【正文】 大小與長度的關(guān)系，考查了有關(guān)滑動變阻器、電流表的連接及讀數(shù)，同時考查了電阻的計(jì)算及根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出結(jié)論的能力，是一道綜合性很強(qiáng)的題目． 25．（ 2022?舟山）某興趣小組為探究串聯(lián)電路中總電阻與分電阻的關(guān)系，在拓展課中做了如下實(shí)驗(yàn)： 【實(shí)驗(yàn)步驟】 ①按方案連 接電路，閉合開關(guān)，用電流表測出電路中的電流，并記錄； ②用電壓表分別測出 R R2 兩端電壓以及 R1 和 R2 兩端總電壓，并記錄； 請你用筆畫線代替導(dǎo)線，將電流表接入如圖電路中． 【數(shù)據(jù)處理】 ①在數(shù)據(jù)處理時，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)表中的一個數(shù)據(jù)有誤，錯誤的數(shù)據(jù)是 5 ； ②重新測量，根據(jù)所測的數(shù)據(jù)計(jì)算 R R2 和 R 總 的值． 記錄表： 電流 /A 電壓 /V 電阻 /Ω R1 2 R2 5 R 總 3 【得出結(jié)論】串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和． 【交流表達(dá)】科學(xué)研究有時需要等效替代的方法， 如在某實(shí)驗(yàn)中需要用到 35Ω的電阻，現(xiàn)有阻值為 15Ω、 20Ω、 50Ω的三個電阻，就可以選用其中的 15Ω、 20Ω 兩個電阻串聯(lián)替代． 【分析】 實(shí)驗(yàn)步驟：根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知電流表的量程；使電源、電流表、 R R2 以及開關(guān)串聯(lián)起來，電壓表并聯(lián)在 R1 兩端． 數(shù)據(jù)處理：根據(jù)電源電壓確定錯誤的數(shù)據(jù)． 交流表達(dá)：串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和，據(jù)此進(jìn)行解答． 【解答】 解：實(shí)驗(yàn)步驟：根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，電流表選擇 0～ 即可； 從電源正極依次串聯(lián)電流表、 R R開關(guān)回到電源負(fù)極，電壓表并聯(lián)在 R1 兩端；如下圖所示： 數(shù)據(jù)處理： ①因?yàn)殡娫措妷簽?3V，而表中有電壓值為 5V，因此 5V 數(shù)據(jù)是錯誤的； 交流表達(dá)：因?yàn)榇?lián)電路的總電阻等于各分電阻之和，所以要得到 35Ω的電阻，需用 15Ω和 20Ω電阻串聯(lián)使用． 故答案為： 5； 15Ω、 20Ω． 【點(diǎn)評】 本題考查實(shí)物圖的連接、串聯(lián)電路電壓規(guī)律以及串聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)，都屬于基礎(chǔ)知識考查范圍，比較簡單． 26．李霞同學(xué)想探究金屬絲電阻大小與長度的關(guān)系．她取一段粗細(xì)均勻的金屬絲拉直后連接在 A、 B 接線柱上，在金屬絲安裝一個可滑動的金屬夾 P．實(shí)驗(yàn)室還提供了下列器材：電壓表、電流表、電池組 （電壓 3V）、滑動變阻器（ 20Ω 2A）、刻度尺、開關(guān)和導(dǎo)線若干． （ 1）為了測量 AP 段的電阻 R，他們連接了如圖甲所示的電路，請用筆畫線代替導(dǎo)線，把圖中還沒有連接的一根導(dǎo)線接上，使電路完整． （ 2）實(shí)驗(yàn)中使用的研究方法主要有 控制變量法 和轉(zhuǎn)換法． （ 3）某次實(shí)驗(yàn)中測得電壓表的讀數(shù)為 ，電流表指針偏轉(zhuǎn)如圖乙所示，此時金屬絲的電阻 R= Ω． （ 4）實(shí)驗(yàn)中移動金屬夾 P．