肇慶市端州區(qū)中區(qū)學(xué)八級(jí)上期末試卷含答案解析-資料下載頁(yè)
2025-01-14 01:45本頁(yè)面
【正文】 則是解本題的關(guān)鍵． 20．如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點(diǎn)G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AB=DE，BF=CE．求證：（1）△ABC≌△DEF； （2）GF=GC．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【專題】證明題．【分析】（1）先根據(jù)BF=CE證明BC=EF，然后利用“邊角邊”即可證明△ABC和△DEF全等；（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠ACB=∠DFE，再根據(jù)等角對(duì)等邊證明即可．【解答】證明：（1）∵BF=CE，∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF，∵AB⊥BE，DE⊥BE，∴∠B=∠E=90176。，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS）；（2）根據(jù)（1）△ABC≌△DEF，所以∠ACB=∠DFE，所以GF=GC（等角對(duì)等邊）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，證明出BC=EF是解題的關(guān)鍵． 21．有一項(xiàng)工作需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲單獨(dú)做，剛好如期完成；如果乙單獨(dú)做，就要超過(guò)規(guī)定日期3天．現(xiàn)在由甲、乙兩人合做2天，剩下的工作由乙單獨(dú)做，剛好如期完成，問(wèn)規(guī)定日期是幾天？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題．【分析】求的是原計(jì)劃的工效，工作時(shí)間明顯，一定是根據(jù)工作總量來(lái)列等量關(guān)系．等量關(guān)系為：甲乙合作2天的工作量+乙（規(guī)定日期﹣2）天的工作量=1．【解答】解：設(shè)規(guī)定日期是x天，則甲獨(dú)做需x天完成，乙獨(dú)做需（x+3）天完成．依題意列方程：．解得：x=6．經(jīng)檢驗(yàn)：x=6是原方程的解．答：規(guī)定日期是6天．【點(diǎn)評(píng)】應(yīng)用題中一般有三個(gè)量，求一個(gè)量，明顯的有一個(gè)量，一定是根據(jù)另一量來(lái)列等量關(guān)系的．本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． 五、解答題（每小題8分，共16分）22．一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A=90176。，∠C=25176。，∠B=25176。，檢驗(yàn)員已量得∠BDC=150176。，請(qǐng)問(wèn)：這個(gè)零件合格嗎？說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)．【專題】應(yīng)用題．【分析】連接AD并延長(zhǎng)，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠DAB，計(jì)算出∠BDC的度數(shù)，比較即可．【解答】解：這個(gè)零件不合格； 理由：如圖，連接AD延長(zhǎng)到E點(diǎn)，∵∠CDE是△ADC的外角，∠BDE是△ABD的外角，∴∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠DAB，∴∠BDC=∠CDE+∠BDE=∠C+∠CAD+∠B+∠DAB，即∠BDC=∠B+∠C+∠A=25176。+25176。+90176。=140176。，但檢驗(yàn)員已量得∠BDC=150176。，∴可以判斷這個(gè)零件不合格．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵． 23．如圖，△ABD中，∠BAD=90176。，AB=AD，△ACE中，∠CAE=90176。，AC=AE．（1）求證：DC=BE；（2）試判斷∠AFD和∠AFE的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）求出∠DAC=∠BAE，根據(jù)SAS得出△DAC≌△BAE，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出兩三角形面積相等和DC=BE，根據(jù)面積公式求出AM=AN，根據(jù)角平分線的判定方法即可得出結(jié)論．【解答】（1）證明：∵∠BAD=∠CAE=90176。，∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，即∠DAC=∠BAE，又AD=AB，AC=AE，∴△DAC≌△BAE（SAS），∴DC=BE．（2）解：∠AFD=∠AFE，理由如下：過(guò)A作AM⊥DC于M，AN⊥BE于N，如圖所示：∵△DAC≌△BAE，∴S△ACD=S△ABE，DC=BE，∴DCAM=BEAN，∴AM=AN，∴點(diǎn)A在∠DFE的平分線上，∴∠AFD=∠AFE．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出△ACD≌△AEB，注意：到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．
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