南京市鼓樓區(qū)九級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷及答案-資料下載頁(yè)
2025-01-15 07:28本頁(yè)面
【正文】 …………………………………6分（3）D．…………………………………………………………………………………8分ECAFBDH17176。45176。25．（8分）解：（1）設(shè)CH＝x，在Rt△CHF中，∵∠CFH＝∠FCH＝45176。，∴CH＝FH＝x，在Rt△CHE中，∴tan∠CEH＝，∴＝tan17176。＝，∴x＝，即CH＝（m）， ∴CD＝CH＋DH＝＋＝（m），答： m．………………………………………………………4分（2）原因：小明測(cè)量的只是測(cè)角器所在位置與古塔底部邊緣的最短距離，不是測(cè)量測(cè)角器所在位置與底面圓心的最短距離．………………………………………………………6分（3）12． …………………………………………………………………………………8分26．（8分）解：（1）根據(jù)情況1，設(shè)當(dāng)每只定價(jià)為x元時(shí)，一周銷售收入為y1元．…………………………………………………………………………………………………1分y1＝x[300＋25(20－x)]＝－25x2＋800x，當(dāng)x＝16時(shí)，y1有最大值，最大值為6500元．…………………………………3分答：當(dāng)定價(jià)為16元時(shí)，一周銷售收入最多，最多為6500元．（2）根據(jù)情況2，設(shè)當(dāng)每只定價(jià)為x元時(shí)，一周銷售收入為y2元．y2＝x[300－25(x－20)]＝－10x2＋500x，當(dāng)x＝25時(shí)，y2有最大值，最大值為6250元， …………………………………5分當(dāng)22≤x≤24時(shí)，y1隨x的增大而減小，而y2隨x的增大而增大，……………6分當(dāng)x＝22時(shí)，y1最大，最大值為5500，當(dāng)x＝24時(shí)，y2最大，最大值為6000＞5500．答：當(dāng)定價(jià)為24元時(shí)，一周銷售收入最多，最多為6000元．…………………8分27．（10分）（1）①解：如圖，設(shè)EF與半圓相切于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥BC，垂足為點(diǎn)H．∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝AD＝2，∠A＝∠B＝∠ADC＝∠BCD＝90176。，∴OD⊥AD，且AD經(jīng)過(guò)半徑OD的外端點(diǎn)D，ABCDEFOHG∴AD與半圓相切于點(diǎn)D，同理可證：BC與半圓相切于點(diǎn)C，∴ED＝EG＝2－t，CF＝FG＝2t，∴EF＝2＋t，∵EH⊥BC，垂足為點(diǎn)H，∴∠BHE＝90176。，∵∠A＝∠B＝90176。，∴四邊形ABHE是矩形，∴EH＝AB＝2，BH＝AE＝t，∴HF＝2－3t，在△EHF中，∠EHF＝90176。，∴EH2＋HF2＝EF2，∴22＋(2－3t)2＝(2＋t)2，解這個(gè)方程，得t1＝1－＜1，t2＝1＋＞1（不合題意，舍去），∴當(dāng)EF與半圓相切時(shí)，t的值為1－．………………………………………………4分②解：在△EDO中，∵∠EDO＝90176。，∴OE2＝t2－4t＋5，同理可證：OF2＝1＋4t2， EF2＝9t2－12t＋8，第一種情況：當(dāng)OE＝OF時(shí)，則OE2＝OF2，∴t2－4t＋5＝1＋4t2，解這個(gè)方程，得t1＝＜1，t2＝－2＜0（不合題意，舍去），第二種情況：當(dāng)OE＝EF時(shí)，則OE2＝EF2，∴t2－4t＋5＝9t2－12t＋8，此方程無(wú)解，第三種情況：當(dāng)OF＝EF時(shí)，則OF2＝EF2，∴1＋4t2＝9t2－12t＋8，解這個(gè)方程，得t1＝1，t2＝＞1（不合題意，舍去），綜上所述：當(dāng)△EOF是等腰三角形時(shí)，t的值為或1．………………………………8分（3）．………………………………………………………………………………10分
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