫以及圖像編輯軟件都產(chǎn)生位圖圖像 ， 也叫作 柵格圖像 。一般可以