【導讀】安徽理工大學測繪工程教研室余學祥呂偉才編.２４.工程地質(zhì)勘探、水文地質(zhì)勘探以及水文測驗等進行測量。為此，要根據(jù)工地的地形、工程的性質(zhì)以及施工的組織與計劃等建立不同。否合理、正確，需要定期對位移、沉陷、傾斜以及擺動等進行觀測。的質(zhì)量要求設計出最佳的觀測方案。（2分）通過工程控制網(wǎng)的最優(yōu)化設計，指導測量技。量節(jié)省野外工作時間，提高工效，同時還能使方案最大限度地排除粗差的影響。記錄，經(jīng)過信息的初步處理、加工，進入工程測量信息數(shù)據(jù)庫；2）對已有的數(shù)據(jù)，通過數(shù)字化儀，通過自動或手動掃描進入計算機專題數(shù)據(jù)庫；進行處理，從而得到景物的形狀、大小、空間位置等有關數(shù)據(jù)。工程控制網(wǎng)零類優(yōu)化設計可分為哪幾種情況？定網(wǎng)點坐標X與其協(xié)因數(shù)Qx，達到目標函數(shù)的最佳值。手段得到合理的組合，即主要解決觀測值的權的問題。7）判斷設計方案是否符合要求。3）根據(jù)儀器設備確定初步的觀測方案；

　　

【正文】 JD上，后視 ZY 點，撥指向角 03748421 8 0 ????? ?? ? ，得分角線方向，沿此方向自 JD點量取外矢距 E=,得曲中點 QZ。 ③檢查：在主要點測設好后，可用偏角法檢查所測設的主點是否正確。曲線一端（如ZY點）對另一端（如 YZ 點）的偏角應為轉向角 α 的一半，即為 5176。 12′ 30；曲線一端（如 ZY 點）對曲線中點（ QZ 點）的偏角應為轉向角 α 的四分之一，即為 2176。 36′ 15。 某一有緩和曲線的圓曲線，圓曲線的半徑 R=600m，緩和曲線的長度為 110m，線路的偏角為 α 右 =48176。 23′，交點 JD 的里程為 DK 162+。 1)試寫出該曲線其他要素的計算公式，并計算結果。 (14 分 ) 2） 計算該曲線主要點的里程。（ 6分） 解： 1）該曲線其他要素的計算 [14=7╳（ 1+1），公式、結果各 1 分 ] ①計算加入緩和曲線后使切線增加的距離 m mRllm 11021102402 23223020 ?????? ②計算加入緩和曲線后圓曲線相對于緩和曲線的內(nèi)移量 p mRlp 220 ???? ③計算緩和曲線的角度 β 0 705155206266002 1102 00 ?????????? ??? Rl ④計算切線長 T mtgpRmT )( ????? ? ⑤計算曲線長 L mlRL 1 621 8 0 )2( 00 ???? ? ??? ⑥計算外矢距 E mRpRE e c)( ???? ? ⑦計算切曲差 q mLTq ??? 《工程測量學》習題集與部分參考答案 安徽理工大學測繪工程教研室 余學祥 呂偉才 編 .５０ . 2）計算該曲線主要點的里程 [各點里程 1分 +檢核 1 分 =6 分 ] 如右圖所示，該曲線的主要點有 ZH（直緩點）、 HY（緩圓點）、 QZ（曲中點）、 YH（圓緩點）和 HZ（緩直點）等五點，其里程可自交點 JD 的里程計算而得： JD100 DK 162 + )T ZH DK 161 + +)l0 HY DK 161 + ZH DK 161 + +)L/2 QZ DK 162 + +)L/2 HZ DK 162 + )l0 YH DK 162 + 檢核： JD100 DK 162 + +)T DK 162 + )q HZ DK 162 + 可見，曲線主要點的里程計算正確。 圖 6 為某一Ⅰ級鐵路， 其某一路段相鄰坡度為 +5‰及 5‰，變坡點的里程為DK217+940,高程為 。該路段以半徑為 10km的凸形豎曲線連接。試完成下述內(nèi)容：（ 18 分） 1）計算曲線要素； 2）要求在曲線上每隔 10m 設置一曲線點，試計算自 QD至 QZ 的這半段曲線的設計高程。 3）豎曲線細部點放樣的基本方法如何？ 