【正文】 坦 , 最強點不易判別 , 測量方法改進后可提高精度 。 另一缺點是不能判別目標偏離波束軸線的方向 , 故不能用于自動測角 。 最大信號法測角廣泛應(yīng)用于搜索 、 引導(dǎo)雷達中 。 圖 最大信號法測角 (a) 波束掃描 。 (b) 波型圖 ( a )目標?t?A?a?A＝ ?at①幅度?t / ?at ＝ ?A / ?a幅度?t / ?atti②?????????af???tA2 2. 等信號法測角采用兩個相同且彼此部分重疊的波束 , 其方向圖如圖 (a)所示 。 如果目標處在兩波束的交疊軸 OA方向 , 則由兩波束收到的信號強度相等 , 否則一個波束收到的信號強度高于另一個 (如圖 (b)所示 )。 故常常稱 OA為等信號軸 。 當兩個波束收到的回波信號相等時 , 等信號軸所指方向即為目標方向 。 如果目標處在 OB方向 , 波束 2 的回波比波束 1 的強 , 處在 OC方向時 , 波束 2 的回波較波束 1 的弱 , 因此 ， 比較兩個波束回波的強弱就可以判斷目標偏離等信號軸的方向并可用查表的辦法估計出偏離等信號軸的大小 。 圖 等信號法測角 (a) 波束 。 (b)K型顯式器畫面 ( a )( b )1 2OC BA?01 2 1 21 2OC 方向 OA 方向 OB 方向)()()()(21tktkFFuu?????????根據(jù)比值的大小可以判斷目標偏離 θ0的方向 , 查找預(yù)先制定的表格就可估計出目標偏離 θ0的數(shù)值 。 等信號法的主要優(yōu)點是 : (1) 測角精度比最大信號法高 , 因為等信號軸附近方向圖斜率較大 , 目標略微偏離等信號軸時 , 兩信號強度變化較顯著 。 由理論分析可知 , 對收發(fā)共用天線的雷達 , 精度約為波束半功率寬度的 2%, 比最大信號法高約一個量級 。 (2) 根據(jù)兩個波束收到的信號的強弱可判別目標偏離等信號軸的方向 , 便于自動測角 。 等信號法的主要缺點：一是測角系統(tǒng)較復(fù)雜 。 二是等信號軸方向不是方向圖的最大值方向 , 故在發(fā)射功率相同的條件下 , 作用距離比最大信號法小些 。 若兩波束交點選擇在最大值的 ~ 處 , 則對收發(fā)共用天線的雷達 , 作用距離比最大信號法減小約 20%~30%。 等信號法常用來進行自動測角 , 即應(yīng)用于跟蹤雷達中 。 多卜勒效應(yīng)及其在雷達中的應(yīng)用 多卜勒效應(yīng) 1. 雷達發(fā)射連續(xù)波的情況 這時發(fā)射信號可表示為 s(t) = A cos(ω0t + φ) 式中 , ω0為發(fā)射角頻率 , φ為初相 。 A為振幅。 在雷達發(fā)射站處接收到由目標反射的回波信號 sr(t)為 ])(c o s [)()( 0 ?? ????? rrr ttkAttksts () 式中 , tr = 2R/c, 為回波滯后于發(fā)射信號的時間 , 其中 R為目標和雷達站間的距離 。 c為電磁波傳播速度 , 在自由空間傳播時它等于光速 。 k為回波的衰減系數(shù) 。 如果目標固定不動 , 則距離 R為常數(shù) 。 回波與發(fā)射信號之間有固定相位差 ω0tr=2πf02R/c = (2π/λ) 2R, 它是電磁波往返于雷達與目標之間所產(chǎn)生的相位滯后 。 當目標與雷達站之間有相對運動時 , 則距離 R隨時間變化 。 設(shè)目標以勻速相對雷達站運動 , 則在時間 t時刻 , 目標與雷達站間的距離 R(t)為 R(t) = R0 vrt 式中， R0 為 t=0 時的距離； vr為目標相對雷達站的徑向運動速度。 式 ()說明 , 在 t時刻接收到的波形 sr(t)上的某點 , 是在 ttr時刻發(fā)射的 。 由于通常雷達和目標間的相對運動速度 vr遠小于電磁波速度 c, 故時延 tr可近似寫為 )(2)(2 0 tvRcc tRt rr ???