物理競賽專題五：極限法-資料下載頁
2025-01-09 18:53本頁面
【正文】 小物體經 B 點滑出？ 6．如圖 5— 21所示，長為 L 的光滑平臺固定在地面上，平 臺中央放有一小物體 A 和 B，兩者彼此接觸。物體 A 的上表面是半徑為 R（ RL）的半圓形軌道，軌道頂端距臺面的高度為 h 處，有一小物體 C， A、 B、 C 的質量均為 m?，F(xiàn)物體 C 從靜止狀態(tài)沿軌道下滑，已知在運動過程中， A、 C 始終保持接觸，試求： （ 1）物體 A 和 B 剛分離時，物體 B 的速度； （ 2）物體 A 和 B 分離后，物體 C 所能達到距臺面的最大高度； （ 3）判斷物體 A 從平臺的左邊還是右邊落地，并粗略估算物體 A 從 B 分離后到離開臺面所經歷的時間。 7．電容器 C C2和可變電阻器 R R2以及電源ε連 接成如圖 5— 22所示的 電路。當 R1的滑動觸頭在 圖示位置時， C C2的電量相等。要使 C1的電量 大于 C2的電量，應 （ ） A．增大 R2 B．減小 R2 C．將 R1的滑動觸頭向 A 端移動 D．將 R1的滑動觸頭向 B 端滑動 8．如圖 5— 23所示的電路中，電源的電動勢恒定，要想使燈泡變亮，可以 （ ） A．增大 R1 B．減小 R2 C．增大 R2 D．減小 R2 圖 5— 19 圖 5— 20 圖 5— 21 圖 5— 22 14 圖 5— 23 圖 5— 24 圖 5— 25 9．電路如圖 5— 24所示，求當 R′為何值時， RAB的阻值與“網格”的數(shù)目無關？此時RAB的阻值等于什么？ 10．如圖 5— 25 所示， A、 B 兩塊不帶電的金屬板，長為 5d，相距為 d，水平放置， B板接地，兩板間有垂直紙面向里的勻強磁場，現(xiàn)有寬度為 d 的電子束從兩板左側水平方向入射，每個電子的質量為 m，電量為 e，速度為 v ，要使電子不會從兩板間射出，求兩板間的磁感應強度應為多大？ 11．圖 5— 26中 abcd 是一個固定的 U 形金屬框架， ad和 cd 邊 都很長， bc邊 長為 L，框架的電阻可不計， ef 是放置在框 架上與 bc 平行的導體桿，它可在框架上自由滑動（摩擦可 忽略），它的電阻 R， 現(xiàn)沿垂直于框架的方向加一恒定的勻 強磁場，磁感應強度為 B，方向垂直于紙面向里，已知當以 恒定力 F 向右拉導體桿 ef時，導體桿最后勻速滑動，求勻速滑動，求勻速滑動時的速度？ 12．如圖 5— 27所示，導線框 abcd 固定在豎直平面內， bc段的電 阻為 R，其他電阻均可忽略。 ef是一電阻可忽略的水平放置 的導體桿，桿長為 L，質量為 m，桿的兩端分別與 ab 和 cd保 持良好接觸，又能沿它們無摩 擦地滑動。整個裝置放在磁感應 強度為 B 的勻強磁場中，磁場方向與框面垂直?，F(xiàn)用一恒力 F 豎直向上拉 ef，當 ef勻速上升時，其速度的大小為多大？ 圖 5— 27 13．在傾角為 ? 的足夠長的兩光滑平行金屬導軌上，放一質量為 m，電阻為 R 的金屬棒 ab，所在空間有磁感應強度為 B 的 勻強磁場，方向垂直軌道平面向上，導軌寬度為 L，如圖 5— 28 所示，電源電動勢為ε，電源內阻和導軌電阻均不計， 電容器的電容為 C。求： （ 1）當開關 S 接 1 時，棒 ab 的穩(wěn)定速度是 多大？ （ 2）當開關 S 接 2 時，達到穩(wěn)定狀態(tài)時，棒 ab將做何運動？ 14．如圖 5— 29所示，有上下兩層水平放置的平行光滑導軌，間 距是 L，上層導軌上擱置一根質量為 m、電阻是 R 的金屬桿 ST，下層導軌末端緊接著兩根豎直在豎直平面內的半徑為 R 的光滑絕緣半圓形軌道，在靠近半圓形軌道處擱置一根質量 也是 m、電阻也是 R 的金屬桿 AB。上下兩層平行導軌所在區(qū)域里有一個豎直向下的勻強磁場。當閉合開關 S 后，有電量 q 通過金屬桿 AB，桿 AB 滑過下層導軌后進入半圓形軌道并且剛好能通過軌道最高點 D′ F′后滑上上層導軌。設上 下兩層導軌都足夠長，電阻不計。 （ 1）求磁場的磁感應強度。 （ 2）求金屬桿 AB 剛滑到上層導軌瞬間，上層導軌和金屬桿組成的回路里的電流。 （ 3）求兩金屬桿在上層導軌滑動的最終速度。 （ 4）問從 AB 滑到上層導軌到具有最終速度這段時間里上層導軌回路中有多少能量 轉變?yōu)閮饶埽? 圖 5— 26 圖 5— 28 P P′ a b d c h l1 l2 圖 5— 29 15 15．位于豎直平面內的矩形平面導線框 abcd， ab長為 l1,是 水平的， bc長 l2, 線框的質量為 m， 電阻為 R， 其下 方有一勻強磁場區(qū)域，該區(qū)域的上、下邊界 PP′和 ′ 均與 ab平行，兩邊界間的距離為 H， Hl2，磁場的磁感 強度為 B，方向與線框平面垂直，如圖 5— 30所示，令 線框的 dc邊從離磁場區(qū)域上邊界 PP′的距離為 h 處自由 下落，已知在線框的 dc邊進入磁場以后， ab邊到達邊界 PP′之前的某一時刻線框的速度已達到這一階段的最大值。問從線框開始下落到 dc邊剛剛到達磁場區(qū)域下邊界 ′的過程中，磁場作用于線框的安培力做的總功為多少？ 答案： 1． (a) (b)50cmh100cm 2． ??? 30200m a x ?mL 3．KMm TvTKMvMm mMamKTv )()(1, 02200 ?????? 4． 5．?2)(2 mLM ghmM?? 6．（ 1）3gh （ 2） Rh 41? （ 3）ghL3 7． D 8． B、 C 9． RR )15()15( ?? 10． demvBdemv 213 ?? 11．22LBFR 12．22 )( LB RmgF? 13．（ 1）22 sinLBmgRBI ?? ? （ 2）加速度22sin LCBmmg? ? 14．（ 1） gRqLm 5 （ 2） RgRBL2 （ 3） RgR2 （ 4） mgR41 15． )(2244223 hlmglB RgmW ???
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