解： 1）計算曲線要素 [8分 ] ①曲折角 α 圖 6 豎曲線略圖 《工程測量學》習題集與部分參考答案 安徽理工大學測繪工程教研室 余學祥 呂偉才 編 .５１ . 0 1 )0 0 (0 0 ?????? i? ②切線長 T miRT 5001 002 ?????? ③曲線長 L L=2T=100m ④外矢距 E mRTE 2 ?? 2）計算自 QD 至 QZ 的這半段曲線的設計高程 [8 分 ] 曲線上某一點的設計高程可由坡度線上該點的高程和該點的高差（坡度線上的點與其對應的曲線上的點的高程之差）計算而得。 ①計算 QD 的高程 H0 H0= HJDi T=‰ 50= ②曲線上細 部點的設計高程 Hi Hi= (H0+ i xi)( xi)2/(2R) 其中， i 為 QD 至 QZ 的坡度線的坡度， xi 為細部點到 QD 的距離。將數(shù)據(jù)代入上式，可得細部點的設計高程 Hi(計算結果保留到 cm位 ) QD 的高程： H0= 第 1個細部點高程： H1= (H0+ i x1)( x1)2/(2R) =（ +5‰ 10） （ 10） 2/（ 2 10000） == 同理得 第 2個細部點高程： H2= (H0+ i x2)( x2)2/(2R) =（ +5‰ 20） （ 20） 2/（ 2 10000） == 第 3個細部點高程： H3= (H0+ i x3)( x3)2/(2R) =（ +5‰ 30） （ 30） 2/（ 2 10000） == 第 4個細部點高程： H4= (H0+ i x4)( x4)2/(2R) =（ +5‰ 40） （ 40） 2/（ 2 10000） == 第 5個細部點高程： H5= (H0+ i x5)( x5)2/(2R) （ QZ 點） =（ +5‰ 50） （ 50） 2/（ 2 10000） == 《工程測量學》習題集與部分參考答案 安徽理工大學測繪工程教研室 余學祥 呂偉才 編 .５２ . 3）豎曲線細部點放樣的基本方法 [2 分 ] ①平面位置：根據(jù)已有整樁（如 QD 點）為依據(jù)，通過丈量平距確定； ②高程位置：根據(jù)已有的水準點放樣設計高程。 在某施工現(xiàn)場有一臨時水準點 A，其高程為 HA=。 B 點的平面位置已在現(xiàn)場用一定方法進行了標定，其設計高程為 HB =。 (10 分 ) 1）試述測設 B 點設計高程位置的方法。 2）影響 B 點設計高程位置的主要誤差來源有哪些？ 解： 1）測設 B 點設計高程位置的方法 ①在 A、 B 點間安置水準儀，瞄準 A點上標尺，讀取后視讀數(shù) a（假設 a=） 。[1分 ] ②計算 B點上前視的理論讀數(shù) b[2 分 ] ∵ HB=HA+(ab) ∴ b =( HA+a) HB =(+) == ③標定 B點設計高程位置： [3 分 ] 將水準尺置于 B點的標志頂面上，水準儀讀得前視的實際讀數(shù) b’。計算 實際讀數(shù) b’和 理論讀數(shù) b 的差值： Δ b= b’b 當Δ b 0時， B點的設計高程位置在 B點標志頂面上方Δ b 處；當Δ b0 時， B 點的設計高程位置在 B 點標志頂面下方Δ b 處；當Δ b=0 時， B 點的設 計高程位置正好在 B點標志頂面上。將Δ b 值告訴施工人員，按此施工即可。 ④檢核：實測 A、 B兩點高差。 [1 分 ] 2）影響 B 點設計高程位置的主要誤差來源有 [3 分 ] ①標尺傾斜誤差； ②讀數(shù)誤差； ③施工時量取Δ b 的誤差。 1如圖 7所示，已知 A 點的高程為 米， AB 兩點的距離為110 米， B 點的地面高程為 米，已知安置于 A點，儀器高為 米，今欲設置 +8‰的傾斜視線，試求視線在 B點尺上應截切的讀數(shù)。 [6分 ] 圖 7 《工程測量學》習題集與部分參考答案 安徽理工大學測繪工程教研室 余學祥 呂偉才 編 .５３ . 解： 根據(jù)三角高程測量原理 [3 分 ]，有： )1(1 0 0 0/8????? ABAB DliHH 則 )2(1000/8????? ABBA DHiHl 將已知數(shù)據(jù)代入上式得 [3 分 ] m DHiHl 1000/? ?????????? 