【正文】 個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平． 21．（ 10 分）某漁場(chǎng) 計(jì)劃購買甲、 乙兩種魚苗共 6000 尾，甲種魚苗每尾 ，乙種魚苗每尾 ．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為 90%和 95%． （ 1）若購買這批魚苗共用了 3600元，求甲、乙兩種魚苗各購買了多少尾？ （ 2）若購買這批魚苗的錢不超過 4200元，應(yīng)如何選購魚苗？ （ 3）若要使這批魚苗的成活率不低于 93%，且購買魚苗的總費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購 魚苗？ 考點(diǎn)： 一元一次不等式的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用． 分析： （ 1） 179。甲種魚的尾數(shù) +179。乙種魚的尾數(shù) =3600； （ 2） 179。甲種魚的尾數(shù) +179。乙種魚的尾數(shù)≤ 4200； （ 3）關(guān)系式為：甲種魚的尾數(shù)179。 +乙種魚的尾數(shù)179。 95%≥ 6000179。 93%． 解答： 解：（ 1）設(shè)購買甲種魚苗 x尾，則購買乙種魚苗（ 6000﹣ x）尾． 由題意得： +（ 6000﹣ x） =3600， 解這個(gè)方程，得： x=4000， ∴ 6000﹣ x=2022， 答：甲種魚苗買 4000尾，乙種魚苗買 2022 尾；（ 2）由題意得： +（ 6000﹣ x）≤ 4200， 解這個(gè)不等式，得： x≥ 2022， 即購買甲種魚苗應(yīng)不少于 2022尾，乙不超過 4000尾；（ 3）設(shè)購買魚苗的總費(fèi)用為 y，甲種魚苗買了 x尾． 則 y=+（ 6000﹣ x） =﹣ +4800， 由題意，有 x+ （ 6000﹣ x）≥ 179。 6000， 解得： x≤ 2400， 在 y=﹣ +4800 中， ∵﹣ ＜ 0，∴ y隨 x的增大而減少， ∴當(dāng) x=2400時(shí)， y 最小 =4080． 答：購買甲種魚苗 2400尾，乙種魚苗 3600 尾時(shí)，總費(fèi)用最低． 點(diǎn)評(píng)： 根據(jù)錢數(shù)和成活率找到相應(yīng)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵，注意不低于是大于或等于；不超過是小于或等于． 22．（ 10分）如圖， 在梯形 ABCD中， AD∥ BC，∠ ABC=90176。， DG⊥ BC于 G， BH⊥ DC于 H，CH=DH，點(diǎn) E在 AB上，點(diǎn) F在 BC 上，并且 EF∥ DC． 21 教育名師原創(chuàng)作品 （ 1）若 AD=3， CG=2，求 CD； （ 2）若 CF=AD+BF，求證： EF=CD． 考點(diǎn)： 直角梯形；勾股定理；矩形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)． 專題： 幾何綜合題；壓軸題． 分析： （ 1）由 AD∥ BC，∠ ABC=90176。， DG⊥ BC得到四邊形 ABGD為矩形，利用矩形的性質(zhì)有 AD=BG=3， AB=DG，而 BH⊥ DC， CH=DH，根據(jù)等腰三角形的判定得到△ BDC為等腰三角形，即有 BD=BG+GC=3+2=5，先在Rt△ ABD中求出 AB，然后在 Rt△ DGC中求出 DC； （ 2）由 CF=AD+BF， AD=BG，經(jīng)過線段代換易得 GC=2BF，再由 EF∥ DC 得到∠ BFE=∠ GCD，根據(jù)三角形相似的判定易得 Rt△ BEF∽ Rt△ GDC，利用相似比即可得到結(jié)論． 解答： （ 1）解：連 BD，如圖，∵ 在梯形 ABCD中， AD∥ BC，∠ ABC=90176。， DG⊥ BC，∴四邊形 ABGD為矩形，∴ AD=BG=3， AB=DG，又∵ BH⊥ DC， CH=DH，∴△ BDC為等腰三角形，∴ BD=BG+GC=3+2=5， 在 Rt△ ABD中， AB= = =4，∴ DG=4， 在 Rt△ DGC中，∴ DC= = =2 ．