【正文】 入邊 出邊 YTyuyYBXRxuxXL????????11kk qup ?144113122111yYTqypYByqypxXRqxpXLxqxp??????????????????計算機圖形學 福建師范大學 – =0且 0，則線段完全在邊界外， ≥ 0，則該線段平行于裁剪邊界并且在窗口內(nèi)。 kpkqkq計算機圖形學 福建師范大學 – 當 ≠ 0， ?當 0,線段從裁剪邊界延長線的外部延伸到內(nèi)部。 ?當 0,線段從裁剪邊界延長線的內(nèi)部延伸到外部。 kpkpkp計算機圖形學 福建師范大學 ? 對于每條直線，可以計算出參數(shù) u1和 u2，它們定義了在裁剪矩形內(nèi)的線段部分 – u1的值由線段從外到內(nèi)遇到的矩形邊界所決定（ p0）。對這些邊界計算 rk=qk/pk 。 u1取 0和各個 rk值之中的最大值。 – u2的值由線段從內(nèi)到外遇到的矩形邊界所決定（ p0）。對這些邊界計算 rk=qk/pk 。 u2取 1和各個 rk值之中的最小值 。 計算機圖形學 福建師范大學 – 如果 u1u2，則線段完全落在裁剪窗口之外，被舍棄。 – 否則裁剪線段由參數(shù) u的兩個值 u1,u2計算出來。 計算機圖形學 福建師范大學 ? void LB_LineClip(x1,y1,x2,y2,XL,XR,YB,YT) ? float x1,y1,x2,y2,XL,XR,YB,YT。 ? { float dx,dy,u1,u2。 ? u1=0。u2=1 。 dx =x2x1。dy =y2y1。 ? if(ClipT(dx,x1XL,amp。u1,amp。u2) ? if(ClipT(dx,XRx1, amp。u1,amp。u2) if(ClipT(dy,y1YB, amp。u1,amp。u2) ? if(ClipT(dy,YTy1, amp。u1,amp。u2) { displayline(x1+u1*dx,y1+u1*dy, x1+u2*dx,y1+u2*dy) return。 ? } ? } 計算機圖形學 福建師范大學 ?bool ClipT(p,q,u1,u2) ?float p,q,*u1,*u2。 ?{ float r。 if(p0) { r=q/p。 if(r*u2) return FALSE。 else if(r*u1) { *u1=r。 return TRUE。 } } ? 。 //下頁 計算機圖形學 福建師范大學 else if(p0) { r=p/q。 if(r*u1)return FALSE。 else if(r*u2) { *u2=r。return TRUE。} } ? else if(q0) return FALSE。 ? return TRUE。 ? } 計算機圖形學 福建師范大學 ? 裁減的插曲： – 汪嘉業(yè)的快速算法 – 80年代的裁減熱： 應(yīng)道寧 (工程圖學研究所 )、 汪國昭（圖形圖像研究所） ? 對三種算法比較 : – CohenSutherland與中點法在區(qū)域碼測試階段能以位運算方式高效率地進行，因而當大多數(shù)線段能夠簡單的取舍時，效率較好。 – 梁友棟 —Barskey算法只能應(yīng)用于矩形窗口的情形，但其效率比前兩者要高，這是因為運算只涉及到參數(shù)，僅到必要時才進行坐標計算。 計算機圖形學 福建師范大學 多邊形裁剪 ? 基本思想是一次用窗口的一條邊裁剪多邊形。 ? 考慮窗口的一條邊以及延長線構(gòu)成的裁剪線 ? 該線把平面分成兩個部分 :可見一側(cè)；不可見一側(cè) 計算機圖形學 福建師范大學 ? 多邊形的各條邊的兩端點 S、 P。它們與裁剪線的位置關(guān)系只有四種 可見一側(cè)可見一側(cè)可見一側(cè)可見一側(cè)Sp SS Spp p( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 )對于情況（ 1）僅輸出頂點 P 情況（ 2）輸出 0個頂點 情況（ 3）輸出線段 SP與裁剪線的交點 I 情況（ 4）輸出線段 SP與裁剪線的交點 I和終點 P 計算機圖形學 福建師范大學 – 上述算法僅用一條裁剪邊對多邊形進行裁剪，得到一個頂點序列，作為下一條裁剪邊處理過程的輸入。 – 對于每一條裁剪邊，只是判斷點在窗口哪一側(cè)以及求線段 SP與裁剪邊的交點算法應(yīng)隨之改變。 計算機圖形學 福建師范大學 ? 示意圖 (5之 1) p1 p2 p3 p4 p5 p6 p7 p8 p9 p10 r1 r2 計算機圖形學 福建師范大學 ? 示意圖 (5之 2) 計算機圖形學 福建師范大學 ? 示意圖 (5之 3) 計算機圖形學 福建師范大學 ? 示意圖 (5之 4) 計算機圖形學 福建師范大學 ? 示意圖 (5之 5) 計算機圖形學 福建師范大學 ? 其他窗口 的 裁剪 –圓域窗口裁剪：潛望鏡、 ... –任意 (凸 )多邊形裁剪：個性化電腦顯示器定制， 計算機圖形學 福建師范大學 字符裁剪 ? 串精度 :將包圍字串的外接矩形對窗口作裁剪 ? 字符精度 :將包圍字的外接矩形對窗口作裁剪 ? 以及筆畫 \象素精度 :將筆劃分解成直線段對窗口作裁剪 ? 待裁剪字符串 串精度裁剪 字符精度裁剪 象素精度裁剪 STRINGSTRING2 STRING2RINGSTRING2STRINGSTRING2計算機圖形學 福建師范大學 ? 用離散量表示連續(xù)量引起的失真現(xiàn)象 稱之為 走樣 (aliasing) ? 