【導(dǎo)讀】安徽理工大學(xué)測(cè)繪工程教研室余學(xué)祥呂偉才編.２４.工程地質(zhì)勘探、水文地質(zhì)勘探以及水文測(cè)驗(yàn)等進(jìn)行測(cè)量。為此，要根據(jù)工地的地形、工程的性質(zhì)以及施工的組織與計(jì)劃等建立不同。否合理、正確，需要定期對(duì)位移、沉陷、傾斜以及擺動(dòng)等進(jìn)行觀測(cè)。的質(zhì)量要求設(shè)計(jì)出最佳的觀測(cè)方案。（2分）通過(guò)工程控制網(wǎng)的最優(yōu)化設(shè)計(jì)，指導(dǎo)測(cè)量技。量節(jié)省野外工作時(shí)間，提高工效，同時(shí)還能使方案最大限度地排除粗差的影響。記錄，經(jīng)過(guò)信息的初步處理、加工，進(jìn)入工程測(cè)量信息數(shù)據(jù)庫(kù)；2）對(duì)已有的數(shù)據(jù)，通過(guò)數(shù)字化儀，通過(guò)自動(dòng)或手動(dòng)掃描進(jìn)入計(jì)算機(jī)專題數(shù)據(jù)庫(kù)；進(jìn)行處理，從而得到景物的形狀、大小、空間位置等有關(guān)數(shù)據(jù)。工程控制網(wǎng)零類優(yōu)化設(shè)計(jì)可分為哪幾種情況？定網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)X與其協(xié)因數(shù)Qx，達(dá)到目標(biāo)函數(shù)的最佳值。手段得到合理的組合，即主要解決觀測(cè)值的權(quán)的問(wèn)題。7）判斷設(shè)計(jì)方案是否符合要求。3）根據(jù)儀器設(shè)備確定初步的觀測(cè)方案；

　　

【正文】 JD上，后視 ZY 點(diǎn)，撥指向角 03748421 8 0 ????? ?? ? ，得分角線方向，沿此方向自 JD點(diǎn)量取外矢距 E=,得曲中點(diǎn) QZ。 ③檢查：在主要點(diǎn)測(cè)設(shè)好后，可用偏角法檢查所測(cè)設(shè)的主點(diǎn)是否正確。曲線一端（如ZY點(diǎn)）對(duì)另一端（如 YZ 點(diǎn)）的偏角應(yīng)為轉(zhuǎn)向角 α 的一半，即為 5176。 12′ 30；曲線一端（如 ZY 點(diǎn)）對(duì)曲線中點(diǎn)（ QZ 點(diǎn)）的偏角應(yīng)為轉(zhuǎn)向角 α 的四分之一，即為 2176。 36′ 15。 某一有緩和曲線的圓曲線，圓曲線的半徑 R=600m，緩和曲線的長(zhǎng)度為 110m，線路的偏角為 α 右 =48176。 23′，交點(diǎn) JD 的里程為 DK 162+。 1)試寫出該曲線其他要素的計(jì)算公式，并計(jì)算結(jié)果。 (14 分 ) 2） 計(jì)算該曲線主要點(diǎn)的里程。（ 6分） 解： 1）該曲線其他要素的計(jì)算 [14=7╳（ 1+1），公式、結(jié)果各 1 分 ] ①計(jì)算加入緩和曲線后使切線增加的距離 m mRllm 11021102402 23223020 ?????? ②計(jì)算加入緩和曲線后圓曲線相對(duì)于緩和曲線的內(nèi)移量 p mRlp 220 ???? ③計(jì)算緩和曲線的角度 β 0 705155206266002 1102 00 ?????????? ??? Rl ④計(jì)算切線長(zhǎng) T mtgpRmT )( ????? ? ⑤計(jì)算曲線長(zhǎng) L mlRL 1 621 8 0 )2( 00 ???? ? ??? ⑥計(jì)算外矢距 E mRpRE e c)( ???? ? ⑦計(jì)算切曲差 q mLTq ??? 《工程測(cè)量學(xué)》習(xí)題集與部分參考答案 安徽理工大學(xué)測(cè)繪工程教研室 余學(xué)祥 呂偉才 編 .５０ . 