分別測得 AP 段的長度 l 和對應(yīng)的電阻值 R，數(shù)據(jù)如表： l/cm 30 40 50 60 70 80 R/Ω 分析表中數(shù)據(jù)，可知其他條件不變，導(dǎo)體的電阻與長度成 正 比． （ 5）小英同學(xué)認(rèn)為，由于電源電壓沒有超過電壓表所選量程的最大值，因此在閉合開關(guān)前，可以將變阻器的滑片置于任意位置，你認(rèn)為他的想法是 錯誤 （選填 “正確 ”或 “錯誤 ”）的，理由是： 電流表的測量值可能超過所選量程的最大值 ． 【分析】 （ 1）掌握電流表、電壓表、滑動變阻器的連接方式，注意電流表、電壓表量程的選擇及正負(fù)接線柱的接法，滑動變阻器要接一上一下； （ 2）影響電阻大小的因素有導(dǎo)體的材料、長度、橫截面積、溫度等，探 究影響導(dǎo)體電阻大小的因素時要運(yùn)用控制變量法； （ 3）在進(jìn)行電流表的讀數(shù)時，需先確定電流表的量程和分度值，根據(jù)公式 R= 計(jì)算電阻值； （ 4）分析電阻和長度的變化關(guān)系，得出結(jié)論； （ 5）電路中電阻過小時，會導(dǎo)致電流太大，根據(jù)電流表的正確使用方法分析解答． 【解答】 解： （ 1）將電流表與電阻串聯(lián)，將電流表的負(fù)接線柱與接線柱 B 連接，如下圖所示： （ 2）探究導(dǎo)體電阻大小與電阻絲長度大小的關(guān)系時，要控制電阻絲材料、橫截面積、溫度一定，要運(yùn)用控制變量法； （ 3）由圖乙知，電流表的量程為 0～ ，分度值為 ，所以示數(shù)為 ； 則 R= = ≈ ． （ 4）由表格中數(shù)據(jù)知，電阻長度增大為原來的幾倍，電阻值便增大為原來的幾倍或電阻值與長度的比值是一個常數(shù)，所以其它條件不變，導(dǎo)體的電阻與長度成正比； （ 5）若電路中由于電路連接問題使電路中的電流過大，超過電流表的量程，會燒壞電流表，所以在閉合開關(guān)前，要把滑動變阻器的滑片移至最大阻值處，他的想法錯誤． 故答案為：（ 1）如上圖；（ 2）控制變量法； （ 3） ； （ 4）正；（ 5）錯誤；電流表的測量值可能超過所選量程的最大值． 【點(diǎn)評】 此題是探究金屬絲電阻大小與長 度的關(guān)系，考查了有關(guān)滑動變阻器、電流表的連接及讀數(shù)，同時考查了電阻的計(jì)算及根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出結(jié)論的能力，是一道綜合性很強(qiáng)的題目． 五．解答題（共 3 小題） 27．（ 2022?湖北）在 “探究影響導(dǎo)體電阻大小的因素 ”實(shí)驗(yàn)中，為了探究電阻大小跟導(dǎo)體長度的關(guān)系，應(yīng)該選擇材料和 橫截面積 都相同、長度不同的多根金屬絲，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如表所示： L/m R/Ω 請你分析表中數(shù)據(jù)，歸納出電阻 R 與導(dǎo)體長度 L 的關(guān)系式： R= （ 7Ω/m） ?L ． 【分析】 （ 1）導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的長度、橫截面積和材料有關(guān)；要探究導(dǎo)體電阻大小與長度的關(guān)系時，導(dǎo)體的材料、橫截面積必須相同； （ 2）分析表中數(shù)據(jù)可看出電阻與導(dǎo)體長度成正比，設(shè)出它們的函數(shù)關(guān)系時，然后從表中找出一組數(shù)據(jù)，代入，確定電阻 R 與長度 L 的關(guān)系． 