用于減少或消除這種效果的技術(shù)稱為 反走樣 (antialiasing) ? ? 區(qū)域采樣 ? 加權(quán)區(qū)域取樣 反走樣 計算機圖形學 福建師范大學 走樣現(xiàn)象 ? 光柵圖形的走樣現(xiàn)象 –階梯（鋸齒）狀邊界 –圖形細節(jié)失真 –狹小圖形遺失：動畫序列中時隱時現(xiàn)，產(chǎn)生閃爍 計算機圖形學 福建師范大學 走樣現(xiàn)象 （ 1）階梯狀的圖形邊界 –像素間距大 線畫圖元 填充圖元邊界 實例 計算機圖形學 福建師范大學 走樣現(xiàn)象 （ 2）圖形細節(jié)失真 –顯示圖形的最小單位為像素 –細長的矩形顯示后成了加寬的矩形 –更細的矩形將丟失 計算機圖形學 福建師范大學 走樣現(xiàn)象 （ 3）狹小圖形的遺失與動態(tài)圖形的閃爍 – 多邊形分布在像素間，不覆蓋像素 中心，不被顯示 – 狹小圖形運動時，會間隔覆蓋像素 的中心，產(chǎn)生閃爍 計算機圖形學 福建師范大學 反走樣方法 ? 反走樣 (antialiasing) – 在圖形顯示過程中，用于減少或消除走樣（混淆）現(xiàn)象的方法 ? 方法 – 提高分辨率方法 – 非加權(quán)區(qū)域采樣 – 加權(quán)區(qū)域采樣 計算機圖形學 福建師范大學 ? 把顯示器分辨率提高一倍， – 直線經(jīng)過兩倍的象素，鋸齒也增加一倍， – 但同時每個階梯的寬度也減小了一倍， – 所以顯示出的直線段看起來就平直光滑了一些。 ? 增加分辨率雖然簡單，但是不經(jīng)濟的方法，有物理上的困難 ? 而且它也只能減輕而不能消除鋸齒問題 計算機圖形學 福建師范大學 區(qū)域采樣 ? 基本思想： – 每個象素是一個具有一定面積的小區(qū)域，將直線段看作具有一定寬度的狹長矩形。當直線段與象素有交時，求出兩者相交區(qū)域的面積，然后根據(jù)相交區(qū)域面積的大小確定該象素的亮度值。 示意圖 ? 計算機圖形學 福建師范大學 ? 有寬度的線條輪廓 象素相交的五種情況及用于計算面積的量 0 1122 3344 556 7 8 9 10 11DD / mDm(1) (2) (3) (4) (5)計算機圖形學 福建師范大學 ? 面積計算 – 情況⑴（ 5)陰影面積為： D2/2m； – 情況⑵（ 4)陰影面積為： D m/2； – 情況⑶陰影面積為： 1 D2/m 計算機圖形學 福建師范大學 ? 為了簡化計算可以采用離散的方法 ? n=9,k=3近似面積為 1/3 – 首先將屏幕象素均分成 n個子象素， – 然后計算中心點落在直線段內(nèi)的子象素的個數(shù) k。 – 將屏幕該象素的亮度置為相交區(qū)域面積的近似值可 k/n。 計算機圖形學 福建師范大學 ? 非加權(quán)區(qū)域采樣方法有兩個缺點： – 象素的亮度與相交區(qū)域的面積成正比，而與相交區(qū)域落在象素內(nèi)的位置無關(guān)，這仍然會導致鋸齒效應(yīng)。 – 直線條上沿理想直線方向的相鄰兩個象素有時會有較大的灰度差。 計算機圖形學 福建師范大學 加權(quán)區(qū)域取樣 權(quán)函數(shù) w(x, y) ? 以像素 A的中心為原點建立二維坐標系 ? w(x, y)反應(yīng)了微面積元 dA對整個像素亮度的貢獻大小 ，與 dA 到像素中心距離 d 成反比。 ? 高斯函數(shù) dyxw1),( ??????? ???????????222222e x p212e x p21),(??????yxdyxw計算機圖形學 福建師范大學 ? 權(quán)性 ? 位于 (x, y)處的微面積元 dA對像素的亮度的貢獻為 w(x, y) dA – 相交區(qū)域 對該像素的亮度貢獻 1),( ??A dAyxww x y dAA ( , )???A計算機圖形學 福建師范大學 – 特例： 時， – 實現(xiàn)步驟 1． 求直線段與像素的相交區(qū)域 2． 計算的值 3．上面所得到的值介于 0、 1之間， 用它乘像素的最大灰度值， 即設(shè)該像素的顯示灰度。 – 問題：計算量大 的面積AdAyxwA ??? ? ),(?Aw x y dAA ( , )??加權(quán)區(qū)域采樣方法退化為非加權(quán)區(qū)域采樣方法 計算機圖形學 福建師范大學 – 離散計算方法 ? w(x, y)是一個經(jīng)驗函數(shù)，對應(yīng)的 也是經(jīng)驗值 ? w(x, y)可以用加權(quán)表 M表示，取法有 ? M＝ 3 3 ? M＝ 5 5 w w ww w ww w w1 2 34 5 67 8 91161 2 12 4 21 2 1?????????????????????? ?wi im?1?????????????????????????????????124212565246864256522142188125242322212022181716151413121110987654321wwwwwwwwww計算機圖形學 福建師范大學 –例 w w ww w ww w w1 2 34 5 67 8 91161 2 12 4 21 2 1?????????????????????加權(quán)表 16/516/)221( ???????iiw},{ 100100 AAA??1個像素分解成 3 3個子像素 加權(quán)區(qū)域采樣： 非加權(quán)區(qū)域采樣 ： s = 3/9