達(dá)朗伯原理wyppt課件-資料下載頁(yè)
2025-01-15 13:46本頁(yè)面
【正文】 WFC ?當(dāng)質(zhì)心 C 轉(zhuǎn)到最低位置時(shí)，軸上實(shí)際所受的力如圖 b所示。 ( a ) b a e z C O B A b a e z C O B A ( b ) P F B FA CIF—— 繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的軸承動(dòng)約束力 54 根據(jù)動(dòng)靜法寫出動(dòng)態(tài)平衡方程 )2(0)()(,0)1(0)()(,0II????????????aFPbaFMbaFbFPMCBAACB解得 I2I2()()()()ACBCbF W FabbePPa b gaF W FabaePPa b g??????????????兩軸承所受的力分別和 FA ， FB 的大小相等而方向相反。 b a e z C O B A ( b ) P F B FA CIF—— 繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的軸承動(dòng)約束力 第二項(xiàng)為軸承動(dòng)反力 55 注意 ： ① 動(dòng)反力的大小一般是靜反力的幾十倍甚至幾百倍大； 動(dòng)反力的方向也隨時(shí)在變化。 ② 動(dòng)反力是非常有害的，它引起機(jī)器振動(dòng)，尤其當(dāng)機(jī)器 變速運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)反力是不能忽視的； ③ 消除動(dòng)反力在工程上是一個(gè)很重要的課題。 —— 繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的軸承動(dòng)約束力 下面簡(jiǎn)單介紹 消除動(dòng)反力的方法。 56 要使 動(dòng)反力 為零，必須有 00 IIII ???? yxyx MMFF—— 繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的軸承動(dòng)約束力 ? ?? ?? ?? ? 1111IIIIIIIIRzBzyxRyxByxyRxyBxyxRyxAyxyRxyAxFFOAFMOAFMABFOAFMOAFMABFOBFMOBFMABFOBFMOBFMABF????????????????????????????)()()()()()()()(第一項(xiàng)：靜反力 第二項(xiàng)：動(dòng)反力 57 結(jié)論：剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，避免出現(xiàn)軸承動(dòng)約束力的條件是，轉(zhuǎn)軸通過(guò)質(zhì)心，且剛體對(duì)轉(zhuǎn)軸的慣性積等于零。 由前面所得 ， 即有 00 002I2III???????????????? xzyzyyzxzxCyyCxxJJMJJMmaFmaF, 所以，要使慣性力系的主矢等于零，必須 aC=0，即轉(zhuǎn)軸通過(guò)質(zhì)心。要使主矩等于零，必須有 Jxz=Jyz= 0 ，即剛體對(duì)轉(zhuǎn)軸 z的慣性積等于零。 —— 繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的軸承動(dòng)約束力 58 —— 繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的軸承動(dòng)約束力 則上述結(jié)論可表達(dá)為： 避免出現(xiàn)軸承動(dòng)約束力的條件為是，剛體的轉(zhuǎn)軸是剛體的中心慣性主軸。 慣性主軸 ： 把 Jyz ＝ 0 和 Jzx ＝ 0 所對(duì)應(yīng)的 z 軸 稱為 “ 慣性主軸 ” 。 中心慣性主軸 ： 若 Jyz ＝ 0 Jzx ＝ 0 且 xc ＝ 0 yc ＝ 0 ， 即通過(guò)質(zhì)心 C 的慣性主軸 z 稱為 “ 中心慣性主軸 ” 。 可以證明： 慣性主軸對(duì)剛體都可以找到，因此，中心 慣性主軸也一定存在！ 59 消除動(dòng)反力的方法 工程上為消除動(dòng)反力（即消除不平衡的慣性力系）常用靜平衡與動(dòng)平衡兩種方法： 實(shí)際應(yīng)用靜平衡方法應(yīng)用的范圍是軸向尺寸不大且轉(zhuǎn)速不太高的平面型轉(zhuǎn)子 ,如齒輪、飛輪、葉輪、風(fēng)扇等。 動(dòng)平衡與靜平衡 目的 ：調(diào)整轉(zhuǎn)子質(zhì)心的位置，以使偏心量 e 盡量地?。幌捎谄? 心引起的動(dòng)反力。 —— 繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的軸承動(dòng)約束力 靜平衡 60 注：動(dòng)平衡的進(jìn)行過(guò)程必須在專門的動(dòng)平衡機(jī)上實(shí)現(xiàn)，在此不便詳細(xì)敘述，請(qǐng)讀者參考轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)方面的有關(guān)書籍。 目 的 ：通過(guò)適當(dāng)調(diào)整質(zhì)量分布，使得轉(zhuǎn)軸成為中心慣性主軸。 動(dòng)平衡與靜平衡 —— 繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的軸承動(dòng)約束力 動(dòng)平衡 61 質(zhì)量不計(jì)的剛軸以角速度 ? 勻速轉(zhuǎn)動(dòng) ， 其上固結(jié)著兩個(gè)質(zhì)量均為 m的小球 A和 B。 指出在圖示各種情況下 ， 哪些是靜平衡的 ？ 哪些是動(dòng)平衡的 ？ 靜平衡：（ a)、 (b)、 (d) 動(dòng)平衡： ( a) 動(dòng)平衡的剛體一定是靜平衡的；而靜平衡的剛體不一定是動(dòng)平衡的。 —— 繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的軸承動(dòng)約束力 例五 62 （ 1） 引入慣性力的概念后 ， 達(dá)朗伯原理使我們得以用靜力學(xué)平衡方程的形式來(lái)求解動(dòng)力學(xué)問(wèn)題 。 它為解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題帶來(lái)一定的方便 ， 尤其是對(duì)求非自由質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)反力 （ 約束力 ） 問(wèn)題 。 學(xué)習(xí)方法及注意問(wèn)題 （ 2）運(yùn)用達(dá)朗伯原理解題，關(guān)鍵在于計(jì)算慣性力。除分析已知力和約束力外，還要對(duì)照質(zhì)點(diǎn)或剛體的運(yùn)動(dòng)形式，加上相應(yīng)的慣性力及慣性力偶，作出完整的受力圖，然后列出力平衡方程式。 —— 應(yīng)用舉例 （ 3）對(duì)一般形狀的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體，要想使轉(zhuǎn)動(dòng)軸不承受動(dòng)反力（附加動(dòng)反力），其條件是：轉(zhuǎn)動(dòng)軸是 中心慣性主軸 。為了消除軸承的動(dòng)反力，要求保證轉(zhuǎn)軸是中心慣性主軸。工程實(shí)際中采用動(dòng)平衡的方法達(dá)到上述目的。 63 作業(yè)題： 148 149 1413 1412
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