【正文】 量為，則 [ D ] (A)= (B)(C) (D)解∶通過S1的電場強(qiáng)度通量分別為,有穿進(jìn)又有穿出。 但通過S2的電場強(qiáng)度通量分別為,只有穿出. 故據(jù)高斯定理通過整個球面的電場強(qiáng)度通量為只與面內(nèi)電荷有關(guān)。2．圖示為一具有球?qū)ΨQ性分布的靜電場的E ~ r關(guān)系曲線。請指出該靜電場是由下列哪種帶電體產(chǎn)生的？ [ ](A) 半徑為R的均勻帶電球面。 (B) 半徑為R的均勻帶電球體。(C) 半徑為R、電荷體密度(A為常數(shù))的非均勻帶電球體。(D) 半徑為R、電荷體密度 (A為常數(shù))的非均勻帶電球體。解∶（D）3. 關(guān)于高斯定理的理解有下面幾種說法，其中正確的是：[ D ] (A) 如果高斯面上處處為零，則該面內(nèi)必?zé)o電荷． (B) 如果高斯面內(nèi)無電荷，則高斯面上處處為零． ( 面外有電荷) (C) 如果高斯面上處處不為零，則高斯面內(nèi)必有電荷． (D) 如果高斯面內(nèi)有凈電荷，則通過高斯面的電場強(qiáng)度通量必不為零．4．在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場中作一半徑為r的半球面S，S邊線所在平面的法線方向單位矢量與的夾角為，則通過半球面S的磁通量為 [ D ] (A) (B) 2 (C) . (D) . 5．如圖示，直線MN長為2 L，弧OCD是以點(diǎn)N為中心，L為半徑的半圓弧，N點(diǎn)有正電荷+q，M點(diǎn)有負(fù)電荷q。今將一試驗(yàn)電荷+q0從O點(diǎn)出發(fā)沿路徑OCDP 移到無窮遠(yuǎn)處，設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則電場力做功 [ D ] (A) A0 且為有限常量 (B) (B) A0 且為有限常量 (C) A= (D) A=06．關(guān)于電場強(qiáng)度與電勢之間的關(guān)系，下列說法中，哪一種是正確的？ （A）電場中，場強(qiáng)為零的點(diǎn)，電勢必為零； （B）電場中，電勢為零的點(diǎn)，電場強(qiáng)度必為零； （C）在場強(qiáng)不變的空間，電勢處處相等； （D）在電勢不變的空間，電場處處為零。 [ D ]7. 點(diǎn)電荷q位于圓心O處，A、B、C、D為同一圓周上的四點(diǎn)，如圖所示．現(xiàn)將一試驗(yàn)電荷從A點(diǎn)分別移動到B、C、D各點(diǎn)，則 [ D ] (A) 從A到B，電場力作功最大． (B) 從A到C，電場力作功最大． (C) 從A到D，電場力作功最大． (D) 從A到各點(diǎn)，電場力作功相等． 二、填空題：1．一“無限長”均勻帶電的空心圓柱體，內(nèi)半徑為a，外半徑為b，電荷體密度為。若作一半徑為r(arb)、長度為L的同軸圓柱形高斯柱面，則其中包含的電量q = 。則其中包含的電量q=。2． 如圖，在無限長直載流導(dǎo)線的右側(cè)有面積為S1和S2兩個矩形回路。兩個回路與長直載流導(dǎo)線在同一平面，且矩形回路的一邊與長直載流導(dǎo)線平行，則通過面積為S1的矩形回路的磁通量與通過面積為S2的矩形回路的磁通量之比為 1:1 。, 3．四個帶電量已知的點(diǎn)電荷分別置于一矩形的四個頂角上，如圖所示。此矩形中心O點(diǎn)的電勢U= 。（以無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)）=105 伏4．圖中所示為靜電場的電力線圖。若將一正電荷從a點(diǎn)經(jīng)任意路徑勻速移到b點(diǎn)，外力作正功還是負(fù)功？外力作負(fù)功 ；其電勢能是增加還是減少？ 減少 。從a點(diǎn)到b點(diǎn)電場力作正功。5．圖中所示為靜電場的等勢（位）線圖，已知。在圖上畫出a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向，并比較它們的大小。 （填、=、）。6．一均勻靜電場，電場強(qiáng)度，則點(diǎn)a（3，2）和點(diǎn)b（1，0）之間的電勢差 。（x，y以米計(jì)）解：伏。7．真空中有一半徑為R的半圓細(xì)環(huán)，均勻帶電Q，如圖所示。設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，則圓心O點(diǎn) 處 的 電 勢U0 = ，若將一帶電量為q的點(diǎn)電荷從無窮遠(yuǎn)處移到圓心O點(diǎn)，則電場力作功A= 。解 8．如圖所示，兩個同心的均勻帶電球面，內(nèi)球面半徑為R帶電荷Q1，外球面半徑為R帶電荷Q2 。設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，則在兩個球面之間、距離球心為r處的P點(diǎn)的電場強(qiáng)度＝ ，電勢U＝ 。解：三、計(jì)算題：1．一半徑為R的帶電球體，其電荷體密度分布為 r =Ar (r≤R) ， r =0 (r＞R)A為一常量．試求球體內(nèi)外的場強(qiáng)分布．解：在球內(nèi)取半徑為r、厚為dr的薄球殼，該殼內(nèi)所包含的電荷為 在半徑為r的球面內(nèi)包含的總電荷為 (r≤R)以該球面為高斯面，按高斯定理有 得到 ， (r≤R) 方向沿徑向，A0時向外, A0時向里． 在球體外作一半徑為r的同心高斯球面，按高斯定理有 得到 ， (r R)方向沿徑向，A0時向外，A0時向里． 