華師大九級上成比例線段同步測試含答案解析-資料下載頁
2025-01-14 19:37本頁面
【正文】 ∥CF，∴=，即=，∴EF=9．故答案為9．【點評】本題考查了平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例． 20．如圖，△ABC中，點D、E分別在邊AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，則EC= ?。究键c】平行線分線段成比例．【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理即可直接求解．【解答】解：∵DE∥AC，∴，即，解得：EC=．故答案為：．【點評】本題考查了平行線分線段成比例定理，理解定理內(nèi)容是解題的關(guān)鍵． 21．如圖，練習(xí)本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，同一條直線上的三個點A、B、C都在橫格線上．若線段AB=4cm，則線段BC= 12 cm．【考點】平行線分線段成比例．【分析】過點A作AE⊥CE于點E，交BD于點D，根據(jù)平行線分線段成比例可得，代入計算即可解答．【解答】解：如圖，過點A作AE⊥CE于點E，交BD于點D，∵練習(xí)本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，∴，即，∴BC=12cm．故答案為：12．【點評】本題主要考查平行線分線段成比例，掌握平行線分線段所得線段對應(yīng)成比例是解題的關(guān)鍵． 22．如圖，AB∥GH∥CD，點H在BC上，AC與BD交于點G，AB=2，CD=3，則GH的長為 ?。究键c】平行線分線段成比例．【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理，由AB∥GH，得出=，由GH∥CD，得出=，將兩個式子相加，即可求出GH的長．【解答】解：∵AB∥GH，∴=，即=①，∵GH∥CD，∴=，即=②，①+②，得+=+==1，∴+=1，解得GH=．故答案為．【點評】本題考查了平行線分線段成比例定理，熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行計算．本題難度適中． 23．如圖是百度地圖的一部分（比例尺1：4000000）．按圖可估測杭州在嘉興的南偏西 45 度方向上，杭州到嘉興的圖上距離約2cm，則杭州到嘉興的實際距離約為 80km ．【考點】比例線段；方向角．【分析】先根據(jù)方向角得到杭州在嘉興的方位，再量出杭州到嘉興的圖上距離，再根據(jù)比例尺的定義即可求解．【解答】解：測量可知杭州在嘉興的南偏西45度方向上，杭州到嘉興的圖上距離約2cm，24000000=8000000cm=80km．故答案為：45，80km．【點評】考查了方向角和比例尺的定義，比例尺=圖上距離：實際距離． 24．（2014?郴州）若，則= ?。究键c】比例的性質(zhì)．【分析】先用b表示出a，然后代入比例式進(jìn)行計算即可得解．【解答】解：∵ =，∴a=，∴=．故答案為：．【點評】本題考查了比例的性質(zhì)，用b表示出a是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點． 三、解答題（共1小題）25．定義：如圖1，點C在線段AB上，若滿足AC2=BC?AB，則稱點C為線段AB的黃金分割點．如圖2，△ABC中，AB=AC=2，∠A=36176。，BD平分∠ABC交AC于點D．（1）求證：點D是線段AC的黃金分割點；（2）求出線段AD的長．【考點】黃金分割．【分析】（1）判斷△ABC∽△BDC，根據(jù)對應(yīng)邊成比例可得出答案．（2）根據(jù)黃金比值即可求出AD的長度．【解答】解：（1）∵∠A=36176。，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=72176。，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD=36176。，∠BDC=72176。，∴AD=BD，BC=BD，∴△ABC∽△BDC，∴=，即=，∴AD2=AC?CD．∴點D是線段AC的黃金分割點．（2）∵點D是線段AC的黃金分割點，∴AD=AC，∵AC=2，∴AD=﹣1．【點評】本題考查了黃金分割的知識，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，理解黃金分割的定義，注意掌握黃金比值． 第22頁（共22頁）
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1