【正文】
? ?Ddxdyyx yx 2222 )s i n ( ???? 2 1 0 s i n4 2 r d rr rd ??? .4 ??14 DD ?1D由對(duì)稱性,可只考慮第一象限部分 由被積函數(shù)的對(duì)稱性,得到 ? ? .41),( )s i n ( 222222????????yxyxDdxdyyxyxD積分區(qū)域?yàn)椋渲杏?jì)算二重積分??? ? ??12222 )s i n(4Dd x d yyx yx?例 5 解 )(2)( 222222 yxayx ???,2c o s2 ?ar ??,222 arayx ????1D14 DD ?根據(jù)對(duì)稱性,有在極坐標(biāo)下 . )(2)( 222222222所圍成的圖形的面積和求曲線ayxyxayx?????例 6???14Ddxdy??? ?? ? 2c os2 0 64 aa r d rd).33(2 ??? a?????arar ?2c o s2 由. )6,( ?aA ???? D dxdy?所求面積為 得交點(diǎn)