【正文】 1 2 3 4 5 6 7 – ∞～ 2450 2450～ 2700 2700～ 2950 2950～ 3200 3200～ 3450 3450～ 3700 3700～ +∞ 2 5 7 12 10 8 6 – ∞～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ +∞ 合計(jì) —— n=50 —— 50 （ 4）構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算樣本觀測(cè)值： 2)50(? =??n1i I2ii EEV ）（ = （ 5）確定臨界值和拒絕域： 自由度 721=4 （ 4） = 拒絕域?yàn)椋?? ???, （ 6）做出檢驗(yàn)決策： ∵ 2)50(? = （ 4） = 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測(cè)值落在接受域。 ∴不能拒絕 H0，即沒(méi)有顯著證據(jù)表明新生男嬰體重不服從正態(tài)分布。 56. 獨(dú)立重復(fù)投擲一枚骰子 n次，各種點(diǎn)數(shù)實(shí)際出現(xiàn)次數(shù)的頻數(shù)分布列如下表?，F(xiàn)要檢驗(yàn)骰子是否均勻。請(qǐng)寫出原假設(shè)、備擇假設(shè)、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布（包括分布的自由度）。 點(diǎn) 數(shù) 1 2 3 4 5 6 合 計(jì) 實(shí)際頻數(shù) n1 n2 n3 n4 n5 n6 n 原假設(shè)：骰子均勻（ 或各種點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的概率相同） 備擇假設(shè)：：骰子不均勻（或各種點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的概率不相同） 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量： 25 nnnnnnnn616161612622212)(2）（）（）（理論頻數(shù)理論頻數(shù)）（實(shí)際頻數(shù)???? ??? 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量近似服從自由度 4 的 2? 分布 57．對(duì)男性和女性是否喜歡體育運(yùn)動(dòng)所進(jìn)行的民意測(cè)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下： 性別 是否喜歡體育運(yùn)動(dòng) 喜歡 一般 不喜歡 男性 19 15 24 女性 16 18 16 試以顯著性水平 檢驗(yàn)是否喜歡體育運(yùn)動(dòng)與性別有無(wú)關(guān)系。 解： 性別 是否喜歡體育運(yùn)動(dòng) 合計(jì) 喜歡 一般 不喜歡 男 性 19 15 24 58 女性 16 18 16 50 合計(jì) 35 33 40 108 1．提出假設(shè)：jiijjiijHH..1..0 .: .: ??? ??? ?? 2．構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算樣本值 1084050)108405016(1083350)108335018(1083550)108355016(1084058)108405824(1083358)108335815(1085835)108355819()(2222222131 ...2..2??????????????????????????? ? ?? ?i j jijiijnnnnnnn? 3．給定顯著性水平 ?? ，自由度 =（ 21）（ 31） =2，則臨界值為 )2,( ?? 4．比較并結(jié)論：與性別相依即，是否喜歡體育運(yùn)動(dòng)不能接受原假設(shè)?2 )2,(2 ?? ?? 、庫(kù)存額及流通費(fèi)用額資料如 下： 1 月 2 月 3 月 4 月 銷售額（萬(wàn)元） 2880 2170 2340 —— 月初庫(kù)存額（萬(wàn)元） 1980 1310 1510 1560 流通費(fèi)用額（萬(wàn)元） 230 195 202 —— 26 試計(jì)算第一季度的月平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)和商品流通費(fèi)用率（提示：商品流轉(zhuǎn)次數(shù) =銷售額247。