【解答】 解： 為了探究電阻大小跟導(dǎo)體長度的關(guān)系，應(yīng)該選擇材料和橫截面積都相同、長度不同的多根金屬絲進(jìn)行實(shí)驗(yàn)； 實(shí)由表中數(shù)據(jù)知，在導(dǎo)體材料與導(dǎo)體橫截面積不變的情況下，導(dǎo)體的電阻阻值與導(dǎo)體長度成正比； 設(shè) R=kL，將表中的 R=， L= 代入 得： = k，則 k=7Ω/m，則 R=（ 7Ω/m）?L． 故答案為：橫截面積；（ 7Ω/m） ?L． 【點(diǎn)評】 本題解題的關(guān)鍵是分析表中數(shù)據(jù)找出導(dǎo)體電阻隨導(dǎo)體長度間變化的規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律找出它們間的定量關(guān)系 28．（ 2022?杭州）現(xiàn)有一個電壓表，若干導(dǎo)線、兩節(jié)干電池和一個開關(guān)，請你設(shè)計(jì)一個實(shí)驗(yàn)來判斷兩段材料不同，長度、橫截面積都相同的甲、乙合金絲電阻的大?。? （ 1）畫出實(shí)驗(yàn)電路圖． （ 2）說明實(shí)驗(yàn)的步驟以及需要測量的物理量． （ 3）小金認(rèn)為，根據(jù)上述操作即可判斷這兩種材料導(dǎo)電性能的強(qiáng)弱，你認(rèn)為小金 得出結(jié)論的依據(jù)是什么？（不考慮溫度對電阻的影響） 【分析】 根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)，電阻之比等于電壓之比，所以可根據(jù)電壓大小關(guān)系判斷電阻大小關(guān)系，又因?yàn)殡娮柙酱笳f明對電流的阻礙作用越大，導(dǎo)電性能越差，影響電阻大小的因素有長度、橫截面積、材料和溫度，因?yàn)殚L度、橫截面積都相同，又不考慮溫度對電阻的影響，則可判斷兩種材料導(dǎo)電性能的強(qiáng)弱． 【解答】 解：（ 1）將兩節(jié)干電池串聯(lián)，甲、乙合金絲串聯(lián)接入電路，把開關(guān)并聯(lián)在甲合金絲兩端，把電壓表并聯(lián)在乙合金絲兩端，如圖所示： （ 2）實(shí)驗(yàn)的步驟：以兩節(jié)干電池為電源，用導(dǎo)線把兩段材 料不同，長度、橫截面積都相同的甲、乙合金絲串聯(lián)進(jìn)電路，把開關(guān)并聯(lián)在甲合金絲兩端，把電壓表并聯(lián)在乙合金絲兩端，閉合開關(guān)，讀出電壓表示數(shù)為 U1，斷開開關(guān)，讀出電壓表示數(shù) U2． （ 3）甲合金絲兩端的電壓為 U1﹣ U2，乙合金絲兩端的電壓為 U2，根據(jù)歐姆定律，導(dǎo)體兩端的電壓等于電流和電阻的乘積，而串聯(lián)電路中，電流處處相等，所以導(dǎo)體電壓之比等于電阻之比，所以比較 U1﹣ U2 和 U2 的大小關(guān)系，若 U1﹣ U2＞ U2，則甲合金絲的電阻大于乙合金絲的電阻，若 U1﹣ U2＜ U2，則甲合金絲的電阻小于乙合金絲的電阻，若 U1﹣ U2=U2， 則甲合金絲的電阻等于乙合金絲的電阻，導(dǎo)體電阻越大，導(dǎo)電性能越弱，又因?yàn)橛绊戨娮璐笮〉囊蛩赜虚L度、橫截面積、材料和溫度，而長度、橫截面積都相同，又不考慮溫度對電阻的影響，則可判斷兩種材料導(dǎo)電性能的強(qiáng)弱．所以根據(jù)電壓大小關(guān)系判斷出電阻大小關(guān)系，再根據(jù)電阻關(guān)系判斷材料導(dǎo)電性能的強(qiáng)弱． 【點(diǎn)評】 本題是探究影響電阻大小的因素，能夠根據(jù)電壓的大小判斷出電阻的大小是關(guān)鍵，分析時注意控制變量法的應(yīng)用，此題有一定的拔高難度，屬于難題． 29．在探究影響導(dǎo)體電阻大小的因素時，小兵、小紅兩位同學(xué)作出了如下猜想： ①導(dǎo)體的電阻 與導(dǎo)體的長度有關(guān)． ②導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的橫截面積有關(guān)． ③導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的材料有關(guān)． 