2）計(jì)算該曲線主要點(diǎn)的里程 [各點(diǎn)里程 1分 +檢核 1 分 =6 分 ] 如右圖所示，該曲線的主要點(diǎn)有 ZH（直緩點(diǎn)）、 HY（緩圓點(diǎn)）、 QZ（曲中點(diǎn)）、 YH（圓緩點(diǎn)）和 HZ（緩直點(diǎn)）等五點(diǎn)，其里程可自交點(diǎn) JD 的里程計(jì)算而得： JD100 DK 162 + )T ZH DK 161 + +)l0 HY DK 161 + ZH DK 161 + +)L/2 QZ DK 162 + +)L/2 HZ DK 162 + )l0 YH DK 162 + 檢核： JD100 DK 162 + +)T DK 162 + )q HZ DK 162 + 可見(jiàn)，曲線主要點(diǎn)的里程計(jì)算正確。 圖 6 為某一Ⅰ級(jí)鐵路， 其某一路段相鄰坡度為 +5‰及 5‰，變坡點(diǎn)的里程為DK217+940,高程為 。該路段以半徑為 10km的凸形豎曲線連接。試完成下述內(nèi)容：（ 18 分） 1）計(jì)算曲線要素； 2）要求在曲線上每隔 10m 設(shè)置一曲線點(diǎn)，試計(jì)算自 QD至 QZ 的這半段曲線的設(shè)計(jì)高程。 3）豎曲線細(xì)部點(diǎn)放樣的基本方法如何？ 解： 1）計(jì)算曲線要素 [8分 ] ①曲折角 α 圖 6 豎曲線略圖 《工程測(cè)量學(xué)》習(xí)題集與部分參考答案 安徽理工大學(xué)測(cè)繪工程教研室 余學(xué)祥 呂偉才 編 .５１ . 0 1 )0 0 (0 0 ?????? i? ②切線長(zhǎng) T miRT 5001 002 ?????? ③曲線長(zhǎng) L L=2T=100m ④外矢距 E mRTE 2 ?? 2）計(jì)算自 QD 至 QZ 的這半段曲線的設(shè)計(jì)高程 [8 分 ] 曲線上某一點(diǎn)的設(shè)計(jì)高程可由坡度線上該點(diǎn)的高程和該點(diǎn)的高差（坡度線上的點(diǎn)與其對(duì)應(yīng)的曲線上的點(diǎn)的高程之差）計(jì)算而得。 ①計(jì)算 QD 的高程 H0 H0= HJDi T=‰ 50= ②曲線上細(xì) 部點(diǎn)的設(shè)計(jì)高程 Hi Hi= (H0+ i xi)( xi)2/(2R) 其中， i 為 QD 至 QZ 的坡度線的坡度， xi 為細(xì)部點(diǎn)到 QD 的距離。將數(shù)據(jù)代入上式，可得細(xì)部點(diǎn)的設(shè)計(jì)高程 Hi(計(jì)算結(jié)果保留到 cm位 ) QD 的高程： H0= 第 1個(gè)細(xì)部點(diǎn)高程： H1= (H0+ i x1)( x1)2/(2R) =（ +5‰ 10） （ 10） 2/（ 2 10000） == 同理得 第 2個(gè)細(xì)部點(diǎn)高程： H2= (H0+ i x2)( x2)2/(2R) =（ +5‰ 20） （ 20） 2/（ 2 10000） == 第 3個(gè)細(xì)部點(diǎn)高程： H3= (H0+ i x3)( x3)2/(2R) =（ +5‰ 30） （ 30） 2/（ 2 10000） == 第 4個(gè)細(xì)部點(diǎn)高程： H4= (H0+ i x4)( x4)2/(2R) =（ +5‰ 40） （ 40） 2/（ 2 10000） == 第 5個(gè)細(xì)部點(diǎn)高程： H5= (H0+ i x5)( x5)2/(2R) （ QZ 點(diǎn)） =（ +5‰ 50） （ 50） 2/（ 2 10000） == 《工程測(cè)量學(xué)》習(xí)題集與部分參考答案 安徽理工大學(xué)測(cè)繪工程教研室 余學(xué)祥 呂偉才 編 .５２ . 3）豎曲線細(xì)部點(diǎn)放樣的基本方法 [2 分 ] ①平面位置：根據(jù)已有整樁（如 QD 點(diǎn)）為依據(jù)，通過(guò)丈量平距確定； ②高程位置：根據(jù)已有的水準(zhǔn)點(diǎn)放樣設(shè)計(jì)高程。 在某施工現(xiàn)場(chǎng)有一臨時(shí)水準(zhǔn)點(diǎn) A，其高程為 HA=。 