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2025-01-11 07:44本頁面
【正文】 昂哈德 歐拉（ Leonhard Euler） 分析思路 歐拉 注意到： 每個點如果有進(jìn)去的邊就必須有出來的邊，從而每個點連接的邊數(shù)必須有偶數(shù)個才能完成一筆畫 。圖中每個點都連接著奇數(shù)條邊，因此不可能一筆畫出，這就說明不存在一次走遍 7座橋，而每座橋只許通過一次的走法。 歐拉定理 如果一個網(wǎng)絡(luò)是連通的并且奇頂點的個數(shù)等于 0或 2，那么它可以一筆畫出；否則它不可以一筆畫出 。 試試看 …… 分析思路 ? 中國 春秋 初期，即位不久的齊桓公，不聽主政大夫 管仲 內(nèi)修政治、外結(jié)與國、待機(jī)而動的意見，于周莊王十四年（公元前 684）春派三十萬大軍發(fā)兵攻魯，企圖一舉征服 魯國 。魯莊公注意整修內(nèi)政，取信于民，決心抵抗。深具 謀略 的魯國士人 曹劌 自告奮勇，請隨莊公出戰(zhàn)。 魯軍 根據(jù)齊強(qiáng)魯弱的形勢，率領(lǐng)三萬大軍在長勺（今山東 萊蕪東北，一說 曲阜 北）迎擊齊軍。兩軍列陣畢，魯莊公欲先發(fā)制人，被曹劌勸止。齊軍見魯軍按兵不動，便一而再、再而三地發(fā)起沖擊，均未奏效。齊軍疲憊， 士氣沮喪。魯軍陣勢穩(wěn)固，斗志高昂。曹劌見 戰(zhàn)場 形勢已呈現(xiàn)“彼竭我盈”的有利變化，建議莊公實施反擊。魯軍將士一鼓作氣，擊潰齊軍，魯莊公一箭射死齊桓公的兒子雍。 莊公急于追擊，曹劌恐齊軍佯敗設(shè)伏，即下車察看齊軍車轍痕跡，又登車眺望齊軍旌旗，發(fā)現(xiàn)轍亂旗靡，判明齊軍確敗，方建議乘勝追擊，終將齊軍逐出魯境。此戰(zhàn)在中國古代戰(zhàn)爭史中，以后發(fā)制人、敵疲再打的防御原則取勝而著稱，魯國以一比十人數(shù)比例打敗齊國，成為春秋史上以少勝多的第一仗。 長勺之戰(zhàn)
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