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2025-01-15 13:48本頁面
【正文】 ()(???????????????????????????????kkPHkKIkkPkkHXkZkKkkXkkXRHkkHPHkkPkKQAkkAPkkPkBUkkAXkkXkVkHXkZkWkBUkAXkX均方誤差更新：最優(yōu)估計：濾波增益：均方誤差預(yù)測：狀態(tài)預(yù)測：測量方程：狀態(tài)方程：42 卡爾曼濾波 )1/())(()/())1/()()(()1/()/())1/(/()1/()()1/1()1/()1/1()1/(?????????????????????kkPkKIkkPkkXkZkKkkXkkXRkkPkkPkKQkkPkkPkkXkkX均方誤差更新：最優(yōu)估計：濾波增益：均方誤差預(yù)測：狀態(tài)預(yù)測：43 卡爾曼濾波 房間測量溫度平均值為 25度，有標(biāo)準(zhǔn)偏差，為圖中藍(lán)線 10)0/0(。1)0/0(??PX44 卡爾曼濾波 EKF濾波器：使用一階泰勒展開逼近非線性項，使用高斯分布近似狀態(tài)分布； UKF濾波器：使用少數(shù)幾個 sigma點樣本，逼近到非線性泰勒展開的二次項 45 粒子濾波 1）初始化階段 提取跟蹤目標(biāo)特征 該階段要人工指定跟蹤目標(biāo)，程序計算跟蹤目標(biāo)的特征，比如可以采用目標(biāo)的顏色特征。具體到 Rob Hess的代碼，開始時需要人工用鼠標(biāo)拖動出一個跟蹤區(qū)域，然后程序自動計算該區(qū)域色調(diào) (Hue)空間的直方圖，即為目標(biāo)的特征。直方圖可以用一個向量來表示，所以目標(biāo)特征就是一個 N*1的向量 V。 46 粒子濾波 1）搜索階段 放狗 我們已經(jīng)掌握了目標(biāo)的特征，下面放出很多條狗，去搜索目標(biāo)對象，這里的狗就是粒子 particle。 a)均勻的放：即在整個圖像平面均勻的撒粒子； b)在上一幀得到的目標(biāo)附近按照高斯分布來放，靠近目標(biāo)的地方多放，遠(yuǎn)離目標(biāo)的地方少放。 每條狗怎么搜索目標(biāo)呢？就是按照初始化階段得到的目標(biāo)特征 (色調(diào)直方圖，向量 V)。每條狗計算它所處的位置處圖像的顏色特征，得到一個色調(diào)直方圖，向量Vi，計算該直方圖與目標(biāo)直方圖的相似性。相似性有多種度量，最簡單的一種是計算 sum(abs(ViV)).每條狗算出相似度后再做一次歸一化，使得所有的狗得到的相似度加起來等于 1. 47 粒子濾波 3）決策階段 我們放出去的一條條聰明的狗向我們發(fā)回報告，“一號狗處圖像與目標(biāo)的相似度是 ”,“二號狗處圖像與目標(biāo)的相似度是 ”,“三號狗處圖像與目標(biāo)的相似度是 ”,“N號狗處圖像與目標(biāo)的相似度是 ”...那么目標(biāo)究竟最可能在哪里呢？我們做次加權(quán)平均吧。設(shè) N號狗的圖像像素坐標(biāo)是 (Xn,Yn),它報告的相似度是 Wn,于是目標(biāo)最可能的像素坐標(biāo) X = sum(Xn*Wn),Y = sum(Yn*Wn). 48 粒子濾波 4）重采樣階段 既然我們是在做目標(biāo)跟蹤，一般說來，目標(biāo)是跑來跑去亂動的。在新的一幀圖像里，目標(biāo)可能在哪里呢？還是讓我們放狗搜索吧。但現(xiàn)在應(yīng)該怎樣放狗呢？讓我們重溫下狗狗們的報告吧。“一號狗處圖像與目標(biāo)的相似度是 ”,“二號狗處圖像與目標(biāo)的相似度是”,“三號狗處圖像與目標(biāo)的相似度是 ”,“N號狗處圖像與目標(biāo)的相似度是 ”...綜合所有狗的報告，一號狗處的相似度最高，三號狗處的相似度最低，于是我們要重新分布警力，正所謂好鋼用在刀刃上，我們在相似度最高的狗那里放更多條狗，在相似度最低的狗那里少放狗，甚至把原來那條狗也撤回來。這就是 Sampling Importance Resampling，根據(jù)重要性重采樣 (更具重要性重新放狗 )。 49 粒子濾波 4）重采樣階段 既然我們是在做目標(biāo)跟蹤，一般說來，目標(biāo)是跑來跑去亂動的。在新的一幀圖像里，目標(biāo)可能在哪里呢？還是讓我們放狗搜索吧。但現(xiàn)在應(yīng)該怎樣放狗呢？讓我們重溫下狗狗們的報告吧?！耙惶柟诽巿D像與目標(biāo)的相似度是 ”,“二號狗處圖像與目標(biāo)的相似度是”,“三號狗處圖像與目標(biāo)的相似度是 ”,“N號狗處圖像與目標(biāo)的相似度是 ”...綜合所有狗的報告，一號狗處的相似度最高，三號狗處的相似度最低，于是我們要重新分布警力，正所謂好鋼用在刀刃上，我們在相似度最高的狗那里放更多條狗，在相似度最低的狗那里少放狗，甚至把原來那條狗也撤回來。這就是 Sampling Importance Resampling，根據(jù)重要性重采樣 (更具重要性重新放狗 )。 50 粒子濾波 MCMC改進(jìn)策略：馬爾科夫鏈蒙特卡洛方法，通過構(gòu)造馬爾科夫鏈，產(chǎn)生來自目標(biāo)分布的樣本。 MCMC能將粒子移到不同的地方； UPF粒子濾波器：由 UKF產(chǎn)生 PF的重要性分布； RaoBlackwellised粒子濾波器：對某些狀態(tài)模型，采用解析的方法求解，降低了采用空間的維數(shù)
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