赤峰市寧城縣九級(jí)上數(shù)學(xué)期末試卷有答案-資料下載頁(yè)
2025-01-10 12:04本頁(yè)面
【正文】 210 分 ∴ S△ ABC＝ 12 AC OB＝ 12 2 6＝ 6 12 分 24.（ 12 分 ） (1)連接 OD、 OE、 BD， 1 分 ∵ AB 為圓 O 的直徑，∴∠ ADB=∠ BDC=90176。 2 分 在 Rt△ BDC 中， E 為斜邊 BC 的中點(diǎn)，∴ DE= 分 在△ OBE 和△ ODE 中， OB=OD,OE=OE,BE=DE. ∴△ OBE≌△ ODE(SSS).5 分 ∴∠ ODE=∠ ABC=90176。 . ∴ DE 為圓 O 的切線 .6 分 (2)在 Rt△ ABC 中，∠ BAC=30176。，∴ BC=21 分 BC=2DE=4，∴ AC= 分 又∵∠ C=60176。， DE=EC， ∴△ DEC 為等邊三角形，即 DC=DE= 分 ∴ AD=ACDC= 分 25.（ 14 分） （ 1）根據(jù)題意，得 47202202022002022400)200(2 ???????? xxx ， 3 分 整理，得 0350392 ??? xx ． 5 分 解得 251?x ， 142?x ． 8 分 ∵ 25?x ＞ 16，∴ 25?x 不合題意，舍去． 10 分 ∵ 14?x ＜ 16， 14202200?x ＜ 16， ∴ 14?x 符合題意． 12 分 所以，池長(zhǎng)為 14 米． 14 分 26.（ 14 分） 解：（ 1）將 A（﹣ 4， 0）， C（ 2， 0）兩點(diǎn)代入函數(shù)解析式，得 2 分 解得2 分 所以此函數(shù)解析式為： y= x2+x﹣ 4； 5 分 （ 2） ∵ M 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 m，且點(diǎn) M 在這條拋物線上， ∴ M 點(diǎn)的坐標(biāo)為：（ m， m2+m﹣ 4）， 7 分 ∴ S=S△ AOM+S△ OBM﹣ S△ AOB = 4（ m2+m﹣ 4） + 4（﹣ m）﹣ 44 =﹣ m2﹣ 2m+8﹣ 2m﹣ 8 =﹣ m2﹣ 4m =﹣（ m+2） 2+4， 9 分 ∵ ﹣ 4＜ m＜ 0， 當(dāng) m=﹣ 2 時(shí)， S 有最大值為： S=﹣ 4+8=4． 10 分 答： m=﹣ 2 時(shí) S 有最大值 S=4． （ 3） ∵ 點(diǎn) Q 是直線 y=﹣ x 上的動(dòng)點(diǎn)， ∴ 設(shè)點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為（ a，﹣ a）， 11 分 ∵ 點(diǎn) P 在拋物線上，且 PQ∥ y 軸， ∴ 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ a， a2+a﹣ 4）， 12 分 ∴ PQ=﹣ a﹣（ a2+a﹣ 4） =﹣ a2﹣ 2a+4， 又 ∵ OB=0﹣（﹣ 4） =4， 以點(diǎn) P， Q， B， O 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形， ∴ |PQ|=OB， 即 |﹣ a2﹣ 2a+4|=4， 13 分 ①﹣ a2﹣ 2a+4=4 時(shí)，整理得， a2+4a=0， 解得 a=0（舍去）或 a=﹣ 4， ﹣ a=4， 所以點(diǎn) Q 坐標(biāo)為（﹣ 4， 4） ， ②﹣ a2﹣ 2a+4=﹣ 4 時(shí)，整理得， a2+4a﹣ 16=0， 解得 a=﹣ 2177。2 ， 所以點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為（﹣ 2+2 ， 2﹣ 2 ）或（﹣ 2﹣ 2 ， 2+2 ）． 綜上所述， Q 坐標(biāo)為（﹣ 4， 4）或（﹣ 2+2 ， 2﹣ 2 ）或（﹣ 2﹣ 2 ， 2+2 ）時(shí)，使點(diǎn) P，Q， B， O 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形． 14 分 注：在閱卷過程中若有其它解法或證法，只要正確可參照本標(biāo)準(zhǔn)酌情賦分
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