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2025-01-12 10:14本頁(yè)面
【正文】 B. C. D. C T10．如圖，在豎直平面內(nèi)有一固定的光滑軌道ABCD，其中 AB是長(zhǎng)為 2R的水平直軌道， BCD是圓心為 O、半徑為 R的 3/4圓弧軌道，兩軌道相切于B點(diǎn)。在水平恒定拉力作用下，一質(zhì)量為 m的小球從 A點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá) B點(diǎn)時(shí)撤除拉力。已知小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn) C時(shí)對(duì)軌道的壓力大小 恰好為零 ，重力加速度大小為 g。求： （ 1）小球在 AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的拉力 F； （ 2）小球從 D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 AB面所用的時(shí)間。 C B O A R 2R D 解：（ 1）小球在 C點(diǎn)有： Rmvmg C2?小球在從 A點(diǎn)到到 C點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有： RmgRFmv C 22021 2 ????? mgF 45?解得： （ 2）小球從 A點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò) B、 C、 D后回到 AB面時(shí)的速度為 v，對(duì)此過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理有： RFmv 2021 2 ??? gRv 5?利用 (1)的結(jié)果可得： 小球從 A點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò) B、 C、到達(dá) D時(shí)的速度為 vD，對(duì)此過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理有： mgRRFmv D ???? 2021 2gRv D 3?利用 (1)的結(jié)果可得： 小球從 D點(diǎn)下落，回到 AB面所用的時(shí)間為 t ，則： ? ?gRt 35 ?? 可解得： 21【 實(shí)驗(yàn)原理 】 （ 1）物體 自由下落 時(shí)， 只有重力做功 ，物體的重力勢(shì)能和動(dòng)能互相轉(zhuǎn)化 ,機(jī)械能守恒 。 若物體下落高度為 h 時(shí)，瞬時(shí)速度為 v ， 則有： mgh＝ mv2，測(cè)出物體下 落高度 h和該時(shí)刻的瞬時(shí)速度 v，即可驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒。 （ 2）計(jì)算紙帶上第 n點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方法：測(cè)出與第 n點(diǎn)相鄰的前、后兩段相等時(shí)間 T內(nèi)下落的距離 sn和 sn+1，則 vn= . 12nnSST ??【 實(shí)驗(yàn)器材 】 鐵架臺(tái)（帶鐵夾）、打點(diǎn)記時(shí)器、紙帶、重錘、導(dǎo)線、 毫米刻度尺、學(xué)生電源 【 實(shí)驗(yàn)步驟 】 上，用導(dǎo)線把記時(shí)器與學(xué)生電源連好。 把紙帶的一端固定在重物上，另一端穿過(guò)打點(diǎn)記時(shí)器的限位孔，用手豎直提起紙帶的上端，并使重物停在靠近打點(diǎn)記時(shí)器處。 先接通電源，后松開(kāi)紙帶，讓重錘自由下落。 重復(fù)幾次，得 3—5條紙帶。 5．在打好點(diǎn)的紙帶中挑選第一、二兩點(diǎn)間的距離接近 2mm，且點(diǎn)跡清晰的一條紙帶，在起始點(diǎn)標(biāo)上 0，以后各點(diǎn)依次標(biāo)上 1， 2， 3…… ，用刻度尺測(cè)出對(duì)應(yīng)下落高度 h h h3…… 。 6．應(yīng)用公式 TSSv nnn 21??? 計(jì)算各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的即時(shí)速度 v v v3…… 。 7．計(jì)算各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的重力勢(shì)能減少量 mghn和動(dòng)能的增加量 21 mvn2，進(jìn)行比較。 實(shí)驗(yàn)結(jié)論 在誤差允許的范圍內(nèi)，自由下落的物體， 重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量 ，即機(jī)械能守恒。 【 注意事項(xiàng) 】 固定打點(diǎn)記時(shí)器時(shí)，兩紙帶限位孔必須在同一豎直線上，以減少摩擦力． 選用紙帶時(shí)挑第一、二點(diǎn)間距接近 2mm的紙帶。 電磁打點(diǎn)記時(shí)器使用 電源；電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用 電源。 低壓交流 220V交流 討論與交流 本實(shí)驗(yàn)中，不需要測(cè)量重錘的質(zhì)量 m，也可以驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，為什么？ 能否用 或 計(jì)算某一點(diǎn)的速度？ ghv 22 ? gtvn ?因?yàn)橹恍栩?yàn)證 gh=v2/2, 便可驗(yàn)證 mgh=mv2/2, 不能 2211 ( g t)22m v m? 21 gt2mg? mgh?討論與交流 結(jié)果發(fā)現(xiàn)， 動(dòng)能的增加量總是少于重力勢(shì)能的減少量， 造成誤差的原因是什么？ 存在阻力 【 例題 】 （ 13~14期末 2）重錘下系一紙帶，紙帶的另一端連接打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期是 ，利用重錘做自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律（如圖 7甲所示）。 （ 1）甲同學(xué)按照正確的操作步驟選得紙帶如圖 7乙所示，他在紙帶上標(biāo)出了若干個(gè)點(diǎn)，其中點(diǎn) O是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)， A、 B、 C是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打下的 3個(gè)點(diǎn)， O、 A之間還有若干個(gè)點(diǎn)。用毫米刻度尺測(cè)量 O到 A、 B、 C各點(diǎn)的距離，并記錄在圖中。 ① 圖中的三個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)中不符合毫米刻度尺讀數(shù)規(guī)則的是 段的讀數(shù)（填： “ OA”、 “ OB”或者 “ OC”），應(yīng)記作 cm. ② 已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?g=，重錘質(zhì)量為m=，甲同學(xué)利用重錘在 OB段的運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒，他用 AC段的平均速度作為 B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度 vB，求得該過(guò)程中重錘的動(dòng)能增加量△ Ek= ，重力勢(shì)能的減少量△ Ep= 。這樣驗(yàn)證的系統(tǒng)誤差總是使 △ Ek △ Ep（填 “”、 “”或 “=”）（計(jì)算結(jié)果均保留 3位有效數(shù)字） OC (2)乙同學(xué)也按照正確的操作程序打出并選擇好紙帶，他是按照下面的方法處理紙帶上的點(diǎn)：將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)標(biāo)記為 O，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第 9個(gè)點(diǎn)標(biāo)記為 B，利用 OB段的運(yùn)動(dòng)檢驗(yàn)機(jī)械能是否守恒。他利用自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律計(jì)算與 B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度。如果打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期為 T，則對(duì)應(yīng)的 B點(diǎn)的動(dòng)能的增加量可表示為△ Ek= （用 m、 g、 T來(lái)表示） (3)你認(rèn)為 同學(xué)所采用的處理紙帶上點(diǎn)的方法更合理。 32mg2T2 甲
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