() 回波信號比起發(fā)射信號來 , 高頻相位差 )(22)(2 0000 tvRtvRct rrr ???????? ?????是時間 t的函數(shù) , 在徑向速度 vr為常數(shù)時 , 產(chǎn)生頻率差為 rd vdtdf???221 ?? () 這就是多卜勒頻率 , 它正比于相對運動的速度而反比于工作波長λ。 當目標飛向雷達站時 , 多卜勒頻率為正值 , 接收信號頻率高于發(fā)射信號頻率 , 而當目標背離雷達站飛行時 , 多卜勒頻率為負值 , 接收信號頻率低于發(fā)射信號頻率 。 多卜勒頻率可以直觀地解釋為 : 振蕩源發(fā)射的電磁波以恒速 c傳播 , 如果接收者相對于振蕩源是不動的 , 則他在單位時間內(nèi)收到的振蕩數(shù)目與振蕩源發(fā)出的相同 , 即二者頻率相等 。 如果振蕩源與接收者之間有相對接近的運動 , 則接收者在單位時間內(nèi)收到的振蕩數(shù)目要比他不動時多一些 , 也就是接收頻率增高；當二者作背向運動時 , 結(jié)果相反 。 已經(jīng)知道 , 回波信號的多卜勒頻移 fd正比于徑向速度 ， 而反比于雷達工作波長 λ, 即 cvffvcfvfrdrrd22200???? 多卜勒頻移的相對值正比于目標速度與光速之比 , fd的正負值取決于目標運動的方向 。 在多數(shù)情況下 , 多卜勒頻率處于音頻范圍 。 例如當 λ= 10 cm, vr= 300 m/s時 , 求得 fd = 6kHz 。 而此時雷達工作頻率 f0 = 3000MHz , 目標回波信號頻率為 fr = 3000 MHz177。 6kHz, 兩者相差的百分比是很小的 。 因此要從接收信號中提取多卜勒頻率需要采用差拍的方法 , 即設(shè)法取出 f0和 fr的差值 fd 。 1. 為取出收發(fā)信號頻率的差頻 , 可以在接收機檢波器輸入端引入發(fā)射信號作為基準電壓 , 在檢波器輸出端即可得到收發(fā)頻率的差頻電壓 , 即多卜勒頻率電壓 。 這時的基準電壓通常稱為相參 (干 )電壓 , 而完成差頻比較的檢波器稱為相干檢波器 。 相干檢波器就是一種相位檢波器 , 在其輸入端除了加基準電壓外 , 還有需要鑒別其差頻率或相對相位的信號電壓 。 圖 (a) ~ (c)畫出了連續(xù)波多卜勒雷達的原理性組成方框圖 、 獲取多卜勒頻率的差拍矢量圖及各主要點的頻譜圖 。 圖 (a) 組成框圖 。 (b) 多卜勒頻率差拍矢量 。 (c) 頻譜圖 連續(xù)波發(fā)射機放大器相位檢波器多卜勒濾波器和放大器指示器(1)(2)(3)(4)(1)(2)(3)(4)udurUo0tfdf0 fffff0f0＋ fdf0＋ fdf02 f0f0－ fdfdfdm a x濾波器頻率特性0000f0177。 fdf0f0fd( a ) ( b ) ( c )什么是 “最佳接收” ?類似于 香農(nóng)定理指出了特定帶寬和信噪比條件下的傳信率的極限 ?“最佳接收”告訴人們在特定的發(fā)送波形和噪聲情況下，接收機所能達到的最佳接收效果的極限 ?即“最佳接收”是一種理論，是一種努力方向，但在實際中并不一定這么去設(shè)計接收機。 在雷達系統(tǒng)中 ， 濾波器是其中重要部件之一 ， 濾波器特性的選擇直接影響目標檢測的效果 。 在信號接收中 ， 濾波器的作用有兩個方面 ， ?使濾波器輸出有用信號成分盡可能強； ?抑制信號帶外噪聲，使濾波器輸出噪聲成分盡可能小，減小噪聲對信號判決的影響。 對最佳線性濾波器的設(shè)計有兩種準則： ?一種是使濾波器輸出的信號波形與發(fā)送信號波形之間的均方誤差最小，由此而導(dǎo)出的最佳線性濾波器稱為維納濾波器； ?另一種是使濾波器輸出信噪比在某一特定時刻達到最大，由此而導(dǎo)出的最佳線性濾波器稱為匹配濾波器。 ?在雷達信號檢測中，匹配濾波器具有更廣泛的應(yīng)用。 最大輸出信噪比準則 ? ??? ?? dttftjF )()e xp()( ??