【導讀】《工程測量學》習題集與部分參考答案。工業(yè)測量系統(tǒng)是指以電子經(jīng)緯儀、全站儀、數(shù)字相機等為傳感器，在計算機的控制。下，完成工件的非接觸和實時三維坐標測量，并在現(xiàn)場進行測量數(shù)據(jù)的處理、分析和管。與傳統(tǒng)的工業(yè)測量方法相比較，工業(yè)測量系統(tǒng)在實時性、非接觸性、機動性。和與CAD/CAM聯(lián)接等方面有突出的優(yōu)點，因此在工業(yè)界得到廣泛的應用。測量機器人是一種能代替人進行自動搜索、跟蹤、識別和精確照準目標并獲取角度、英文縮寫COSA的譯音,同時也有“用高科技集成的傻瓜式測量系統(tǒng)”的寓意，它由三個?！盎谡粕闲碗娔X的控制測量數(shù)據(jù)采集和處理系統(tǒng)”，也稱“科傻1；“施工放樣測量通用軟件包”，也稱“科傻3”。為導線測量及各專業(yè)調(diào)查指出進行的方向。此項工作稱為插大旗。變形是自然界普遍存在的現(xiàn)象，是指變形體在各種荷載作用下，其形狀、大小及位

　　

【正文】 性又是多少？ 3）若某一觀測值的多余觀測分量為 ,則對其應進行如何觀測？ 《工程測量學》習題集與部分參考答案 .５０ . 解： 1） [2 分 ]該網(wǎng)的總觀測值個數(shù)為 n=68,必要觀測值個數(shù)為 t=2 21=42,則多余觀測數(shù)為 r=nt=6842=26,故該網(wǎng)的平均多余觀測分量為 38 ??? nrra 2） [6 分 ]該網(wǎng)的平均內(nèi)可靠性指標為 5 ???ar?? 平均外可靠性指標為 ?????aax r r?? 該網(wǎng)的平均內(nèi)可靠性為 )( cmrma????? ? 平均外可靠性為 )( cmr rmaax ??????? ? 3）若某一觀測值的多余觀測分量為 ,則該觀測值抵抗粗差干擾的能力較弱，可靠性較差。為提高其可靠性，可采用增加該觀測值的測回數(shù)或采用高精度的儀器設備進行觀測。 [2 分 ] 圖 4為一水準網(wǎng)，同精度測得 h1=, h2=, h3=。做經(jīng)典自由網(wǎng)平差時，取 x1(高程為 Z1=) 為已知點，平差后得 Z2=, Z3=,協(xié)因數(shù)陣為： ????????????? 3231 3132332 322 ZZZ ZZZ 。 1）試導出以 (Z1， Z2， Z3)0=(0,)為近似高程系統(tǒng)的秩虧自由網(wǎng)平差成果。（ 12 分 ） 2）若該水準網(wǎng)經(jīng)典自由網(wǎng)平差的中誤差為 m0=，試計算采用經(jīng)典自由網(wǎng)平差和秩虧自由網(wǎng)平差時， x3點的高程平差值中誤差。（ 3 分 ） 解： 1） A）計算經(jīng)典自由網(wǎng)平差高程和秩虧自由網(wǎng)平差高程之間的差值 [2 分 ] 圖 4 水準網(wǎng)略圖 《工程測量學》習題集與部分參考答案 .５１ . )]()()[(31)(1 1 0 ??????????? ??ti ii ZZtZ B）計算秩虧自由網(wǎng)平差時的高程平差值 [4分 =1 分 +3 分 ] ??????????????????ZZZZZZZZZ C）計算秩虧自由網(wǎng)平差時高程平差值的協(xié)因數(shù)陣 [6 分 =2分 +4 分 ] ????????????????????????????????????????21112111231111111111311000100011JtI 則 ?????????????????????????????????????????????????????????????????21112111291211121112312101200003121112111231)1()1( TZZZZ JtIQJtIQ 2）采用經(jīng)典自由網(wǎng)平差時， x3點的高程平差值中誤差 [1分 ] mmQmM xxH ??????? 