即視線在 B點尺上截切的讀數(shù)為 。 1如圖 8，水準點 A 的高程為 米，欲測設基坑水平樁 C 點的高程為 米，設 B點為基坑的轉點，將水準儀安置在 A、 B 間時，其后視讀數(shù)為 ，前視讀數(shù)為 米，將水準儀安置在基坑底時，用水準尺倒立于 B、 C 點，得到后視讀數(shù)為 米，當前視讀數(shù)為多少時，尺 底即是測設的高程位置？ [6 分 ] 解： 根據(jù)水準測量原理 [3 分 ]，如下圖所示，有 圖 8 《工程測量學》習題集與部分參考答案 安徽理工大學測繪工程教研室 余學祥 呂偉才 編 .５４ . HC=(HA+ab)+(dc) 則 前視讀數(shù) d 為 d =HC (HA+ab)+ c 將已知數(shù)據(jù)代入上式得： [3分 ] d =HC (HA+ab)+ c =(+)+= m 即當前視讀數(shù)為 m 時，尺底即是測設的高程位置。 1圖 9為某橋梁施工控制網(wǎng)和橋墩 （部分）示意圖。 A、 B、 C 等為施工控制網(wǎng)點， 圖 9 橋梁施工控制網(wǎng) P P2 點為加密點， q q2 為設計橋墩位置，部分需要的數(shù)據(jù)列入下表中。現(xiàn)計劃在 B、 P P2 點上安置儀器，采用方位角前方交會方法放樣橋墩 q q2 位置（設此時橋墩已經(jīng)出水），試完成下述內(nèi)容： [總 15 分 ] 1）計算并繪圖表示采用方位角前方交會方法放樣橋墩 q1 位置時的放樣要素； [6分 ] 2）以放樣 q1 位置為例，說明在現(xiàn)場是如何進行放樣的？ [6 分 ] 3）采用前方交會方法放樣點的平面位置 數(shù)據(jù)表 點 號 x(m) y(m) A 0 B 0 0 C 0 P1 0 P2 0 q1 0 q2 0 《工程測量學》習題集與部分參考答案 安徽理工大學測繪工程教研室 余學祥 呂偉才 編 .５５ . 有何缺點？ [3 分 ] 解： 1）計算采用方位角前方交會方法放樣橋墩 q1 位置時的放樣要素 [6 分 =圖 2分，公式 1分，結果共 3 分 ] 如下圖所示，采用方位角前方交會方法放樣橋墩 q1 位置時所需放樣要素有 aP1A、aP1q aP2q aP2B、 aB q1。 根據(jù)設計數(shù)據(jù)，由坐標方位角反算公式即 ijijij xx yyar ctg ???? 將數(shù)據(jù)表中的數(shù)據(jù)代入計算得： aP1A= aB P1= aP2B=270176。 00′ 00 ； aP1q1=63176。 26′ ； aP2q1=296176。 33′ aBq1=0176。 0′ 0 利用這些數(shù)據(jù)即可對 橋墩 q1 的位置進行測設。 2）現(xiàn)場進行放樣 [6分 ] ①將經(jīng)緯儀安置在 P1 點，在盤左位置瞄準 A 點，度盤讀數(shù)置 270176。 00′ 00。 [1分 ] ②順時針旋轉照準部，使度盤讀數(shù)在 63176。 26′ 附近，制動照準部 。以水平微動螺旋微動照 準部，使 度盤讀數(shù)精確為 63176。 26′ 。在橋墩上標出此方向線，即為P1q1 方向。 [2 分 ] ③類似方法 ,在 B、 P2 測站安置經(jīng)緯儀，分別標定 Bq1 方向和 P2q1 方向。 [1分 ] ④若在 q1 點上出現(xiàn)示誤三角形，且其邊長小于 2cm 時，可將非橋軸線交點投影到橋軸線上，以其為橋墩 q1 的中心位置；若在 q1 點不出現(xiàn)示誤三角形，三方向正好交于一點，則該交點為橋墩 q1 的中心位置；若在 q1 點上出現(xiàn)的示誤三角形的邊長大于 2cm 時，則應檢查原因重新進行放樣。 [2分 ] 3）采用前方交會方法放樣點的平面位置的缺點有： [3 分 ] ①一方 向作業(yè)時，其他方向不能進行作業(yè)； ②放樣時間長，影響施工； ③只適用于已出水橋墩這樣的固定建筑物位置的放樣。