地球形狀(完整版)
【正文】 加速度 Ar （ 綠色 ） 牽連切向加速度 Aτe （ 零 ） 牽連法向加速度 Ane （ 藍(lán)色 ） 苛氏加速度 Ak （紅色） 與相對(duì)加速度對(duì)應(yīng) 的力和力矩 力：指向圓心 ， 合力為零 力矩：為零 對(duì)應(yīng)牽連加速度 的力和力矩 力：指向 x 軸 ， 合力為零 力矩：繞 z 軸，合力矩為零 和苛氏加速度對(duì)應(yīng) 的力和力矩 力平行于 y 軸 ， 合力為零 力矩繞 y 軸，合力矩沿負(fù) y 軸 加速度合成定理 陀螺的進(jìn)動(dòng)及解釋 ?和上述例子的類比 圓環(huán) → 陀螺轉(zhuǎn)子 動(dòng)坐標(biāo)系 → 陀螺內(nèi)框架 ?力矩及影響分析 ? 欲使陀螺轉(zhuǎn)子軸隨著內(nèi)框架繞內(nèi)框架軸轉(zhuǎn)動(dòng) ， 須沿著外框架軸施加力矩 T（ 而非沿內(nèi)框架軸 ） ? 沿著陀螺的外框架軸施加扭轉(zhuǎn)力矩 T，會(huì)引起陀螺儀的轉(zhuǎn)子軸隨著內(nèi)框架軸繞內(nèi)框架軸轉(zhuǎn)動(dòng)（而非繞外框架軸轉(zhuǎn)動(dòng)） ?施加力矩方向和轉(zhuǎn)子軸轉(zhuǎn)動(dòng)方向垂直，稱為陀螺的進(jìn)動(dòng)現(xiàn)象 加速度合成定理 解釋河流兩岸沖刷 ?北半球南北走向的河流 ， 兩岸沖刷程度不同 北向河流：東岸沖刷較嚴(yán)重 南向河流：西岸 沖刷較 嚴(yán)重 ?利用苛氏加速度解釋： 對(duì)于北向河流 ， 苛氏加速度 Ak=2ω Vr 苛氏加速度向西 ， 該苛氏加速度由河岸提供； 河水對(duì)河岸有相應(yīng)的反作用力，向東。39。?????????zyxzyx?定點(diǎn) ：剛體轉(zhuǎn)動(dòng)中的固定不變點(diǎn) ?實(shí)現(xiàn)方案 ：框架 （ gimbal )支撐 、 鉸鏈 、 懸浮 (suspension) 等 ?坐標(biāo)系 ?轉(zhuǎn)子 （ 動(dòng) ） 坐標(biāo)系 ox’y’z’ ?基座 （ 固定 ） 坐標(biāo)系 OXYZ ?方向余弦矩陣 （坐標(biāo)變換陣） X Y Z x’ C11 C12 C13 y’ C21 C22 C23 z’ C31 C32 C33 繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng) 坐標(biāo)系 ?直接求取方向余弦矩陣比較困難，因此引入內(nèi)框架坐標(biāo)系oxyz和外框架坐標(biāo)系 ox1y1z1，借助坐標(biāo)旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)順序 ： ?外框架坐標(biāo)系 ox1y1z1繞著外框架軸相對(duì)固定坐標(biāo)系 OXYZ轉(zhuǎn)過 α角 ?內(nèi)框架坐標(biāo)系 oxyz繞著內(nèi)框架軸相對(duì)外框架坐標(biāo)系 ox1y1z1轉(zhuǎn)過 β角 ?轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系 ox’y’z’繞著轉(zhuǎn)子軸相對(duì)內(nèi)框架坐標(biāo)系OXYZ轉(zhuǎn)過 γ 角 繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng) 坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn) ?求取外框架繞外框架軸相對(duì)固定坐標(biāo)系轉(zhuǎn)過 α角 ， 對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)變換陣： 設(shè)矢量 R 在兩個(gè)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是 （ X， Y， Z）和（ x1， y1， z1） ， 則根據(jù)投影關(guān)系 x1 = X y1 = Ycosα+ Zsinα z1 = Ysinα + Zcosα ????????????????????????????????ZYXzyx????c o ss i n0s i nc o s0001111繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng) 坐標(biāo)變換（固 → 外） 類似地 ， ?當(dāng)內(nèi)框架繞著內(nèi)框架軸相對(duì)外框架轉(zhuǎn)過 β 角，可以得到 ????
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