氫原子的量子理論簡介-資料下載頁
2025-01-12 14:33本頁面
【正文】 ???????rεeEhmrrrrrr轉化為 球 坐標 )()()()( ????? ΦΘrRr ?,分離變量法求解 ,設 第十五章 量子物理 159 氫原子的量子理論簡介 物理學 第五版 62 得 0dd 222?? ΦmΦ l?)1()dd( s i nd ds i n1s i n 22??? llΘΘm l ?????)1()π4(π8)dd(dd1022222 ???? llrεeEhmrrRrrR 第十五章 量子物理 159 氫原子的量子理論簡介 物理學 第五版 63 二 量子化條件和量子數 121 EnE n ?n =1,2,3,...為 主量子數 求解上述方程時可得以下一些量子數及量子化 特 性 1 能量 量子化和主量子數 )eV( 8 22041 ???? hmeE? 第十五章 量子物理 159 氫原子的量子理論簡介 物理學 第五版 64 π2)1( hllL ??2 角動量 量子化和角量子數 電子繞核運動時的角動量為： π220hLL ?? 為 角量子數 )1(3210 ?? nl ，，， ?例如， n =2時， =0， 1相應的 l 第十五章 量子物理 159 氫原子的量子理論簡介 物理學 第五版 65 當氫原子置于外磁場中 ， 角動量 L在空間取向只能取一些 特 定的方向 ， L在外磁場方向的投影必須滿足量子化條件 π2hmLlz ?3 角動量 空間量子化 和磁量子數 磁量子數 lml ???? ?, 210 第十五章 量子物理 159 氫原子的量子理論簡介 物理學 第五版 66 L z ZLπ22π2)1(hhllL ???磁量子數 ml =0, ?1 , 相應的 π2π20hhLz ?? ,例如， 時， 1?lz o ? ? ?2?Lπ2/h?? 第十五章 量子物理 159 氫原子的量子理論簡介 物理學 第五版 67 4 電子的 自旋 和自旋磁量子數 π2hmSsz ?自旋角動量在外磁場方向上只有兩個分量 : π2)1(hssS ??自旋角動量 ms稱為 自旋磁量子數 21??sm式中自旋量子數 ，即 π223 hS ?21?s 第十五章 量子物理 159 氫原子的量子理論簡介 物理學 第五版 68 Sz S 電子的 自旋 角動量和 自旋磁量子數 π221 hSz ??21??smo z ?21?21??23?SSz 21?sm21??sm 第十五章 量子物理 159 氫原子的量子理論簡介 物理學 第五版 69 5 小結 原子中的電子的運動狀態(tài)可由四個量子數 (n, l ,ml , ms) 來表示 . 角 量子數 l 決定電子的軌道角動量 磁 量子數 ml 決定軌道角動量的方向 自旋 量子數 ms決定自旋角動量的方向 主 量子數 n 決定電子的能量 第十五章 量子物理 159 氫原子的量子理論簡介 物理學 第五版 70 三 基態(tài)徑向波函數和電子分布概率 1 氫原子的 基態(tài)能量 處于基態(tài)時 n = 1 l = 0 徑向 波函數 方程 0)π4(π8)dd(dd1022222 ???rεeEhmrrRrrR1/e rrCR ??解為 第十五章 量子物理 159 氫原子的量子理論簡介 物理學 第五版 71 其中 )π8/( 2221 mEhr ??將解代入方程 02π4π812022?????????? rrhεme得 nm 9 2201 ?? mehεreV π8 2122????mrhE 第十五章 量子物理 159 氫原子的量子理論簡介 物理學 第五版 72 2 基態(tài)徑向 波函數 1/e rrCR ??電子出現在體積元 dV的概率為： ??? ddds ind 22222 rrΦΘRVΨ ? 令沿徑矢的概率密度為 p ,則電子出現在距核 r r+dr的概率為 ??? dds i ndd2π202π022 ??? ΦΘrrRrp 第十五章 量子物理 159 氫原子的量子理論簡介 物理學 第五版 73 由歸一化條件 rrRrp dd 22?1dd 2200 ?? ?? ?? rrRrp1de 2/2201 ???? rrC rr2/1314?????????rC得 1/2/131e4)( rrrrR ??????????基態(tài)徑向 波函數 為 1/e rrCR ??? 第十五章 量子物理 159 氫原子的量子理論簡介 物理學 第五版 74 p(r) o 22)( ?rrp ?r 3 電子的分布概率 r1 r1 電子云 第十五章 量子物理 物理學 第五版 75 本章目錄 選擇進入下一節(jié)： 151 黑體輻射 普朗克能量子假設 154 氫原子的玻爾理論 153 康普頓效應 152 光電效應 光的波粒二象性 150 教學基本要求 *155 弗蘭克 赫茲實驗
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