實(shí)驗(yàn)室提供了 4 根電阻絲，規(guī)格、材料如下表 編號 材料 長度 /m 橫截面積 /mm2 A 鎳鉻合金 B 鎳鉻合金 C 鎳鉻合金 D 錳銅合金 為了驗(yàn)證上述猜想，他們設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路． （ 1）為了驗(yàn)證上述猜想 ①，應(yīng)該選用編號為 A、 B 兩根電阻絲進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；如果選用編號為 A、 C 兩根電阻絲進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，是為了驗(yàn)證猜想 ② （填序號）；如果選用編號為 A、D 兩根電阻絲進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，是為了驗(yàn)證猜想 ③ （填序號）．分別將 A 和 D 兩電阻絲接入電路中 M、 N 兩點(diǎn)間時，電流表示數(shù)不相同，由此，初步得到的結(jié)論是：長度和橫截面積相同時， 導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的材料有關(guān) ． （ 2）有同學(xué)認(rèn)為：可以根據(jù)燈泡亮度的變化來判斷接入的電阻絲阻值的變化情況．老師指出：此實(shí)驗(yàn)中這種方法不可?。@是因?yàn)殡娫措妷阂欢〞r，所選電阻絲的阻值相差太小，燈泡亮度變化 不明顯 （選填 “明顯 ”或 “不明顯 ”）． 【分析】 （ 1）為了驗(yàn)證 ①導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的長度有關(guān)，應(yīng)保證導(dǎo)體的材料與橫截面積相等，分析所給電阻絲 ，找出符合要求的電阻絲編號；編號為 A、 C 的兩根電阻絲材料與長度都相同，而橫截面積不同，利用 A、 C 可驗(yàn)證電阻與橫截面積的關(guān)系； A、 D 兩電阻絲長度、橫截面積相等，而材料不同，利用它們可以研究導(dǎo)體電阻與材料的關(guān)系． （ 2）電壓一定時，由 P= 可知，導(dǎo)體電阻變化不大時，燈泡的功率變化不大，燈泡的亮暗變化不明顯，不能反映電阻變化情況． 【解答】 解：（ 1）由表知：電阻絲 A 與 B 的材料、橫截面積相同而長度不同，可用 A 與 B驗(yàn)證 ①導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的長度有關(guān)； A、 C 兩根電阻絲材料與長度相同而長度不同，可用 A 與 C 驗(yàn)證 ②導(dǎo)體的電阻 與導(dǎo)體的橫截面積有關(guān)； A、 D 兩根電阻絲長度與橫截面積相同而材料不同，用 A 與 D 可驗(yàn)證 ③導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的材料有關(guān)； A、 D 兩根電阻絲長度與橫截面積相同而材料不同，分別將 A 和D 兩電阻絲接入電路中 M、 N 兩點(diǎn)間時，電流表示數(shù)不相同，由此，初步得到的結(jié)論是：長度和橫截面積相同時，導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的材料有關(guān)． 故答案為： A、 B； ②； ③； 導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的材料有關(guān)． （ 2）有同學(xué)認(rèn)為：可以根據(jù)燈泡亮度的變化來判斷接入的電阻絲阻值的變化情況．老師指出：此實(shí)驗(yàn)中這種 方法不可?。@是因?yàn)殡娫措妷阂欢〞r，所選電阻絲的阻值相差太小 ，