內(nèi)蒙古呼和浩特市中考一模數(shù)學(xué)試卷含答案-資料下載頁
2025-01-14 09:08本頁面
【正文】 E?AF=4DO(注:最后結(jié)果AD?AC=AE?AF=4DO沒有表述出來不扣分，只要前三個得分點都寫出來即可)：由點A的坐標(biāo)為（0，5）可知c=5………………….1分 又因為拋物線過（2，3）點∴4a+2b5=0 (1)…………………………………………………2分∵AB=4設(shè)B(x1,0),C(x2,0)則（x2 x1）2=16……………………………………………………3分（注：此處寫也給分）由 (2)聯(lián)立（1）（2）解得a=1,b=6……………………………………4分所以拋物線解析式為：（注：只有a,b全解對才給分，但沒寫解析式的不必扣分）（2）=﹣（x﹣3）2+4的頂點M的坐標(biāo) 為(3，4)……………5分則直線AM的解析式為：y=3x5,設(shè)直線AM與x軸的交點為D,則點D的坐標(biāo)為（，0）………………………………………………………6分∴………………………7分（3）（I）如答圖②所示，當(dāng)點P在x軸上方時．∵A（0，﹣5），C（5，0），∴△AOC為等腰直角三角形，∠OCA=45176。；∵PC⊥AC，∴∠PCO=45176。．過點P作PF⊥x軸于點F，則△PCF為等腰直角三角形．設(shè)點P坐標(biāo)為（m，n），則有OF=m，PF=CF=n，OC=OF+CF=m+n=5 ①………………………………………………………8分又點P在拋物線上，∴n=﹣m2+6m﹣5 ②……………………………………………………………9分聯(lián)立①②式，解得：m=2或m=5．當(dāng)m=5時，點P與點C重合，故舍去，∴m=2，∴n=3，∴點P坐標(biāo)為（2，3）；……………………………………….10分（II）如答圖③所示，當(dāng)點P在x軸下方時∵A（0，﹣5），C（5，0），∴△AOC為等腰直角三角形，∠OAC=45176。；過點P作PF⊥y軸于點F，∵PA⊥AC，∴∠PAF=45176。，即△PAF為等腰直角三角形．設(shè)點P坐標(biāo)為（m，n），則有PF=AF=m，OF=﹣n=OA+AF=5+m，∴m+n=﹣5 ①又點P在拋物線上，∴n=﹣m2+6m﹣5 ②………………………………………………………….11分聯(lián)立①②式，解得：m=0或m=7．當(dāng)m=0時，點P與原點重合，故舍去，∴m=7，∴n=﹣12，∴點P坐標(biāo)為（7，﹣12）．………………………………………..12分綜上所述，存在點P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形．點P的位置有兩種情況，坐標(biāo)為（2，3）或（7，﹣12）． 第13頁,共6頁 第14頁,共4頁
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