四川省宜賓縣屆九級下期中考試數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁
2025-01-15 08:32本頁面
【正文】 2）由（1）得：BH=5，AH=5，∴BG=AH+AE=5+15，Rt△BGC中，∠CBG=45176。，∴CG=BG=5+15．Rt△ADE中，∠DAE=60176。，AE=15，∴DE=AE=15．∴CD=CG+GE﹣DE=5+15+5﹣15=20﹣10≈．答：．23.（1）證明：∵△BCO中，BO=CO，∴∠B=∠BCO，在Rt△BCE中，∠2+∠B=90176。，又∵∠1=∠2，∴∠1+∠BCO=90176。，即∠FCO=90176。，∴CF是⊙O的切線；（2）證明：∵AB是⊙O直徑，∴∠ACB=∠FCO=90176。，∴∠ACB﹣∠BCO=∠FCO﹣∠BCO，即∠3=∠1，∴∠3=∠2，∵∠4=∠D，∴△ACM∽△DCN；（3）解：∵⊙O的半徑為4，即AO=CO=BO=4，在Rt△COE中，cos∠BOC=，∴OE=CO?cos∠BOC=4=1，由此可得：BE=3，AE=5，由勾股定理可得：CE===，AC===2，BC===2，∵AB是⊙O直徑，AB⊥CD，∴由垂徑定理得：CD=2CE=2，∵△ACM∽△DCN，∴=，∵點M是CO的中點，CM=AO=4=2，∴CN===，∴BN=BC﹣CN=2﹣=．24．解：(1)m=4………………………………2分(2):B(2,0)C(4,0)E(0,2)………… …………5分（3）如圖2，拋物線的對稱軸是直線x＝1，當(dāng)H落在線段EC上時，BH＋EH最小．設(shè)對稱軸與x軸的交點為P，那么．因此．解得．所以點H的坐標(biāo)為．…………………8分（4）①如圖3，過點B作EC的平行線交拋物線于F，過點F作FF′⊥x軸于F′．由于∠BCE＝∠FBC，所以當(dāng)，即時，△BCE∽△FBC．設(shè)點F的坐標(biāo)為，由，得．解得x＝m＋2．所以F′(m＋2, 0)．由，得．所以．由，得．整理，得0＝16．此方程無解．………………10分圖2 圖3 圖4②如圖4，作∠CBF＝45176。交拋物線于F，過點F作FF′⊥x軸于F′，由于∠EBC＝∠CBF，所以，即時，△BCE∽△BFC．在Rt△BFF′中，由FF′＝BF′，得．解得x＝2m．所以F′．所以BF′＝2m＋2，．由，得．解得．綜合①、②，符合題意的m為．…………………12分
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