采用秩虧自由網(wǎng)平差時，中誤差與經(jīng)典自由網(wǎng)平差的相同 [1 分 ]，則 x3點的高程平差值中誤差 [1 分 ] mmQmM xxH ??????? 圖 5 為一水準網(wǎng)，同精度測得 h1=, h2=, h3=。做經(jīng)典自由網(wǎng)平差時，取x1( 高程為 Z1=) 為已知點，平差后得Z2=, Z3=,協(xié)因數(shù)陣為： ????????????? 3231 3132332 322 ZZZ ZZZ 。 1）試導出以 x2 和 x3 為擬穩(wěn)點、以 (Z1， Z2，Z3)0=(0,)為近似高程系統(tǒng)的擬穩(wěn)平差成果。（ 12 分 ） 圖 5 水準網(wǎng)略圖 《工程測量學》習題集與部分參考答案 .５２ . 2）若該水準網(wǎng)經(jīng)典自由網(wǎng)平差的中誤差為 m0=，試計算采用經(jīng)典自由網(wǎng)平差和擬穩(wěn)平差時， x3 點的高程平差值中誤差。（ 3分 ） 解： 1） A）計算經(jīng)典自 由網(wǎng)平差高程和擬穩(wěn)平差高程之間的差值 [2 分 ] )]()[(21)(1 2 1 02 ????????? ??ti ii ZZtZ B）計算擬穩(wěn)平差時的高程平差值 [4 分 =1 分 +3分 ] ??????????????????ZZZZZZZZZ C）計算擬穩(wěn)平差時高程平差值的協(xié)因數(shù)陣 [6 分 =2分 +4 分 ] ??????????????????????????????????????2/12/102/12/102/12/111101101102110001000112JtI 則 ?????????????????????????????????????????????????????????6/16/106/16/10002/12/12/102/12/102/12/11210120000312/12/102/12/102/12/11)1()1(TTZZZZ JtIQJtIQ 2）采用經(jīng)典自由網(wǎng)平差時， x3點的高程平差值中誤差 [1分 ] mmQmM xxH ??????? 采用擬穩(wěn)平差時，中誤差與經(jīng)典自由網(wǎng)平差的相同 [1分 ]，則 x3點的高程平差值中誤差 [1 分 ] mmQmM xxH ??????? 已知一圓曲線的設計半徑 R=800m，線路轉(zhuǎn)折角 α =10186。25ˊ，交點 JD 的里程為DK11+。試完成以下工作： [16 分 ] 1）計算該圓曲線的其它要素； 2）計算該圓曲線主要點的里程； 3) 圓曲線主要點的測設方法。 《工程測量學》習題集與部分參考答案 .５３ . 解： 1）該圓曲線的其它要素為 [7 分 =3 2分 +1分 ] ①切線長 T mmtgtgRT 52108002 ??????? ?? ②曲線長 L mmRL180???????????? ?? ③外矢距 E mmRRE )12 5210( s e c8002s e c ????????? ?? ④切曲差 q mLTq ?????? 2）該圓曲線主要點的里程 [5 分 =3 分 +2 分 ] 如右圖所示，該圓曲線的主要點有 ZY（直圓點）、 QZ（曲中點）和 YZ（圓直點）等三點，其里程可自交點 JD 的里程計算而得： JD DK 11 + )T ZY DK 11 + +)L/2 QZ DK 11 + +)L/2 YZ DK 11 + 檢核： JD DK 11 + +)T DK 11 + )q YZ DK 11 + 可見，圓曲線主要點的里程計算正確。 3) 圓曲線主要點的測設方法 [4分 =1 分 +1 分 +2 分 ] ①將經(jīng)緯儀置于交點 JD上，分別以線路方向定向，自 JD 點起沿兩切線分別量起 切線長 T=，得 ZY 點和 YZ 點。 《工程測量學》習題集與部分參考答案 .５４ . ②在交點 JD上，后視 ZY 點，撥指向角 03748421 8 0 ????? ?? ? ，得分角線方向，沿此方向自 JD點量取外矢距 E=,得曲中點 QZ。 ③檢查：在主要點測設好后，可用偏角法檢查所測設的主點是否正確。曲線一端（如ZY點）對另一端（如 YZ 點）的偏角應為轉(zhuǎn)向角 α 的一半，即為 5176。 12′ 30；曲線一端（如 ZY 點）對曲線中點（ QZ 點）的偏角應為轉(zhuǎn)向角 α 的四分之一，即為 2176。 36′ 15。 某一有緩和曲線的圓曲線，圓曲線的半徑 R=600m，緩和曲線的長 度為 110m，線路的偏角為 α 右 =48176。 23′，交點 JD 的里程為 DK 162+。 1)試寫出該曲線其他要素的計算公式，并計算結果。 (14 分 ) 2）計算該曲線主要點的里程。（ 6分） 解： 1）該曲線其他要素的計算 [14=7╳（ 1+1），公式、結果各 1 分 ] ①計算加入緩和曲線后使切線增加的距離 m mRllm 11021102402 23223020 ?????? ②計算加入緩和曲線后圓曲線相對于緩和曲線的內(nèi)移量 p mRlp 220 ???? ③計算緩和曲線的角度 β 0 705155206266002 1102 00 ?????????? ??? Rl ④計算切線長 T mtgpRmT )( ????? ? ⑤計算曲線長 L mlRL 1 621 8 0 )2( 00 ???? ? ??? ⑥計算外矢距 E mRpRE e c)( ???? ? ⑦計算切曲差 q mLTq ??? 《工程測量學》習題集與部分參考答案 .５５ . 2）計算該曲線主要點的里程 [各點里程 1分 +檢核 1 分 =6 分 ] 如右圖所示，該曲線的主要點有 ZH（直緩點）、 HY（緩圓點）、 QZ（曲中點）、 YH（圓緩點）和 HZ（緩直點）等五點，其里程可自交點 JD 的里程計算而得： JD100 DK 162 + )T ZH DK 161 + +)l0 HY DK 161 + ZH DK 161 + +)L/2 QZ DK 162 + +)L/2 HZ DK 162 + )l0 YH DK 162 + 檢核： JD100 DK 162 + +)T DK 162 + )q HZ DK 162 + 可見，曲線主要點的里程計算正確。 圖 6 為某一Ⅰ級鐵路， 其某一路段相鄰坡度為 +5‰及 5‰，變坡點的里程為DK217+940,高程為 。該路段以半徑為 10km的凸形豎曲線連接。試完成下述內(nèi) 容：（ 18 分） 1）計算曲線要素； 2）要求在曲線上每隔 10m 設置一曲線點，試計算自 QD至 QZ 的這半段曲線的設計高程。 3）豎曲線細部點放樣的基本方法如何？ 解： 1）計算曲線要素 [8分 ] ①曲折角 α 圖 6 豎曲線略圖 《工程測量學》習題集與部分參考答案 .５６ . 0 1 )0 0 (0 0 ?????? i? ②切線長 T miRT 5001 002 ?????? ③曲線長 L L=2T=100m ④外矢距 E mRTE 2 ?? 2）計算自 QD 至 QZ 的這半段曲線的設計高程 [8 分 ] 曲線上某一點的設計高程可由坡度線上該點的高程和該點的高差 （坡度線上的點與其對應的曲線上的點的高程之差）計算而得。 ①計算 QD 的高程 H0 H0= HJDi T=‰ 50= ②曲線上細部點的設計高程 Hi Hi= (H0+ i xi)( xi)2/(2R) 其中， i 為 QD 至 QZ 的坡度線的坡度， xi 為細部點到 QD 的距離。將數(shù)據(jù)代入上式，可得細部點的設計高程 Hi(計算結果保留到 cm位 ) QD 的高程： H0= 第 1個細部點高程： H1= (H0+ i x1)( x1)2/(2R) =（ +5‰ 10） （ 10） 2/（ 2 10000） == 同理得 第 2個細部點高程： H2= (H0+ i x2)( x2)2/(2R) =（ +5‰ 20） （ 20） 2/（ 2 10000） == 第 3個細部點高程： H3= (H0+ i x3)( x3)2/(2R) =（ +5‰ 30） （ 30） 2/（ 2 10000） == 第 4個細部點高程： H4= (H0+ i x4)( x4)2/(2R) =（ +5‰ 4