遂寧市蓬溪縣學(xué)華東師九級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷含答案-資料下載頁
2025-01-10 15:11本頁面
【正文】 ? ? ?? ? ? ? ? ?， 即 ? ?1 5 34 3 12 2 2PABS ? ??? ? ? ? ? ??????????? 10 分 六、（本大題 2個(gè)小題，第 24題 10 分，第 25題 12分，共 22分） 24.（ 1）證明： ∵ AB是 ⊙ O的直徑， ∴∠ ADB=90176。 ， ∴∠ B+∠ BAD=90176。 ， ∵ AC為 ⊙ O的切線， ∴ BA⊥ AC， ∴∠ BAC=90176。 ，即 ∠ BAD+∠ DAE=90176。 ， ∴∠ B=∠ CAD， ∵ OB=OD， ∴∠ B=∠ ODB， 而 ∠ ODB=∠ CDE， ∴∠ B=∠ CDE， ∴∠ CAD=∠ CDE， 而 ∠ ECD=∠ DCA， ∴△ CDE∽△ CAD； ??? .5分 （ 2）解： ∵ AB=2， ∴ OA=1， 在 Rt△ AOC中， AC=2 ， ∴ OC= =3， ∴ CD=OC﹣ OD=3﹣ 1=2， ∵△ CDE∽△ CAD， ∴ = ，即 = ， ∴ CE= ． ???? ..10分 ：（ 1）根據(jù)題意可設(shè)拋物線的解析式為 y=a（ x+2）（ x﹣ 4）． ∵ 點(diǎn) C（ 0，﹣ 8）在拋物線 y=a（ x+2）（ x﹣ 4）上， ∴ ﹣ 8a=﹣ 8． ∴ a=1． ∴ y=（ x+2）（ x﹣ 4） =x2﹣ 2x﹣ 8????? 2分 =（ x﹣ 1） 2﹣ 9． ∴ 拋物線的解析式為 y=x2﹣ 2x﹣ 8，頂點(diǎn) D的坐標(biāo)為（ 1，﹣ 9）． ??? 4分 （ 2）如圖， 設(shè)直線 CD的解析式為 y=kx+b． ∴??? ??? ??? 980 bk b 解得：．??? ???? 81bk ∴ 直線 CD的解析式為 y=﹣ x﹣ 8． ??? 5分 當(dāng) y=0時(shí)，﹣ x﹣ 8=0， 則有 x=﹣ 8． ∴ 點(diǎn) E的坐標(biāo)為（﹣ 8， 0）． 設(shè)點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ m， n）， 則 PM=（ m2﹣ 2m﹣ 8）﹣（﹣ m﹣ 8） =m2﹣ m， EF=m﹣（﹣ 8） =m+8． ??? ..6分 ∵ PM=EF， ∴ m2﹣ m=（ m+8）． 整理得： 5m2﹣ 6m﹣ 8=0． ∴ （ 5m+4）（ m﹣ 2） =0 解得： m1= 54? ， m2=2． ∵ 點(diǎn) P在對(duì)稱軸 x=1的右邊， ∴ m=2． 此時(shí)， n=22﹣ 22 ﹣ 8=﹣ 8． ∴ 點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ 2，﹣ 8） ???? .8分 （ 3）當(dāng) m=2時(shí)， y=﹣ 2﹣ 8=﹣ 10． ∴ 點(diǎn) M的坐標(biāo)為（ 2，﹣ 10）． 設(shè)平移后的拋物線的解析式為 y=x2﹣ 2x﹣ 8+c， ① 若拋物線 y=x2﹣ 2x﹣ 8+c與直線 y=﹣ x﹣ 8相切， 則方程 x2﹣ 2x﹣ 8+c=﹣ x﹣ 8即 x2﹣ x+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根． ∴ （﹣ 1） 2﹣ 41c=0 ． ∴ c=41 ． ?????? .10分 ② 若拋物線 y=x2﹣ 2x﹣ 8+c經(jīng)過點(diǎn) M， 則有 22﹣ 22 ﹣ 8+c=﹣ 10． ∴ c=﹣ 2． ③ 若拋物線 y=x2﹣ 2x﹣ 8+c經(jīng)過點(diǎn) E， 則有（﹣ 8） 2﹣ 2 （﹣ 8）﹣ 8+c=0． ∴ c=﹣ 72． 綜上所述：要使拋物線與（ 2）中的線段 EM總有交點(diǎn)，拋物線向 上最多平移 41個(gè)單位長度，向下最多平移 72個(gè)單位長度． ???? 12分
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