運(yùn)籌學(xué)試題word版-資料下載頁(yè)
2025-01-09 23:59本頁(yè)面
【正文】 右端項(xiàng) －ｆ ０ ０ １２21 ３ 21 － 273 1x 2x １ ０ － 34 － 31 31 ０ １ 21 ０ － 21 38 25 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１６分 至此，右端項(xiàng)的所有分量都已非負(fù)，當(dāng)前的迭代點(diǎn)已是問題的一個(gè)最優(yōu)解，得最優(yōu)解為1x ＝ 38 ， 2x ＝ 25 ， 3x ＝０，相應(yīng)的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值為－ 273 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２０分 （敘述不標(biāo)準(zhǔn)者酌情扣分） 三、 證明題 (25) １．（１０） 證明：設(shè) yx, ∈ L, 于是 yx, ∈ D, ??)(xf , ??)(yf . 今設(shè) )1,0(?? , ,)1( Dyxz ???? ?? ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４分 由于 f 是凸函數(shù)，故 ,)1()()1()())1(()( ????????? ?????????? yfxfyxfzf ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．８分 因此， ,)1( Lyxz ???? ?? 從而 L 是凸集。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１０分 ２．（１０）證明：因?yàn)槿?何形式的線性問題都可以轉(zhuǎn)化為經(jīng)典形式，在此我們只考慮經(jīng)典形線性規(guī)劃問題： 0..)(m in???xbAxtsxcxf T 易知，其對(duì)偶問題為： 0..)(m a x???ycyAtsybyzTT．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．５分 將對(duì)偶形式轉(zhuǎn)化為經(jīng)典形式： 0..)(m in??????ycyAtsybygTT 它的對(duì)偶為 0..m a x?????xbAxtsxc T 經(jīng)整理即得原線性規(guī)劃問題． ．．．．．． ．．．．．．．．．．．．．．．．１０分 ３（５） 標(biāo)準(zhǔn)形線性規(guī)劃的ＫＫＴ條件： 設(shè) *x 是 其最優(yōu)解，在最優(yōu)解 *x 處存在 *y 和 *? ，使得 .0,0,0,0)(,0)(,**********?????????BxbAxyybAxBxByAcTTTT??? ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．５分
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