廣州中考高分突破數(shù)學(xué)教師課件第27節(jié)尺規(guī)作-資料下載頁(yè)
2025-01-13 22:42本頁(yè)面
【正文】 ABD和△ AEC相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式計(jì)算即可得解． 答案：解：（ 1）如圖所示， ⊙ O即為所求的三角形的外接圓， AE為直徑； ，已知在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。，AD是 ∠ BAC的平分線． （ 1）作一個(gè) ⊙ O使它經(jīng)過(guò) A、 D兩點(diǎn)，且圓心 O在 AB邊上；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）． （ 2）判斷直線 BC與 ⊙ O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由． 解析：（ 1）作出 AD的垂直平分線，交 AB于點(diǎn) O，進(jìn)而利用 AO為半徑求出即可； （ 2）首先得出利用等腰三角形的性質(zhì)得出 OD∥ AC，進(jìn)而求出 OD⊥ BC，進(jìn)而得出答案． 答案：解：（ 1）如圖所示：（需保留線段 AD中垂線的痕跡）． （ 2）直線 BC與 ⊙ O相切． 理由如下：連結(jié) OD， ∵ OA=OD， ∴∠ OAD=∠ ODA． ∵ AD平分 ∠ BAC， ∴∠ OAD=∠ DAC． ∴∠ ODA=∠ DAC． ∴ OD∥ AC． ∵∠ C=90176。， ∴∠ ODB=90176。， 即 OD⊥ BC． ∴ BC為 ⊙ O的切線． 考點(diǎn)歸納： 本考點(diǎn)曾在 202 2022年廣州市中考考查，為次高頻考點(diǎn) .考查難中等，為中等難度題，解答的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)圓 . 與圓有關(guān)的尺規(guī)作圖主要考查以下幾方面：（ 1）過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)作圓（即三角形的外接圓）；（ 2）作三角形的內(nèi)切圓；（ 3）給定一段圓弧確定圓心和半徑；（ 4）把一個(gè)圓三等分作圓（作圓的內(nèi)接正三角形或正六邊形） . 考點(diǎn) 4 旋轉(zhuǎn)作圖和對(duì)稱作圖（★★） 母題集訓(xùn) 1. （ 2022廣州）如圖，在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，線段 AB的兩個(gè)端點(diǎn)都在格點(diǎn)上，直線 MN經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且點(diǎn) M的坐標(biāo)是（ 1， 2）． 利用尺規(guī)作出線段 AB關(guān)于直線 MN的對(duì)稱圖形．（保留作圖痕跡， 不寫(xiě)作法） 解析：可根據(jù)題意直接作出對(duì)稱圖形 . 答案：解：利用直尺和圓規(guī)，作線段 AB關(guān)于直線 MN的對(duì)稱圖形 A′B′，如圖所示． 中考預(yù)測(cè) 2.△ ABC在平面直角坐標(biāo)系 xOy中的位置如圖所示． （ 1）作△ ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的△ A1B1C1． （ 2）畫(huà)出△ ABC繞點(diǎn) B順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。所得的△ A2B2C2，并求出 A點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)． 解 析： （ 1 ）利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A 、 B 、 C 原點(diǎn)成中心對(duì)稱的 A B C1的位置，然后順次連接即可； （ 2 ）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A 、 B 、 C 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 176。后的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A B C2的位置，然后順次連接即可；利用勾股定理列式求出 AB ，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解． 答案 ： 解：（ 1 ）△ A1B1C1如圖所示； （ 2 ）△ A2B2C2如圖所示； 考點(diǎn)歸納： 本考點(diǎn)曾在 2022年廣州市中考考查，為次高頻考點(diǎn) .考查難度中等，為中等難度題，解答的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱的作圖 .本考點(diǎn)應(yīng)注意掌握的知識(shí)點(diǎn)： （ 1）對(duì)稱作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形； （ 2）旋轉(zhuǎn)作圖作法：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．
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