輸入信號的頻譜 : 輸出信號 : ? ???? ???? dHFtjtg )()()e xp ()(濾波器輸出端的噪聲功率譜 : 20 )(2)( ?? HNG ?????? dfHNN 2)(2?? ???? ????? dfFdttfE 22 )()( ?平均噪聲輸出功率 : 輸入信號的能量 : 最佳雷達濾波器必須使其輸出端的信號功率與平均噪聲功率之比最大 : ?????????dfHNdftjHFNtg202020)(2)e x p ()()()(????利用施瓦茲不等式 : ????????????? ??????? dydxdyx 222)()()()(令 )()( ?? Hx ? )e x p ()()(0tjFy ??? ?020 2)(NENtg?等式成立時 ,得到最大輸出信噪比，則有 : )e x p ()()( 0* tjFH ??? ??)()( 0* ttfth ??)()()(1)( 02/2/ 00ttRdttffTtgTT????? ?????積分器 )(tx)(th)(tg例 1 白噪聲中矩形脈沖信號的匹配濾波器 設(shè)脈沖信號 f(t) 為： ????????TtTtatf0,00,)(匹配波器的傳輸函數(shù)為： )1()( TjejaH ??? ???f(t) 0 T t a g(t) 0 2T t T a2T 例 2 白噪聲中 射頻矩形脈沖信號的匹配濾波器 設(shè)脈沖信號 f(t) 為： ????????TtTttatf0,00,c os)( 0?匹配波器的傳輸函數(shù)為： ])(21)(21[)(00 ???????????????jejeaHTjTj匹配波器輸出的最大信噪比： 020m a x2)(NTaNENS?? 根據(jù)匹配濾波器理論，在白噪聲背景下，濾波器輸出端信號噪聲功率比的最大峰值為 2E/N0，即當噪聲功率譜密度給定后， 決定雷達檢測能力的是信號能量 E 早期脈沖雷達所用信號，多是簡單矩形脈沖信號。這時脈沖信號能量 E=Ptτ， Pt為脈沖功率， τ為脈沖寬度。當要求雷達探測目標的作用距離增大時，應(yīng)該加大信號能量 E。增大發(fā)射機的脈沖功率是一個途徑，但它受到發(fā)射管峰值功率及傳輸線功率容量等因素的限制，只能有一定范圍。在發(fā)射機平均功率允許的條件下， 可以用增大脈沖寬度 τ的辦法來提高信號能量。但應(yīng)該注意到，在簡單矩形脈沖條件下，脈沖寬度 τ直接決定距離分辨力。為保證上述指標，脈沖寬度 τ的增加會受到明顯的限制。 提高雷達的探測能力和保證必需的距離分辨力這對矛盾，在簡單脈沖信號中很難解決，這就有必要去尋找和采用較為復(fù)雜的信號形式。 匹配濾波器輸出信號是波形的自相關(guān)函數(shù)，它是信號功率譜的傅里葉變換值。因此距離分辨力取決于所用信號的帶寬 B。B愈大，距離的分辨力越好。在簡單矩形脈沖時，信號帶寬 B與其脈沖寬度 τ滿足 Bτ≈1 的關(guān)系， 因此用寬脈沖時必然降低其距離分辨力。如果在寬脈沖內(nèi)采用附加的頻率或相位調(diào)制，以增加信號帶寬 B，那么，當接收時用匹配濾波器進行處理，可將長脈沖壓縮到 1/B寬度，這樣既可使雷達用長的脈沖去獲得大的能量， 同時又可以得到短脈沖所具備的距離分辨力。這種信號稱為脈沖壓縮信號或稱為大時寬帶寬積信號。因為脈沖內(nèi)有附加調(diào)制后，其脈寬 τ和帶寬 B的乘積大于 1，一般采用 Bτ1。 脈沖壓縮雷達 信噪比 SNR與雷達徑向分辨率 nrPPSN R ?Frk TB NP?Ftk TB NRLGP4322)4( ?????tt PBPSN R ?? En e rg y??? ??2crR B1?簡單脈沖雷達中 信噪比與徑向分辨率的矛盾 ? SNR與系統(tǒng)的帶寬成反比 ? 徑向分辨率與脈沖寬度成反比（即脈沖越窄，分辨率越高） ? 窄脈沖，分辨率高，信噪比低 ? 寬脈沖，信噪比高，分辨