計(jì)算圖形學(xué)第一章-資料下載頁
2025-08-16 01:25本頁面
【正文】 時(shí)間轉(zhuǎn)過的長(zhǎng)度 )是常數(shù) v。 ? 計(jì)數(shù)器 n與右輪的轉(zhuǎn)數(shù) m成正比 ,即 m=k n, k為比例系數(shù) ,t=0時(shí) ,m=0。 ? 錄像帶的厚度是常數(shù) w,空右輪的半徑 r。 找出計(jì)數(shù)器 n與錄像帶轉(zhuǎn)過的時(shí)間 t之間的關(guān)系 t=f(n)。 模型假設(shè) 模型建立 m圈總長(zhǎng)度等于錄像帶轉(zhuǎn)過的長(zhǎng)度 ,即 nvrknvwkt ?? 222??????mivtwir1)(2?() () 由 wr, 將 m=kn代入得 方法一 : 方法二 : 右輪面積的變化 =錄像帶轉(zhuǎn)過的長(zhǎng)度 厚度 w vtrk w mr ??? ])[( 22?() 方法三 : 微積分法 : 自 t到 t + dt錄像帶在右輪上纏饒的長(zhǎng)度 vdt=2πk(r+kwn)dn () 兩邊積分得 ?? ?? nt dnk w nrkdtv 00 )(2 ? () nvkrnvwkt ?? 22?() 因此 bnant ?? 2kvwr ,本例中 , 為待定系數(shù) ,應(yīng)該給出相應(yīng)測(cè)量方法。 事實(shí)上 ,我們可以將 ()式記為 () 只需確定 a,b兩個(gè)參數(shù)理論上只需兩組數(shù)據(jù)即可 ,但是實(shí)際上因 w較小 ,很小的誤差對(duì)答案的影響很大 ,通常應(yīng)有足夠的數(shù)據(jù)驗(yàn)證。 經(jīng)數(shù)據(jù)處理得 a= 106,b= 102。 將之代入 ()式，即可得到 t與 n的關(guān)系式。 模型應(yīng)用 當(dāng) n=4580時(shí) ,將 n值代入 ()式得 t= , 剩下一段錄像帶還可錄 =65(分 )。 t(分 ) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 n(轉(zhuǎn) ) 0 1153 2045 2800 3466 4068 4621 5135 5619 6152 表 模型檢驗(yàn) (應(yīng)從另一組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn) ,并計(jì)算誤差 )。 思考與練習(xí) （ 1）某甲早晨 8時(shí)從山下旅店出發(fā)沿一條小路上山，下午 5時(shí)到達(dá)山頂并留宿。次日早晨 8時(shí)從山頂沿同一條小路下山，下午 5時(shí)回到旅店。某乙說，甲必在兩天中的同一時(shí)刻經(jīng)過小路的同一地點(diǎn)，為什么？ （ 2）甲乙兩站之間有電車相通，每隔 10分鐘甲乙兩站互發(fā)一趟車，但發(fā)車時(shí)間不一樣。甲乙之間有中間站丙，某人每天在隨機(jī)的時(shí)間到達(dá)丙站，并搭乘最先到達(dá)的那趟車，結(jié)果發(fā)現(xiàn) 100天中約有 90天到達(dá)甲站。問開往甲乙兩站的電車經(jīng)過丙站的時(shí)刻表是如何安排的？ （ 3）某人家住 T市，在他鄉(xiāng)工作，每天下班后乘火車與 6時(shí)抵達(dá) T市火車站，他的妻子駕車準(zhǔn)時(shí)到車站接他回家。某天他提前搭乘早一班火車與 5時(shí)半抵達(dá)火車站，并隨即步行回家，他的妻子象往常一樣駕車前來，在半路上遇到他，接回家時(shí)發(fā)現(xiàn)比往常提前 10分鐘，問他步行了多長(zhǎng)時(shí)間？ （ 4）一男孩和一女孩分別在離家 2公里和 1公里且方向相反的兩所學(xué)校上學(xué)，每天同時(shí)放學(xué)后以 4公里 /小時(shí)和 2公里 /小時(shí)的速度步行回家，一小狗以 6公里 /小時(shí)的速度由男孩處奔向女孩，又從女孩處奔向男孩，如此往返直至回到家中，問小狗奔波了多少路程？ 如果男孩和女孩上學(xué)時(shí)小狗也往返奔波在他們之間，問當(dāng)他們到達(dá)學(xué)校時(shí)小狗在何處
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