B 點(diǎn)的平面位置已在現(xiàn)場(chǎng)用一定方法進(jìn)行了標(biāo)定，其設(shè)計(jì)高程為 HB =。 (10 分 ) 1）試述測(cè)設(shè) B 點(diǎn)設(shè)計(jì)高程位置的方法。 2）影響 B 點(diǎn)設(shè)計(jì)高程位置的主要誤差來(lái)源有哪些？ 解： 1）測(cè)設(shè) B 點(diǎn)設(shè)計(jì)高程位置的方法 ①在 A、 B 點(diǎn)間安置水準(zhǔn)儀，瞄準(zhǔn) A點(diǎn)上標(biāo)尺，讀取后視讀數(shù) a（假設(shè) a=） 。[1分 ] ②計(jì)算 B點(diǎn)上前視的理論讀數(shù) b[2 分 ] ∵ HB=HA+(ab) ∴ b =( HA+a) HB =(+) == ③標(biāo)定 B點(diǎn)設(shè)計(jì)高程位置： [3 分 ] 將水準(zhǔn)尺置于 B點(diǎn)的標(biāo)志頂面上，水準(zhǔn)儀讀得前視的實(shí)際讀數(shù) b’。計(jì)算 實(shí)際讀數(shù) b’和 理論讀數(shù) b 的差值： Δ b= b’b 當(dāng)Δ b 0時(shí)， B點(diǎn)的設(shè)計(jì)高程位置在 B點(diǎn)標(biāo)志頂面上方Δ b 處；當(dāng)Δ b0 時(shí)， B 點(diǎn)的設(shè)計(jì)高程位置在 B 點(diǎn)標(biāo)志頂面下方Δ b 處；當(dāng)Δ b=0 時(shí)， B 點(diǎn)的設(shè) 計(jì)高程位置正好在 B點(diǎn)標(biāo)志頂面上。將Δ b 值告訴施工人員，按此施工即可。 ④檢核：實(shí)測(cè) A、 B兩點(diǎn)高差。 [1 分 ] 2）影響 B 點(diǎn)設(shè)計(jì)高程位置的主要誤差來(lái)源有 [3 分 ] ①標(biāo)尺傾斜誤差； ②讀數(shù)誤差； ③施工時(shí)量取Δ b 的誤差。 1如圖 7所示，已知 A 點(diǎn)的高程為 米， AB 兩點(diǎn)的距離為110 米， B 點(diǎn)的地面高程為 米，已知安置于 A點(diǎn)，儀器高為 米，今欲設(shè)置 +8‰的傾斜視線，試求視線在 B點(diǎn)尺上應(yīng)截切的讀數(shù)。 [6分 ] 圖 7 《工程測(cè)量學(xué)》習(xí)題集與部分參考答案 安徽理工大學(xué)測(cè)繪工程教研室 余學(xué)祥 呂偉才 編 .５３ . 解： 根據(jù)三角高程測(cè)量原理 [3 分 ]，有： )1(1 0 0 0/8????? ABAB DliHH 則 )2(1000/8????? ABBA DHiHl 將已知數(shù)據(jù)代入上式得 [3 分 ] m DHiHl 1000/? ?????????? 即視線在 B點(diǎn)尺上截切的讀數(shù)為 。 1如圖 8，水準(zhǔn)點(diǎn) A 的高程為 米，欲測(cè)設(shè)基坑水平樁 C 點(diǎn)的高程為 米，設(shè) B點(diǎn)為基坑的轉(zhuǎn)點(diǎn)，將水準(zhǔn)儀安置在 A、 B 間時(shí)，其后視讀數(shù)為 ，前視讀數(shù)為 米，將水準(zhǔn)儀安置在基坑底時(shí)，用水準(zhǔn)尺倒立于 B、 C 點(diǎn)，得到后視讀數(shù)為 米，當(dāng)前視讀數(shù)為多少時(shí)，尺 底即是測(cè)設(shè)的高程位置？ [6 分 ] 解： 根據(jù)水準(zhǔn)測(cè)量原理 [3 分 ]，如下圖所示，有 圖 8 《工程測(cè)量學(xué)》習(xí)題集與部分參考答案 安徽理工大學(xué)測(cè)繪工程教研室 余學(xué)祥 呂偉才 編 .５４ . HC=(HA+ab)+(dc) 則 前視讀數(shù) d 為 d =HC (HA+ab)+ c 將已知數(shù)據(jù)代入上式得： [3分 ] d =HC (HA+ab)+ c =(+)+= m 即當(dāng)前視讀數(shù)為 m 時(shí)，尺底即是測(cè)設(shè)的高程位置。 