平均庫(kù)存額；商品流通費(fèi)用率 =流通費(fèi)用額247。銷售額）。 解： 平均商品流通費(fèi)用率 =平均銷售額平均流通費(fèi)用額= ? ?? ? %3234021702880 3202195230 ??? ?? 平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù) =平均庫(kù)存額平均銷售額= ? ?? ? 3234021702880 ???????? ????? 59． 某企業(yè) 2022 年工業(yè)總產(chǎn)值及職工人數(shù)資料如下： 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 總產(chǎn)值（萬(wàn)元） 季末職工人數(shù)（人） 565 2022 597 2070 614 2120 636 2200 2022 年 初 職 工 人 數(shù) 為 2022 人 。 試 計(jì) 算 該 企 業(yè) 全 年 勞 動(dòng) 生 產(chǎn) 率 。c =ba =1522 2 002 1 202 0 702 0 1822 0 10636614597565???????? =483132412=（萬(wàn)元 /人） 60．我國(guó) 19902022 年的能源消費(fèi)總量如下表（數(shù)據(jù)來(lái)源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒 2022》，單位：萬(wàn)噸標(biāo)準(zhǔn)煤）： 年 份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 能源消費(fèi)總量 98703 103783 109170 115993 122737 131176 138948 年 份 1997 1998 1999 2022 2022 2022 2022 能源消費(fèi)總量 137798 132214 130119 130297 134914 148222 167800 要求根據(jù)上述數(shù)據(jù)計(jì)算： （ 1）年平均發(fā)展水平和年平均增長(zhǎng)量。 （ 2）年平均增長(zhǎng)速度。 （ 3）指出增長(zhǎng)速度超過(guò)平均速度的年份有哪些年？ 解： （ 1）年平均發(fā)展水平 萬(wàn)噸）( 16780014822210917010378398703 ?????????? ?n aa 年平均增長(zhǎng)量（ 19912022） 萬(wàn)噸）( 1513 98 70316 780 00 ?????? n aa n （ 2）平均增長(zhǎng)速度（ 19912022） % 130 ????? n n aaM （ 3）有 9 9 9 9 9 9 202 2022 年 61． 試根據(jù)已知資料完成問(wèn)題。 27 年份 產(chǎn)值（萬(wàn)元） 與上年相比 增長(zhǎng)量（萬(wàn)元） 發(fā)展速度（ %） 增長(zhǎng)速度（ %） 1997 —— —— —— 1998 1999 2022 2022 （ 1）根據(jù)指標(biāo)之間的關(guān)系，推算出表中空格處的數(shù)值，并填入表中。 （ 2）計(jì)算 1998～ 2022年間產(chǎn)值的平均增長(zhǎng)量、水平法平均發(fā)展速度。 解： 年份 產(chǎn)值（萬(wàn)元） 與上年相比 增 長(zhǎng)量（萬(wàn)元） 發(fā)展速度（ %） 增長(zhǎng)速度（ %） 1997 —— —— —— 1998 (1) (2) (3) 1999 (4) (5) (6) 2022 (8) (9) (7) 2022 (10) (11) (12) (1) %=； (2)― =； (3)%― 1=%； (4)+=； (5)； (6)%― 1=%； (7)%+1=%； (8) %=； (9)― =； (10)― =； (11)； (12)%― 1=%； (13)1998~2022 年期間產(chǎn)值的平均增長(zhǎng)量 (― )/4=（萬(wàn)元） (14)1998~2022 年期間產(chǎn)值的水平法平均發(fā)展速度 M 4 ?M ? ? 0378 1691 ???M M=% 62．某企業(yè)產(chǎn)品銷售量歷年的增長(zhǎng)速度如下： 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年 環(huán)比增長(zhǎng)速度（ %） 7 定基增長(zhǎng)速度（ %） 7 15 30 39 試求五年間年平均增長(zhǎng)速度，并指出增長(zhǎng)最快的兩年是哪兩年？ 