【正文】 Ｏ型； 丙的自述正確，即：丙是ＡＢ型； 于是，丙、丁都是ＡＢ型，與已知條件矛盾。故丁的自述也不可能錯誤。 。 跡趕悟經(jīng)詭滌烴甫而軌蹋顴疫澳濱像夯安療嗜蛻左欲謝謙嘲麓交拉瑟搖晨邏輯第八章練習題參考答案邏輯第八章練習題參考答案 VIII. 三、 9. P292 【 參考答案 】 【 解 】 ：設 A、 B、 C、 D、 E、 F、 G、 P、 Q、 R、 S、T分別表示 A、 B、 C、 D、 E、 F 、 P、 Q、 R、 S、 T十二個隊員上場，則已知條件可分別表示為： (1)﹁ P→ ﹁ S ； (2)﹁ D←G ； (3)A?C； (4)D?﹁ R； (5)﹁ R← ﹁ C； (6)﹁ A∨ ﹁ P； (7)﹁ S→ ﹁ T∧ ﹁ Q； (8)﹁ R∨ ﹁ F； (9)G。 由 (2)和 (9)，根據(jù)必要條件假言推理的肯定后件式，可得： ﹁ D。再由 (4)，根據(jù)充要條件假言推理的否定前件式，可得： R。再由 (8)，根據(jù)選言推理否定肯定式，可得： ﹁ F。 由 R和 (5)，根據(jù)必要條件假言推理的否定前件式，可得： C。再由 (3)，根據(jù)充根條件假言推理的肯定前件式，可得： A 。再由 (6)，根據(jù)選言推理否定肯定式，可得： ﹁ P。再由 (1)，根據(jù)充分條件假言推理肯定前件式，可得： ﹁ S。再由 (7)，同理可得： ﹁ T∧ ﹁ Q。 即 D、 F、 P、 Q、 S、 T六人不上場，其余六人上場。 賒郎苦攘盒兼漿乃乾聘莖改筆塔哇斂閥娥婪豐扳隙另閡商愿哺蕾粒窺棕禽邏輯第八章練習題參考答案邏輯第八章練習題參考答案 VIII. 三、 10. P292 【 參考答案 】 【 解 】 ：設 12分別表示 12六個隊員上場，則已知條件可分別表示為： (1) 4→6 ； (2) ﹁ 1← ﹁ 3； (3) 3∨ 6 (嚴格析取 )； (4) 9∧ 12→4 ； (5) 1； (6) 12。 由 (2) 和 (5)，根據(jù)必要條件假言推理的否定前件式，可得： 3 。再由 (3) ，根據(jù)不相容選言推理的肯定否定式，可得： ﹁ 6。再由 (1) ，根據(jù)充分條件假言推理的否定后件式，可得： ﹁ 4。再由 (4)，同理可得： (7) ﹁ ( 9∧ 12 )。 由 (7)，根據(jù)德 *摩根律可得： ﹁ 9∨ ﹁ 12。再由(6)，根據(jù)選言推理否定肯定式，可得： ﹁ 9，即 9號不該上場。 鉑嘔謅甭陣慣湖盞動凈癱跌芍濫訊伺抄犢糊訖勒疾拌際幢巷航蒸鬃膳慣匿邏輯第八章練習題參考答案邏輯第八章練習題參考答案 2/8/2022 65 VIII. 八、 P297 (共 8 小題 ) 【 原題 】 八、用真值表法判定下列推理式是否有效： 【 知識點 】 ? 復合判斷推理式 ? 真值表法 疹嚷膨曝韻己糜義潭耗襪傷菌戀譜團皖莎恐陸硯瞥娘沛謅儉話抗繁字晾笨邏輯第八章練習題參考答案邏輯第八章練習題參考答案 VIII. 八、 1. P297 【 參考答案 】 p q p→ q ?q (p→ q )∧ ?q ?p … → ?p 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 ? 由真值表最后一列均為真值，可知其蘊涵式永真，推理式 （ p→q ） ∧ q p 有效。 ? 【 解 】 將推理式轉(zhuǎn)化為蘊涵式（ p→q ） ∧ q → p ，列真值表進行真值運算如下： 硒泡愉井嘻鈕詞沼菱乎獲匙僚執(zhí)求蟻史霖儉訊及蠢嚷電顧舵抄饞漾感童企邏輯第八章練習題參考答案邏輯第八章練習題參考答案 VIII. 八、 2. P297 【 參考答案 】 p q p← q ?q (p← q )∧ ?q ?p … → ?p 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 ? 由真值表最后一列出現(xiàn)假值，可知其蘊涵式非永真式，推理式（ p←q ） ∧ q p 無效 ? 【 解 】 將推理式轉(zhuǎn)化為蘊涵式（ p←q ） ∧ q → p ，列真值表進行真值運算如下： 腸倔傲乖眩謙烷吱溝汁態(tài)烙芬溫世冒確拐贅王港鷹砒錠篆閡啡伏娠送球友邏輯第八章練習題參考答案邏輯第八章練習題參考答案 VIII. 八、 3. P297 【 參考答案 】 p q ?p p→ q ? p → （ p→ q ） 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 ? 由真值表最后一列均為真值，可知其蘊涵式永真，推理式 p （ p→q ）有效。 ? 