1圖 9為某橋梁施工控制網(wǎng)和橋墩 （部分）示意圖。 A、 B、 C 等為施工控制網(wǎng)點(diǎn)， 圖 9 橋梁施工控制網(wǎng) P P2 點(diǎn)為加密點(diǎn)， q q2 為設(shè)計(jì)橋墩位置，部分需要的數(shù)據(jù)列入下表中?，F(xiàn)計(jì)劃在 B、 P P2 點(diǎn)上安置儀器，采用方位角前方交會(huì)方法放樣橋墩 q q2 位置（設(shè)此時(shí)橋墩已經(jīng)出水），試完成下述內(nèi)容： [總 15 分 ] 1）計(jì)算并繪圖表示采用方位角前方交會(huì)方法放樣橋墩 q1 位置時(shí)的放樣要素； [6分 ] 2）以放樣 q1 位置為例，說(shuō)明在現(xiàn)場(chǎng)是如何進(jìn)行放樣的？ [6 分 ] 3）采用前方交會(huì)方法放樣點(diǎn)的平面位置 數(shù)據(jù)表 點(diǎn) 號(hào) x(m) y(m) A 0 B 0 0 C 0 P1 0 P2 0 q1 0 q2 0 《工程測(cè)量學(xué)》習(xí)題集與部分參考答案 安徽理工大學(xué)測(cè)繪工程教研室 余學(xué)祥 呂偉才 編 .５５ . 有何缺點(diǎn)？ [3 分 ] 解： 1）計(jì)算采用方位角前方交會(huì)方法放樣橋墩 q1 位置時(shí)的放樣要素 [6 分 =圖 2分，公式 1分，結(jié)果共 3 分 ] 如下圖所示，采用方位角前方交會(huì)方法放樣橋墩 q1 位置時(shí)所需放樣要素有 aP1A、aP1q aP2q aP2B、 aB q1。 根據(jù)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，由坐標(biāo)方位角反算公式即 ijijij xx yyar ctg ???? 將數(shù)據(jù)表中的數(shù)據(jù)代入計(jì)算得： aP1A= aB P1= aP2B=270176。 00′ 00 ； aP1q1=63176。 26′ ； aP2q1=296176。 33′ aBq1=0176。 0′ 0 利用這些數(shù)據(jù)即可對(duì) 橋墩 q1 的位置進(jìn)行測(cè)設(shè)。 2）現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行放樣 [6分 ] ①將經(jīng)緯儀安置在 P1 點(diǎn)，在盤左位置瞄準(zhǔn) A 點(diǎn)，度盤讀數(shù)置 270176。 00′ 00。 [1分 ] ②順時(shí)針旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，使度盤讀數(shù)在 63176。 26′ 附近，制動(dòng)照準(zhǔn)部 。以水平微動(dòng)螺旋微動(dòng)照 準(zhǔn)部，使 度盤讀數(shù)精確為 63176。 26′ 。在橋墩上標(biāo)出此方向線，即為P1q1 方向。 [2 分 ] ③類似方法 ,在 B、 P2 測(cè)站安置經(jīng)緯儀，分別標(biāo)定 Bq1 方向和 P2q1 方向。 [1分 ] ④若在 q1 點(diǎn)上出現(xiàn)示誤三角形，且其邊長(zhǎng)小于 2cm 時(shí)，可將非橋軸線交點(diǎn)投影到橋軸線上，以其為橋墩 q1 的中心位置；若在 q1 點(diǎn)不出現(xiàn)示誤三角形，三方向正好交于一點(diǎn)，則該交點(diǎn)為橋墩 q1 的中心位置；若在 q1 點(diǎn)上出現(xiàn)的示誤三角形的邊長(zhǎng)大于 2cm 時(shí)，則應(yīng)檢查原因重新進(jìn)行放樣。 [2分 ] 3）采用前方交會(huì)方法放樣點(diǎn)的平面位置的缺點(diǎn)有： [3 分 ] ①一方 向作業(yè)時(shí)，其他方向不能進(jìn)行作業(yè)； ②放樣時(shí)間長(zhǎng)，影響施工； ③只適用于已出水橋墩這樣的固定建筑物位置的放樣。