【正文】 。 分析結(jié)果的表示方法 ? 報(bào)告分析結(jié)果時(shí)，應(yīng)明確表示 一定置信度下真值的置信區(qū)間 。 nStXfP ??? ,?? 置信區(qū)間越 窄 ，準(zhǔn)確度越高 (區(qū)間與測定次數(shù)和 S有關(guān) )。 ? 報(bào)告分析結(jié)果時(shí)應(yīng)給出 精密度、準(zhǔn)確度和測定次數(shù) 三個(gè)必不可少的參數(shù)。 2022/2/11 NWNUDepartment of Chenistry 95 對某未知試樣中 Cl的百分含量進(jìn)行測定，4次結(jié)果為 %， %， %，%，計(jì)算置信度為 90%， 95%和99%時(shí)的總體均值 μ的置信區(qū)間。 解： % %%%% ?????x? ?%12?????nxxs例 12： 2022/2/11 NWNUDepartment of Chenistry 96 %90 3, ??? tP%%4%% ??????%99 3, ??? tP%%4%% ??????%95 3, ??? tP%%4%% ??????2022/2/11 NWNUDepartment of Chenistry 97 167。 誤差的傳遞 167。 系統(tǒng)誤差的傳遞 1． 加減法計(jì)算 2． 乘除法計(jì)算 czbyaxR ???zyxR cEbEaEE ???R m x y z? ? ?zEyExERE zyxR ???/2022/2/11 NWNUDepartment of Chenistry 98 167。 偶然誤差的傳遞 1． 加減法計(jì)算 2． 乘除法計(jì)算 R ax by cz? ? ?2222222zyxR ScSbSaS ???R m x y z? ? ?22222222 / zSySxSRSzyxR ???設(shè)天平稱量時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)偏差 s = ，求稱量試樣時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)偏差 sm 。 例 13 2022/2/11 NWNUDepartment of Chenistry 99 設(shè)天平稱量時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)偏差 s = ，求稱量試樣時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)偏差 sm 。 解： mgssssmmm m,2222121????????例 13： 2022/2/11 NWNUDepartment of Chenistry 100 用移液管移取 NaOH溶液 ,以 mol/L的 HCl溶液滴定之，用去 ，已知用移液管移取溶液的標(biāo)準(zhǔn)差 s1=,每次讀取滴定管讀數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差 s2=，假設(shè) HCl溶液的濃度是準(zhǔn)確的，計(jì)算標(biāo)定 NaOH溶液的標(biāo)準(zhǔn)偏差？ 解： Lm o lV VCCN a O HH C lH C lN a O H / ?????22222121222VsVsCsN a O HC ??4422 ?? ????????????????????N a O HC Cs例 14 2022/2/11 NWNUDepartment of Chenistry 101 167。 回歸分析法 (regressional analysis) ? 167。 一元線性回歸方程 ? 通常假定自變量 (x)具有足夠的精密度 ,所有的隨機(jī)誤差都來源于測量值(y)，對于具有 n個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn) (xi,yi)(i=1, 2, 3, …n) 的校正曲線有 : 式中 ei為殘差 . 16) 2( ebxay iii ???2022/2/11 NWNUDepartment of Chenistry 102 19)(2 xxyyxxb 18) 2( xbynxbyan1iin1iiininiii??? ???? ?????????21 1)())((? ?nibxayxbQbxayaQ17) 2( bxayyyeQniiiiniiiniiininiiii?,2,1)(2)(2)]([?111221 12??????????????????????? ????? ?2022/2/11 NWNUDepartment of Chenistry 103 167。 相關(guān)系數(shù) 20)(2 yyxxyyxxyyxxbrniniiiniiiniinii? ????? ????????????1 12211212)()())(()()(物理意義 : 1 當(dāng)所有的 yi值都在回歸線上時(shí) , r=1 2. 當(dāng) y與 x完全不存在線性關(guān)系時(shí) , r=0 3. 當(dāng) r值在 0至 1之間時(shí) ,存在相關(guān)關(guān)系 2022/2/11 NWNUDepartment of Chenistry 104 例 15 Fe3+含量 (mg) 未知 吸光度 A 光度法測定 Fe3+時(shí) , 得到下列數(shù)據(jù) 2022/2/11 NWNUDepartment of Chenistry 105 求①一元線性回歸方程 ② 求出未知液中 Fe含量 ③相關(guān)系數(shù) 解 : ① n=5, 0 . 