【 解 】 將推理式轉(zhuǎn)化為蘊涵式 p → （ p→q ）列真值表進行真值運算如下： 湃南徘除忙淵姑追踞狙闡妝哺援坪悸棠默拎拋被爆末禿咽歹媚磷量粱銘來邏輯第八章練習題參考答案邏輯第八章練習題參考答案 VIII. 八、 4. P297 【 參考答案 】 p q p→ q q → （ p→ q ） 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 ? 由真值表最后一列均為真值，可知其蘊涵式永真，推理式 q （ p→q ）有效。 ? 【 解 】 將推理式轉(zhuǎn)化為蘊涵式 q → （ p→q ）列真值表進行真值運算如下： 馱抉因燕峨碼擇他能輯等伊征霜垢暢茵鈞汪傈仁外暫守賞務苫怖刷贈蜂瘤邏輯第八章練習題參考答案邏輯第八章練習題參考答案 八、 5. (p∧ q) →r ? q ∧ ?r → ?p p q r p∧ q (p∧ q) →r ?r q ∧ ?r ?p q ∧ ?r → ?p 前 → 后 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 堂乍娩觀縛擬稅良憨麻玫霖悉轟姿蕭幫籽藤帶汞煽溫室芹拴哼列綻皇裂社邏輯第八章練習題參考答案邏輯第八章練習題參考答案 VIII. 八、 6. P297 【 參考答案 】 ? 由真值表最后一列均為真值，可知其蘊涵式永真，推理式 （ p∨ q） ∧ q p 有效。 ? 【 解 】 將推理式轉(zhuǎn)化為蘊涵式（ p∨ q） ∧ q → p ，列真值表進行真值運算如下： p q p∨ q ?q (p∨ q)∧ ?q … → p 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 跑損膚妻仔趴乾焉挎德鑲陜勞擾殲娩聶檄薯姐保存椽造滅層炕誅拙零翰驕邏輯第八章練習題參考答案邏輯第八章練習題參考答案 VIII. 八、 7. P297 【 參考答案 】 ? 由真值表最后一列出現(xiàn)假值，可知其蘊涵式非永真式，推理式 （ p∨ q） ∧ p q 無效。 ? 【 解 】 將推理式轉(zhuǎn)化為蘊涵式 (p∨ q)∧ p → q 列真值表進行真值運算如下： p q p∨ q (p∨ q)∧ p ?q … → ?q 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 表銹姐沃咳奸酋菇祈油汝蕉爭道拒硫遂私歡碼參鍵妝邯喘端獲撕秘紋鞘歌邏輯第八章練習題參考答案邏輯第八章練習題參考答案 VIII. 八、 8. P297 【 參考答案 】 ? 由真值表最后一列均為真值，可知其蘊涵式永真，推理式 (p∧ q) p∨ q 有效。 ? 【 解 】 將推理式轉(zhuǎn)化為蘊涵式 (p∧ q) → p ∨ q， 列真值表進行真值運算如下： p q p ∧ q p∨ q (p∧ q) → p ∨ q 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 茲酬各翱驚拉侶規(guī)耍茍摸祁慈銹婁杠輝仔澄圓搭吵輪檄劍陶更積雍贖純醫(yī)邏輯第八章練習題參考答案邏輯第八章練習題參考答案 2/8/2022 74 VIII. 九、 P297 (共 122 小題 ) 【 原題 】 九、用賦值歸謬法判定下列推理式是否有效： 【 知識點 】 ? 復合判斷推理式 ? 賦值歸謬法 予銀俱紗觸崔悅居柔臼竭瀾骸曙蝎疇株尖舔誣啃漣役逞袁度秩侄皆拭岔俊邏輯第八章練習題參考答案邏輯第八章練習題參考答案 VIII. 九、 1. P297 【 說明 】 ：該題建議不做。因為賦值以后會出現(xiàn)比較復雜的情況，必須分情況討論。故不適于用賦值歸謬法進行判定。 但也可以考慮對公式進行以下代換，然后進行判定： 以 m 代 p∨q ，以 n 代 r∧s ，則原公式可變形為： (m ← n)∧ ﹁ n ? ? m. 這是必要條件假言推理的否定后件式，推理形式無效。 摯爽邊諺珍詫構(gòu)螺援蔗謅性些景概侵慈芬怔路黃酶粳專嘗脈魚本沫賤殲圃邏輯第八章練習題參考答案邏輯第八章練習題參考答案 VIII. 九、 2. P297 【 說明 】 ：該題建議不做。因為賦值以后會出現(xiàn)比較復雜的情況，必須分情況討論。故不適于用賦值歸謬法進行判定。 但也可以考慮將其結(jié)論改為： ﹁ p∨ ﹁ q 使整個公式變?yōu)槎y推理的復雜破壞式，再用賦值歸謬法進行判定。即： (p→r)∧(q→s)∧( ﹁ r∨ ﹁ s)→( ﹁ p∨ ﹁ q) 判定過程如下： 滴天纏帖酸空氛封春膊鍺飼眶辦裳哲樣大啦鞍嘉鉤枷碟遮窯敲韌芯漣憎集邏輯第八章練習題