春北師大七級(jí)下整式的乘除單元測(cè)試一含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-14 11:24本頁(yè)面
【正文】 ＝2 017.25．(12分)黃老師在黑板上布置了一道題，小亮和小新展開(kāi)了下面的討論：根據(jù)上述情景，你認(rèn)為誰(shuí)說(shuō)得對(duì)？為什么？解：原式＝4x2－y2＋2xy－8x2－y2＋4xy＋2y2－6xy＝－4x2，因?yàn)檫@個(gè)式子的化簡(jiǎn)結(jié)果與y值無(wú)關(guān)，所以只要知道了x的值就可以求解，故小新說(shuō)得對(duì)．26．(14分)圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2x，寬為2y的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀剪成四個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形，然后按圖2所示拼成一個(gè)正方形．(1)你認(rèn)為圖2中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于x－y；(2)試用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．方法1：(x－y)2；方法2：(x＋y)2－4xy.(3)根據(jù)圖2你能寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？(x＋y)2，(x－y)2，4xy：(x－y)2＝(x＋y)2－4xy.(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若x＋y＝4，xy＝3，求(x－y)2.解：(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝42－12＝4.27．(16分)如下數(shù)表是由從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)組成的，觀察規(guī)律并完成各題的解答．(1)表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是64，它是自然數(shù)8的平方，第8行共有15個(gè)數(shù)；(2)用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個(gè)數(shù)是(n－1)2＋1，最后一個(gè)數(shù)是n2，第n行共有(2n－1)個(gè)數(shù)；(3)求第n行各數(shù)之和．解：第2行各數(shù)之和等于33；第3行各數(shù)之和等于57；第4行各數(shù)之和等于713；類似地，第n行各數(shù)之和等于(2n－1)(n2－n＋1)＝2n3－3n2＋3n－1.
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