1 7 7 8y , ??x? ??? ?????51512512 63 i iiiiii yxyxxyxbyaxnxyxnyxxxyyxxiiiiii2 5 2 0 2 2 7 7 2 5 3 6 1 7 7 3 5 )())((b2251i251i????????????????????????????2022/2/11 NWNUDepartment of Chenistry 106 167。 有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則 ? 167。 有效數(shù)字的意義及位數(shù) ? 1. 有效數(shù)字 ? 在科學(xué)試驗(yàn)中，對于任一物理量的測定其準(zhǔn)確度都是有一定限度的。 ? 例如，滴定管讀數(shù) 甲 乙 丙 2022/2/11 NWNUDepartment of Chenistry 107 有效數(shù)字 ? 前三位是準(zhǔn)確的，最后一位是估計(jì)的，不甚準(zhǔn)確，但它不是臆造的。記錄時(shí)應(yīng)保留這一位。這四位都是有效數(shù)字。 ? 有效數(shù)字 ? 實(shí)際上能測到的數(shù)字 (只有一位不準(zhǔn)確，稱為可疑數(shù)字 )。 2022/2/11 NWNUDepartment of Chenistry 108 可疑數(shù)字的誤差 ? 滴定管： ? ? ? 臺(tái) 秤： ? ? ? 分析天平： ? ? 2022/2/11 NWNUDepartment of Chenistry 109 2. 有效數(shù)字的位數(shù) ? 五位有效數(shù)字 ? % 四位有效數(shù)字 ? 1010 三位有效數(shù)字 ? 二位有效數(shù)字 ? 3600 100 有效數(shù)字位數(shù)含糊 ? 應(yīng)根據(jù)實(shí)際有效數(shù)字位數(shù)寫成： ? 103 2位 102 ? 103 3位 ? “ 0”的作用 “ 0”只起定位作用 ? 40 數(shù)字前面的“ 0”只定位，后 ? 面的“ 0”是有效數(shù)字 2022/2/11 NWNUDepartment of Chenistry 110 有效數(shù)字的位數(shù) ? pH, pOH, logC 等對數(shù)的有效數(shù)字取決于對數(shù)的尾數(shù) ? pH = 兩位有效數(shù)字 ? [H+]= 10 12 mol ? L1 ? 常數(shù) ?、 e、 、 等位數(shù)無限制，根據(jù)需要取。 ? 有效數(shù)字的位數(shù)直接與測量的相對誤差有關(guān)。 2022/2/11 NWNUDepartment of Chenistry 111 稱量 0 . 5 1 8 0 g 相對誤差 ‰ = ? 0. 00 010. 51 801000?‰ = ? 0 . 2 ‰ 稱量 0 . 5 1 8 g 相對誤差 ‰ = ? 0 . 0 0 10 . 5 1 81000?‰ = ? 2 ‰? 例如， 分析天平的稱量誤差為 ? 必須按儀器精度記錄有效數(shù)字 2022/2/11 NWNUDepartment of Chenistry 112 167。 有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則 ? 1. 處理位數(shù)的規(guī)則 ? 1) 記錄時(shí)只保留一位可疑數(shù)字 ? 2) 修約規(guī)則 ? “ 四舍六入，五后有數(shù)就進(jìn)一，五后沒數(shù)看單雙 ” ? 修約 ? 舍棄多余的有效數(shù)字 ? 例： 將下列數(shù)字修約為兩位有效數(shù)字 2022/2/11 NWNUDepartment of Chenistry 113 處理位數(shù)的規(guī)則 ? 優(yōu)點(diǎn)： ? 只允許一次修約到要求位數(shù)，不能多次修約。 ? 修約后 ? ? ? ? 84 ? 如 ? ? ? ? 14(錯(cuò) ) ? 3) 數(shù)據(jù)首位數(shù)大于或等于 8時(shí)，則有效數(shù)字可多算一位。 ? 4) 在大量運(yùn)算中，對參加運(yùn)算的所有數(shù)據(jù)可多保留一位可疑數(shù)字，最后按要求修約。 2022/2/11 NWNUDepartment of Chenistry 114 2. 運(yùn)算規(guī)則 ? 1) 加減法 ? 其和或差的有效數(shù)字保留，以 小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的數(shù)據(jù) 為依據(jù) (絕對誤差最大的 ) ? 例： ++ ? ? Sum = ++ = 2022/2/11 NWNUDepartment of Chenistry 115 2) 乘除法 相對誤差 0 . 0 1 2 1 ? ?11211000 ‰ = ? 8 ‰ 2 5 . 6 4 ? ?12564 1000 ‰ = ? 0 . 4 ‰ ? 其積或商的有效數(shù)字保留，以 有效數(shù)字最少的數(shù)據(jù) 為依據(jù) (相對誤差最大的 ) 1 . 0 5 7 8 2 ? ?1105782 1000 ‰ = ? 0 . 0 0 9 ‰ 按第一個(gè)數(shù)字 修約為三位有效數(shù)字 0 . 0 1 2 1 2 5 . 6 1 . 0 6 = 0 . 3 2 8 2022/2/11 NWNUDepartment of Chenistry 116 167。 有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則在分析化學(xué)中的應(yīng)用 ? 1. 正確地記錄分析數(shù)據(jù) ? 2. 正確地選取用量和選用適當(dāng)?shù)姆治鰞x器 ? 3. 正確地表示分析結(jié)果 ? 定量分析 (滴定和重量分析 )一般要求四位有效數(shù)字。