地球形狀-資料下載頁
2024-10-17 18:06本頁面
【導(dǎo)讀】幾乎所有的導(dǎo)航問題都和地。地球表面形狀是不規(guī)則的。最簡單的工程近似：半徑。進(jìn)一步的精確近似：旋轉(zhuǎn)。離心力比重力小得多，地心垂線——地球表。測地垂線——地球橢。過30角秒，統(tǒng)稱地理緯度。地球繞自轉(zhuǎn)軸的逐日旋轉(zhuǎn)。相對太陽的旋轉(zhuǎn)（公轉(zhuǎn)）。隨銀河系的一起運(yùn)動。旋轉(zhuǎn)角速度（區(qū)別）。轉(zhuǎn)子（動）坐標(biāo)系ox’y’z’。直接求取方向余弦矩陣比較困難，因此引入內(nèi)框架坐標(biāo)系
【正文】 的動量矩： 繞定點轉(zhuǎn)動的剛體：剛體動量矩 ????IyxmyzmxzmxymzxmyzmxzmxymzymHzyx????????????????????????????????????????)()()(222222?矩陣 I 稱剛體的 轉(zhuǎn)動慣量矩陣 ?主轉(zhuǎn)動慣量和離心轉(zhuǎn)動慣量 ?如果剛體對于坐標(biāo)系的三個坐標(biāo)平面都對稱，那么對應(yīng)每個軸的的離心轉(zhuǎn)動慣量都等于零 kJjJiJH zzyyxx ??? ??? ???H 與 ω的方向之間的關(guān)系 動量矩定理 剛體動量矩的變化率和外加力矩之間的因果關(guān)系 。 動量矩的變化率 ? ?? )( mVRdtddtdH? ???? )( mVdtdRdtdVmR? ?? ???? )()( mVVmaR因 ma = F，及 V V = 0，所以 MFRdtdH ??? ? )(M：作用在剛體上的全部外力對于固定點 O 的總力矩 動量矩定理 ：剛體對于任意一個固定點的動量矩變化率等于剛體所受外力對該固定點的力矩矢量和 。 動量矩定理的坐標(biāo)分量形式 ??????????????????????????????zzyyxxMdtdHMdtdHMdtdH動量矩守恒定理 ：當(dāng) M = 0，則 0?dtdH剛體繞定點轉(zhuǎn)動的歐拉動力學(xué)方程 ? 研究剛體的運(yùn)動經(jīng)常需要用到動坐標(biāo)系，且剛體的動量矩 H 在動坐標(biāo)系中表示往往更方便 ?當(dāng)動坐標(biāo)系和繞定點轉(zhuǎn)動的剛體相固連，且動坐標(biāo)系的三個軸又是剛體的慣性主軸時，有： kJjJiJH zzyyxx ??? ??? ????而動量矩定理中，動量矩的變化率又是相對固定坐標(biāo)系的。從動坐標(biāo)系到固定坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，需要借助苛氏坐標(biāo)轉(zhuǎn)動定理： HdtHddtdH ??? ?~其中 kdtdJjdtdJidtdJdtHd zzyyxx??? ??????~剛體繞定點轉(zhuǎn)動的歐拉動力學(xué)方程 ???????????????????yxyxxzxzzyzyzzyyxxzyxJJJJJJJJJkjiH?????????????)()()(????所以 ???????????????????????????????????????????zyxyxyxzzxzxzyyzyzyxxMMMJJdtdJJJdtdJJJdtdJHdtHddtdH??????????)()()(~?此即歐拉動力學(xué)方程 。 ?特點：所有轉(zhuǎn)動慣量項都是常量 ， 采用了動坐標(biāo)系的結(jié)果 。 EN
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