（ 2）證明：∵ CF=AD+BF， ∴ CF=BG+BF，∴ FG+GC=BF+FG+BF，即 GC=2BF， ∵ EF∥ DC，∴∠ BFE=∠ GCD，∴ Rt△ BEF∽ Rt△ GDC，∴ EF： DC=BF： GC=1： 2，∴ EF=DC． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了直角梯形的性質(zhì)：有一 組對(duì)邊平行， 另一組對(duì)邊不平行，且有一個(gè)直角．也考 查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定以及相似三角形的判定與性質(zhì)． 23．（ 11分）如圖，四邊形 OABC為直角 梯形， A（ 4， 0）， B（ 3， 4）， C（ 0， 4）．點(diǎn) M從 O出發(fā)以每秒 2個(gè)單位長度的速度向 A運(yùn)動(dòng)；點(diǎn) N從 B同時(shí)出發(fā)，以每秒 1個(gè)單位長度的速度向 C運(yùn)動(dòng)．其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn) N作 NP垂直 x軸于點(diǎn) P，連接 AC 交 NP 于 Q，連接 MQ． （ 1）點(diǎn) M （填 M或 N）能到達(dá)終點(diǎn)； （ 2）求△ AQM的面積 S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 t的取值范圍，當(dāng) t為何值時(shí)， S的值最大； （ 3）是否存在點(diǎn) M，使得△ AQM為直角三角形？若存在，求出點(diǎn) M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由． 考點(diǎn)： 二次函數(shù)綜合題． 專題： 壓軸題． 分析： （ 1）（ BC247。點(diǎn) N的運(yùn)動(dòng)速度）與（ OA247。點(diǎn) M的運(yùn)動(dòng)速度）可知點(diǎn) M能到達(dá)終點(diǎn)． （ 2）經(jīng)過 t秒時(shí)可得 NB=y， OM﹣ 2t．根 據(jù)∠ BCA=∠ MAQ=45176。推出 QN=CN， PQ的值．求出 S與 t的函數(shù)關(guān)系式后根據(jù) t的值求出 S的最大值． （ 3）本題分兩種情況討論（若∠ AQM=90176。， PQ是等腰 Rt△ MQA底邊 MA上的高；若∠ QMA=90176。， QM與 QP重合）求出 t值． 解答： 解：（ 1）點(diǎn) M．（ 1分）（ 2）經(jīng)過 t秒時(shí)， NB=t， OM=2t， 則 CN=3﹣ t， AM=4﹣ 2t，∵∠ BCA=∠ MAQ=45176。，∴ QN=CN=3﹣ t∴ PQ=1+t，（ 2分） ∴ S△ AMQ=AM?PQ=（ 4﹣ 2t）（ 1+t） =﹣ t2+t+2．（ 3分） ∴ S=﹣ t2+t+2=﹣ t2+t﹣ ++2=﹣（ t﹣） 2+，（ 5分） ∵ 0≤ t＜ 2∴當(dāng) 時(shí)， S的值最大．（ 6分）（ 3）存在．（ 7分） 設(shè)經(jīng)過 t秒時(shí)， NB=t， OM=2t則 CN=3﹣ t， AM=4﹣ 2t ∴∠ BCA=∠ MAQ=45176。（ 8分） ∠ AQM=90176。，則 PQ是等腰 Rt△ MQA底邊 MA上的高 ∴ PQ是底邊 MA的中線 ∴ PQ=AP=MA ∴ 1+t=（ 4﹣ 2t） ∴ t= ∴點(diǎn) M的坐標(biāo)為（ 1， 0）（ 10分） ②若∠ QMA=90176。，此時(shí) QM與 QP重合 ∴ QM=QP=MA ∴ 1+t=4﹣ 2t ∴ t=1 ∴點(diǎn) M的坐標(biāo)為（ 2， 0）．（ 12分） 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，考生還需注意的是要學(xué)會(huì)全面分析問題的可行性繼而解答．