江蘇省中考真題精選直角三角形與勾股定理練習(xí)-資料下載頁(yè)
2025-01-14 18:57本頁(yè)面
【正文】 全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“HL.”(2)證明：如解圖①，分別過(guò)點(diǎn)C、F作對(duì)邊AB、DH上的高CG、FH，其中G、H為垂足．第8題解圖①∵∠ABC、∠DEF都是鈍角，∴G、H分別在AB、DE的延長(zhǎng)線上，∵CG⊥AG，F(xiàn)H⊥DH.∴∠CBG＝180176。－∠ABC，∠FEH＝180176。－∠DEF，∠ABC＝∠DEF.∴ ∠CBG＝∠FEH.在△BCG和△EFH中，∴△BCG≌△EFH(AAS)．∴CG＝FH.又∵AC＝DF，∠CGB＝∠FHE＝90176。，∴Rt△ACG≌Rt△DFH(HL)，∴∠A＝∠D.∵∠ABC＝∠DEF，AC＝DF.∴△ABC≌△DEF(AAS)；(3)解：如解圖②，△DEF就是所求作的三角形；第8題解圖②【解法提示】以點(diǎn)C為圓心，AC為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D，故根據(jù)圓的性質(zhì)可知AC＝CD，如解圖滿足AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，而△ABC為銳角三角形，△DEF為鈍角三角形，故兩個(gè)三角形不全等．21教育網(wǎng)(4)解：∠B≥∠A.第8題解圖③【解法提示】只要保證以C為圓心，AC長(zhǎng)為半徑的圓弧與直線AB的另一個(gè)交點(diǎn)在三角形外部如解圖③，AC＝CD則∠CAD＝∠CDA，而∠CBA＝∠BCD＋∠CDB，所以∠CBA＞∠CAB；當(dāng)∠CAB＝∠ABC時(shí)，△ABC為等腰三角形，利用等邊對(duì)等角可推導(dǎo)有一組對(duì)應(yīng)角相等，從而由“ASA”證明△ABC≌△jy深圳市二一教育股份有限公司 版權(quán)所有@21世紀(jì)教育網(wǎng)
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