2．一半徑為R的帶電球體，其電荷體密度分布為 r＝A/r (r≤R) ， r =0 (r＞R)A為一常量．試求球體內(nèi)外的場強(qiáng)分布．解：在球內(nèi)取半徑為r、厚為dr的薄球殼，該殼內(nèi)所包含的電荷為 在半徑為r的球面內(nèi)包含的總電荷為 (r≤R)以該球面為高斯面，按高斯定理有 得到 ， (r≤R) 方向沿徑向，A0時向外, A0時向里． 在球體外作一半徑為r的同心高斯球面，按高斯定理有 得到 ， (r R)方向沿徑向，A0時向外，A0時向里． 3．一半徑為R的均勻帶電細(xì)圓環(huán)，其電荷線密度為，水平放置。今有一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子沿圓環(huán)軸線自上而下向圓環(huán)的中心運(yùn)動。已知該粒子在通過距環(huán)心高為h的一點(diǎn)時的速率為v1，試求該粒子到達(dá)環(huán)心時的速率。 解：只受重力和電場力，均為保守力。 所以 4. 均勻帶電剛性細(xì)桿AB，電荷線密度為，繞垂直于直線的軸O以角速度勻速轉(zhuǎn)動（O點(diǎn)在細(xì)桿AB延長線上）。求：（1）O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；（2）磁矩；解∶（1）在細(xì)桿上距O為r處取一長為dr的長度元，所帶電量為，由于轉(zhuǎn)動而形成等效圓電流，此圓電流在O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度： 則O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為： 方向垂直于紙面向里。（2）圓電流dI的磁矩： 方向垂直于紙面向里。（3）若，則有：大學(xué)物理練習(xí) 九一． 選擇題：1．下面列出的真空中靜電場的場強(qiáng)公式，其中哪個是正確的？ (A) 點(diǎn)電荷q的電場：．(r為點(diǎn)電荷到場點(diǎn)的距離) (B) “無限長”均勻帶電直線(電荷線密度l)的電場：　　(為帶電直線到場點(diǎn)的垂直于直線的矢量) (C) “無限大”均勻帶電平面(電荷面密度s)的電場：(D) 半徑為R的均勻帶電球面 (電荷面密度s) 外的電場：(為球心到場點(diǎn)的矢量) 　　　 [ B ]2. 取一閉合積分回路L，使三根載流導(dǎo)線穿過它所圍成的面?，F(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相互間隔，但不越出積分回路，則 [ B ] (A) 回路L內(nèi)的不變，L上各點(diǎn)的不變。(B) 回路L內(nèi)的不變，L上各點(diǎn)的改變。(C) 回路L內(nèi)的改變，L上各點(diǎn)的不變。(D) 回路L內(nèi)的改變，L上各點(diǎn)的改變。 3．磁場由沿空心長圓筒形導(dǎo)體的均勻分布的電流產(chǎn)生，圓筒半徑為R，x坐標(biāo)軸垂直圓筒軸線，原點(diǎn)在中心軸線上，圖(A)~ (E)哪一條曲線表示B x的關(guān)系？ [ B ] 4．一銅板厚度為D=，放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=，磁場方向垂直于導(dǎo)體的側(cè)表面，如圖所示，現(xiàn)測得銅板上下兩面電勢差為，已知銅板中自由電子數(shù)密度，電子電量，則此銅板中的電流為 [ B ](A) . (B) . (C) . (D) . 二． 填空題：1．有一長直金屬圓筒，沿長度方向有穩(wěn)恒電流I通過，在橫截面上電流均勻分布。筒內(nèi)空腔各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 0 ；筒外空間中離軸線處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 。2．如圖，平行的無限長直載流導(dǎo)線A和B，電流強(qiáng)度為I，垂直紙面向外，兩根載流導(dǎo)線之間相距為a，則（1）中點(diǎn)（p點(diǎn)）的磁感應(yīng)強(qiáng)度 0 。（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度沿圖中環(huán)路L的線積分 。3．A、B、C為三根平行共面的長直導(dǎo)線，導(dǎo)線間距d = 10cm，它們通過的電流分別為IA=IB=5A，IC=10A，其中IC與IB、IA的方向相反，每根導(dǎo)線每厘米所受的力的大小為 ， ， 。解∶ 0 ， 4. 在一霍耳效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中，通過半導(dǎo)體的電流和的方向垂直（如圖）。如果上表面的電勢較高，則半導(dǎo)體中的載流子是 正 電荷，如果下表面的電勢較高，則半導(dǎo)體中的載流子是負(fù) 電荷。 5．一半圓形閉合線圈，半徑，通過電流，放在均勻磁場中，磁場方向與線圈平面平行，磁感應(yīng)強(qiáng)度，則線圈所受磁力矩為 。三． 計(jì)算題：1． 無限長直載流導(dǎo)線與一個無限長薄電流板構(gòu)成閉合回路，導(dǎo)線與電流板共面。（如圖），求導(dǎo)線單位長度上受到的作用力。解∶ 2. 半徑為R的半圓線圈ACD通有電流I2，置于電流為I1的無限長直線電流的磁場中，直線電流I1恰過半圓的直徑，兩導(dǎo)線相互絕緣．求半圓線圈受到長直線電流I1的磁力．解∶46