地球形狀-資料下載頁(yè)
2024-10-17 18:06本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】幾乎所有的導(dǎo)航問(wèn)題都和地。地球表面形狀是不規(guī)則的。最簡(jiǎn)單的工程近似：半徑。進(jìn)一步的精確近似：旋轉(zhuǎn)。離心力比重力小得多，地心垂線——地球表。測(cè)地垂線——地球橢。過(guò)30角秒，統(tǒng)稱地理緯度。地球繞自轉(zhuǎn)軸的逐日旋轉(zhuǎn)。相對(duì)太陽(yáng)的旋轉(zhuǎn)（公轉(zhuǎn)）。隨銀河系的一起運(yùn)動(dòng)。旋轉(zhuǎn)角速度（區(qū)別）。轉(zhuǎn)子（動(dòng)）坐標(biāo)系ox’y’z’。直接求取方向余弦矩陣比較困難，因此引入內(nèi)框架坐標(biāo)系
【正文】 的動(dòng)量矩： 繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體：剛體動(dòng)量矩 ????IyxmyzmxzmxymzxmyzmxzmxymzymHzyx????????????????????????????????????????)()()(222222?矩陣 I 稱剛體的 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣 ?主轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和離心轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 ?如果剛體對(duì)于坐標(biāo)系的三個(gè)坐標(biāo)平面都對(duì)稱，那么對(duì)應(yīng)每個(gè)軸的的離心轉(zhuǎn)動(dòng)慣量都等于零 kJjJiJH zzyyxx ??? ??? ???H 與 ω的方向之間的關(guān)系 動(dòng)量矩定理 剛體動(dòng)量矩的變化率和外加力矩之間的因果關(guān)系 。 動(dòng)量矩的變化率 ? ?? )( mVRdtddtdH? ???? )( mVdtdRdtdVmR? ?? ???? )()( mVVmaR因 ma = F，及 V V = 0，所以 MFRdtdH ??? ? )(M：作用在剛體上的全部外力對(duì)于固定點(diǎn) O 的總力矩 動(dòng)量矩定理 ：剛體對(duì)于任意一個(gè)固定點(diǎn)的動(dòng)量矩變化率等于剛體所受外力對(duì)該固定點(diǎn)的力矩矢量和 。 動(dòng)量矩定理的坐標(biāo)分量形式 ??????????????????????????????zzyyxxMdtdHMdtdHMdtdH動(dòng)量矩守恒定理 ：當(dāng) M = 0，則 0?dtdH剛體繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的歐拉動(dòng)力學(xué)方程 ? 研究剛體的運(yùn)動(dòng)經(jīng)常需要用到動(dòng)坐標(biāo)系，且剛體的動(dòng)量矩 H 在動(dòng)坐標(biāo)系中表示往往更方便 ?當(dāng)動(dòng)坐標(biāo)系和繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體相固連，且動(dòng)坐標(biāo)系的三個(gè)軸又是剛體的慣性主軸時(shí)，有： kJjJiJH zzyyxx ??? ??? ????而動(dòng)量矩定理中，動(dòng)量矩的變化率又是相對(duì)固定坐標(biāo)系的。從動(dòng)坐標(biāo)系到固定坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，需要借助苛氏坐標(biāo)轉(zhuǎn)動(dòng)定理： HdtHddtdH ??? ?~其中 kdtdJjdtdJidtdJdtHd zzyyxx??? ??????~剛體繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的歐拉動(dòng)力學(xué)方程 ???????????????????yxyxxzxzzyzyzzyyxxzyxJJJJJJJJJkjiH?????????????)()()(????所以 ???????????????????????????????????????????zyxyxyxzzxzxzyyzyzyxxMMMJJdtdJJJdtdJJJdtdJHdtHddtdH??????????)()()(~?此即歐拉動(dòng)力學(xué)方程 。 ?特點(diǎn)：所有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量項(xiàng)都是常量 ， 采用了動(dòng)坐標(biāo)系的結(jié)果 。 EN
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1