高一第一學(xué)期集合典型例題-資料下載頁(yè)
2025-01-14 05:13本頁(yè)面
【正文】 B. 1 C. D. 277．函數(shù)的最小正周期為 （ D ）A．1 B. C. D. 78．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 （ D ）A． B. C． D. 79．函數(shù)，的最大值為 （ B ）A．1 B. 2 C. D. 80．若均為銳角，且，則的大小關(guān)系為 （A ）A． B. C. D. 不確定填空題8把函數(shù)先向右平移個(gè)單位，然后向下平移2個(gè)單位后所得的函數(shù)解析式為 ： ____________________________【答案：】82．已知，則=_______________【答案：】83．函數(shù)與函數(shù)y=2的圖像圍成一個(gè)封閉圖形，這個(gè)封閉圖形的面積是_________________________【答案：】 84．給出下列命題：①存在實(shí)數(shù),使②存在實(shí)數(shù)，使③函數(shù)是偶函數(shù)④是函數(shù)的一條對(duì)稱軸方程⑤若是第象限的角，且，則⑥若，且，則其中正確命題的序號(hào)是________________________________【答案：③④⑥】典型大題8已知角終邊上一點(diǎn)P（－4，3），求的值【解】∵∴ 8已知函數(shù)，求：（1）函數(shù)y的最大值，最小值及最小正周期；（2）函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間【證明】∵ ∴ 8已知，求的值【解】∵ 故兩邊平方得，∴ 而∴ 與聯(lián)立解得∴ 8已知是方程的兩根，且，求的值【解】∵ 是方程的兩根，∴ ，從而可知故又 ∴ 8如下圖為函數(shù)圖像的一部分 （1）求此函數(shù)的周期及最大值和最小值（2）求與這個(gè)函數(shù)圖像關(guān)于直線對(duì)稱的函數(shù)解析式．【解】（1）由圖可知，從4～12的的圖像是函數(shù)的三分之二個(gè)周期的圖像，所以，故函數(shù)的最大值為3，最小值為－3∵ ∴ ∴ 把x=12,y=4代入上式，得所以，函數(shù)的解析式為：（2）設(shè)所求函數(shù)的圖像上任一點(diǎn)（x,y)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為（），則代入中得∴ 與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱的函數(shù)解析式為：90、求下列函數(shù)的最值：(1) y=cos2x 4cosx + 3 （2) y= cos2x + 3sinx.(1)解：y=(cosx2)21 （2)解：y=12sin2x+3sin =2(sinx)+) ymax=2, ymin=4 ymax=8,ymin=0 9設(shè)函數(shù)f(x)= sin2x + acosx + a , x∈[0, ]的最大值是1，試確定a的值．解：f(x)=1cos2x+acosx+a =(cosx)2+(2a2+5a4) ⑴若0≤≤1，即0≤a≤2，當(dāng)cosx=時(shí)，f(x)最大。此時(shí) (2a2+5a4)=1(2) )若1，即a2, 當(dāng)x=0時(shí)，即cosx=1時(shí),f(x)最大.此時(shí) (1)2(2a2+5a4)=1a=（不符和條件）(3)若0，即a0 , a=4(舍)或a=，當(dāng)x=時(shí)，f(x) (0)2+(2a2+5a4)=1a=(不符和條件) 綜上可得：a=9若是同一三角形的兩個(gè)內(nèi)角，cos= ,cos(=．解：∵是同一三角形的兩個(gè)內(nèi)角 ∴ 0 ∵cos(= ∴sin(== ∵cos= ∴sin== ∴sin= sin(=sin(cos cos(sin= ∴cos== ∴tan== ∴cot=9在△ABC中，若cosA= ,cosB= , 試判斷三角形的形狀．解：∵在△ABC中，若cosA=0 ,cosB=0 ∴A，B為銳角 sinA== sinB==∵ cosC=cos[(A+B)]=cos(A+B)=（cosAcosBsinAsinB）= 0∴ C 即C為鈍角 ∴△ABC為鈍角三角形.9函數(shù) y=sin(2x+) 的圖象，可由函數(shù) y=sinx 的圖象怎樣變換得到？y=sin(2x+)=sin[2(x+)] 先向左平移個(gè)單位，橫坐標(biāo)再縮小到原來(lái)的一半而得到.9已知函數(shù)f(x)=logacos(2x)（其中a0,且a≠1）．解：（1）求它的定義域；（2）求它的單調(diào)區(qū)間；（3）判斷它的奇偶性；（4）判斷它的周期性，如果是周期函數(shù)，求它的最小正周期．(1)要使f(x)有意義，需滿足cos(2x)0∴ 2kπ2x2kπ+∴ kπx2kπ+∴ f(x)的定義域?yàn)椋鹸|kπx2kπ+,k∈Z｝（2）當(dāng)a1時(shí),f(x)的單調(diào)增區(qū)間是(kπ+, kπ+)單調(diào)減區(qū)間是(kπ, kπ+) (k∈Z)當(dāng)0a1時(shí),f(x)的單調(diào)增區(qū)間是(kπ,kπ+) (k∈Z)單調(diào)減區(qū)間是(kπ+, kπ+) (k∈Z)(3) f(x)=logacos[2x]=loga(2x+) ∵ f(x)≠f(x) 且f(x)≠f(x) ∴f(x) 不具有奇偶性。（4）f(x)是周期函數(shù)，最小正周期是π.9計(jì)算sin50186。(1+tan10186。).解：原式= Sin50186。（1+ ）=Sin50186。() =2sin50186。== ==19求函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值，并求使y取最小值時(shí)x的集合．解：由y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x得：y=2sinxcosx+2cos2x+1 =sin2x+cos2x +2 =+2 =+2 當(dāng)= 即x= 時(shí)， y=2 所以當(dāng){}時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值為2.9已知，且．a(chǎn)) 求sinx、cosx、tanx的值．b) 求sin3x – cos3x的值．解：由，得代入sin2x+cos2x=1得：（5cosx4）（5cosx+3）=0∴或當(dāng)時(shí)，得又∵，∴sinx0，故這組解舍去當(dāng)時(shí)，（2）∵∴（sinx+cosx）2 = sin2x+cos2x+2sinxcosx =∴又，sinx0，∴cosx0(sinxcosx)2=12sinxcosx=又∵sinx – cosx0∴sinx – cosx =sin3x – cos3x = (sinxcosx)(sin2x+sinxcosx+cos2x)=9已知sinα=m，（|m|≤1），求tanα的值．解：當(dāng)m=0時(shí)。當(dāng)m=177。1時(shí)，α的終邊在y軸上，tanα無(wú)意義。當(dāng)α在一、四象限時(shí)，∵cosα0∴∴當(dāng)α在二、三象限時(shí)，∵cosα0∴100、已知角α終邊上的一點(diǎn)P，P與x軸的距離和它與y軸的距離之比為3 ：4，且求：cosα和tanα的值．解：設(shè)P(x，y)，則依題意知|y| ：|x| =3 ：4∵sinα0∴α終邊只可能在第三、四象限或y軸負(fù)半軸上若P點(diǎn)位于第三象限，可設(shè)P（4k，3k），（k0）∴r=5k，從而，若P點(diǎn)位于第四象限，可設(shè)P（4k，3k），（k0）∴r=5k，從而，又由于|y| ：|x| =3 ：4，故α的終邊不可能在y軸的負(fù)半軸上綜上所述：知cosα的值為，tanα的值為
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1