解： 第 2 年的環(huán)比增長(zhǎng)率為 15%/7%=% 第 4 年的環(huán)比增長(zhǎng)率為 30%/（ 7%*%*%） =% 第 5 年的環(huán)比增長(zhǎng)率為 39%/30%=% 第三年的定基增長(zhǎng)速度為 7%*%*%=% 5 年的平均增長(zhǎng)速度 = 539% = 增長(zhǎng)最快的是第一年和第三年 28 63． 某服裝廠 2022年服裝生產(chǎn)量為 100萬(wàn)件。試求： （ 1）預(yù)計(jì)從 2022 年起，生產(chǎn)量每年遞增 10%，問(wèn)到 2022 年該廠服裝生產(chǎn)量可達(dá)到多少？ （ 2）若希望 2022 年生產(chǎn)量在 2022年基礎(chǔ)上翻一番，問(wèn) 2022起每年應(yīng)以多快的速度增長(zhǎng)才能達(dá)到預(yù)定目標(biāo)？平均每月 遞增的速度又該是多少？ 解： （ 1）當(dāng) 0a =100 x =110% n=6 時(shí) na = 100= 萬(wàn)件 （ 2）當(dāng) 0a =100 na =200 n=6 時(shí) x =% 平均每月的遞增速度是 %（72100200=） 64． 某玩具公司其 A產(chǎn)品的實(shí)際銷售量資料如下（單位：萬(wàn)元）： 時(shí)間序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 實(shí)際銷售量 10 12 13 16 16 15 16 17 15 要求：試用一次指數(shù)平滑法對(duì)各期的實(shí)際銷售量進(jìn)行修勻并預(yù)測(cè)第 10 期 A 產(chǎn)品的銷售量（初始值為 10，平滑常數(shù)取 ）。 答： 初始值＝ 10 ?? 時(shí)間序號(hào) 實(shí)際銷量 xt 1(1 )tt ts x s???? ? ? 預(yù)測(cè)值 tx 1 10 2 12 10+（ ） 10=10 3 13 12+（ ） 10= 10 4 16 13+（ ） = 5 16 16+（ ） = 6 15 15+（ ） = 7 16 16+（ ） = 8 17 17+（ ） = 9 15 15+（ ） = 10 65． 用某市各月份水產(chǎn)品銷售量資料繪制動(dòng)態(tài)折線圖。假設(shè)已判定該資料屬于季節(jié)變動(dòng)穩(wěn)定的混和型時(shí)間數(shù)列，試找出這個(gè)資料的長(zhǎng)期趨勢(shì)規(guī)律和季節(jié)影響規(guī)律（擬合長(zhǎng)期趨勢(shì)直線模型時(shí)用最小平方法）。在同一圖上畫出長(zhǎng)期趨勢(shì)直線，以及在長(zhǎng)期趨勢(shì)的基礎(chǔ)上按季 節(jié)模型發(fā)生季節(jié)影響的結(jié)果。最后預(yù)測(cè) 2022 年 12 月份水產(chǎn)品銷售量。 （參考 — 混合型） 某市 20222022 年各月水產(chǎn)品銷售量 單位 :萬(wàn)擔(dān) 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 7 月 8 月 9 月 10 月 11 月 12 月 2022 年 2022 年 2022 年 解： 29 （ 1）剔除長(zhǎng)期趨勢(shì) 剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)計(jì)算表 年月 銷售量 （萬(wàn)擔(dān)） x 十二項(xiàng)移動(dòng) 平均（萬(wàn)擔(dān)） 二項(xiàng)移正平均 （萬(wàn)擔(dān)） T 季節(jié)比率（ %） x /T （甲） （ 1） （ 2） （ 3） (4)=(1)/(3) 2022 1 —— —— —— — — —— —— —— —— —— —— —— 2 —— —— 3 —— —— 4 —— —— 5 —— —— 6 —— —— 7 8 9 10 11 12 2022 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2022 1 2 3 4 5 6 7 —— —— 8 —— —— 9 —— —— 30 10 —— —— —— 11 —— —— 12 —— —— （ 2）編制季節(jié)模型 季節(jié)模型計(jì)算表 單位： % 2022 年 2022 年 2022 年 平均 季節(jié)比率 S=行平均數(shù) / 1 月 2